645 (шестьсо́т со́рок пя́тый) год до на́шей э́ры по пролептическому юлианскому календарю — високосный год, начинающийся в четверг. Это 645 год до нашей эры, 6 год 6-го десятилетия VII века 1-го тысячелетия до н. э., 5 год 640-х годов до н. э., третий / четвёртый год 33-й олимпиады (с июля), −644 год по астрономической годовой нумерации. Ему предшествовал 646 год до н. э., за ним следовал 644 год до н. э. Он закончился 2668 лет назад.