Число Маха

---

Число́ Ма́ха (M) — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени австрийского учёного Эрнста Маха (нем. E. Mach).

Название число Маха и обозначение M предложил в 1929 году^[1] Якоб Аккерет^[2]. Ранее в литературе встречалось название число Берстоу^[1][3] (Bairstow^[en], обозначение Ba), а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках 1950-х годов — название число Маиевского^[4] (число Маха — Маиевского) по имени основателя русской научной школы баллистики, пользовавшегося этой величиной, вместе с этим обозначение ${\displaystyle {\mathsf {M}}}$ употребляется без специального названия^[5].

где ${\displaystyle v}$ — скорость потока, а ${\displaystyle a}$ — местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

из закона Бернулли разность давлений в потоке ${\displaystyle dp\sim \rho v^{2}}$, то есть относительное изменение плотности:

Поскольку скорость звука ${\displaystyle a\sim {\sqrt {p/\rho }}}$, то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

---