Точка сочленения

---

Точкой сочленения (англ. articulation point) в теории графов называется вершина графа, при удалении которой количество компонент связности возрастает. Для обозначения этого понятия также используются термины «разделяющая вершина» и «шарнир».

Вершина ${\displaystyle v}$ графа ${\displaystyle G}$ называется шарниром, если подграф ${\displaystyle G_{1}}$, полученный из графа ${\displaystyle G}$ удалением вершины ${\displaystyle v}$ и всех инцидентных ей рёбер, состоит из большего количества компонент связности, чем исходный граф ${\displaystyle G}$.

С понятием шарнира также связано понятие двусвязности. Двусвязный граф - связный граф, не содержащий шарниров. Компонента двусвязности - максимальный (по включению) двусвязный подграф исходного графа. Компоненты двусвязности иногда называют блоками.

Рёберным аналогом шарнира является мост. Мостом называется такое ребро графа, в результате удаления которого количество компонент связности в графе возрастает.

---