Циклический избыточный код 15(англ. Cyclic redundancy check[нет в источнике], CRC[1]) — алгоритм нахождения контрольной суммы, предназначенный для проверки целостности данных[2]. CRC является практическим приложением помехоустойчивого кодирования, основанным на определённых математических свойствах циклического кода.
Понятие циклические коды — достаточно широкое[3]. В англоязычной литературе CRC понимается двояко в зависимости от контекста: Cyclic Redundancy Code или Cyclic Redundancy Check[4]. Под первым понятием подразумевают математический феномен циклических кодов, под вторым — конкретное применение этого феномена как хеш-функции.
Циклические коды не только просты в реализации, но и обладают тем преимуществом, что подходят для обнаружения пакетных ошибок: непрерывных последовательностей ошибочных символов данных в сообщениях. Это важно, потому что пакетные ошибки являются распространёнными ошибками передачи во многих каналах связи, включая магнитные и оптическющие устройства. Обычно n‑разрядный CRC, применяемый к блоку данных произвольной длины, и при расположении контрольной суммы непосредственно вслед за данными, обнаруживает любой одиночный пакет ошибок длиной не более n бит, а доля всех более длинных пакетов ошибок, которые он обнаружит, равна (1 − 2−n).
Первые попытки создания кодов с избыточной информацией начались задолго до появления современных компьютеров. К примеру, ещё в 1960-х годах Ридом и Соломоном была разработана эффективная методика кодирования — Код Рида-Соломона. Использование её в те времена не представлялось возможным, так как произвести операцию декодирования за разумное время первыми алгоритмами не удавалось. Точку в этом вопросе поставила фундаментальная работа Берлекэмпа, опубликованная в 1968 году. Эта методика, на практическое применение которой указал через год Мэсси, и по сей день используется в цифровых устройствах, обеспечивающих приём RS-кодированных данных. Более того: данная система позволяет не только определять позиции, но и исправлять неверные кодовые символы (чаще всего октеты).