Функция расходов

---

Функция расходов — в микроэкономике (теория потребления) — функция зависимости минимальных расходов потребителя от цен на блага и требуемой (минимальной) величины полезности или объёма благ с заданной полезностью. Представляет собой денежную оценку хиксианского спроса.

Двойственная задача потребителя заключается в выборе такого набора благ ${\displaystyle h}$, чтобы его полезность была не меньше заданной полезности (полезности заданного набора ${\displaystyle x}$), а совокупные расходы ${\displaystyle ph}$ были минимальными (${\displaystyle p}$ — вектор цен на блага). То есть

${\displaystyle ph\rightarrow min,\{h\in {\textbf {R}}_{+}^{n}:u(h)\geq u^{*}(x)\}}$

Решение этой задачи — ${\displaystyle h(p,u^{*})}$ — спрос Хикса.

Функцией расходов ${\displaystyle e(p,u^{*})}$ называют зависимость затрат на приобретение набора ${\displaystyle h(p,u^{*})}$ от ${\displaystyle p}$ и ${\displaystyle u^{*}}$), то есть:

${\displaystyle e(p,u^{*})=ph(p,u^{*})}$

---