513 (пятьсо́т трина́дцатый) год по юлианскому календарю — невисокосный год, начинающийся во вторник. Это 513 год нашей эры, 3 год 2-го десятилетия VI века 1-го тысячелетия, 4 год 510-х годов. Он закончился 1511 лет назад.