Уравнения Рейнольдса (англ. RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes)) — уравнения Навье — Стокса (уравнения движения вязкой жидкости), осреднённые по Рейнольдсу. Выведены О. Рейнольдсом в 1895 году[1].
Используются для описания турбулентных течений. Метод осреднения Рейнольдса заключается в замене случайно изменяющихся характеристик потока (скорость, давление, плотность) суммами осреднённых и пульсационных составляющих. В случае стационарного течения несжимаемой ньютоновской жидкости уравнения Рейнольдса записываются в виде: