Город расположен на северной стороне пролива Каркинез-Страйт. Площадь города — 41 км², из которых 33 км² приходится на землю, а остальное — на водную поверхность.
Город был основан 19 мая 1847 года на земле, ранее принадлежавшей генералу Мариано Гвадалупе Вальехо. Генерал хотел назвать город «Франциска» в честь своей жены — Франциски Бенисии Карильо де Вальехо (Francisca Benicia Carillo de Vallejo), однако после того, как поселение Йерба-Буэна было переименовано в «Сан-Франциско», решил использовать для названия города не первое имя жены, а второе. Генерал Шерман написал в своих мемуарах, что с географической точки зрения Бениша было лучшим местом для коммерческого города во всём регионе.
Первой столицей штата Калифорния был Сан-Хосе. Однако власти были недовольны имевшимися там условиями, и в 1851 году столица Калифорнии была перенесена в Вальехо. В 1852 году Законодательное собрание Калифорнии впервые собралось в Вальехо, однако оказалось, что правительственное здание ещё не готово, и сессию перенесли в Сакраменто. В 1853 году Законодательное собрание вновь собралось в Вальехо — на этот раз лишь затем, чтобы официально объявить о переносе столицы штата в Бенишу, что произошло 4 февраля 1853 года.
С 11 февраля 1853 года по 25 февраля 1854 года городская ратуша Бениши была местом заседаний Законодательной ассамблеи штата Калифорния. Однако и Бениша не устроила власти: из-за плохого климата, неудовлетворительных жилищных условий и небезопасной обстановки в 1854 году было решено перенести столицу штата в Сакраменто.
Ещё при основании города в его черте были размещены Бенишские казармы, которые затем были расширены, и с 1852 года стали Бенишским арсеналом. В 1855 году здесь были построены помещения для просуществовавшего недолгое время Американского верблюжьего корпуса, в которых в настоящее время размещается Бенишский исторический музей.
В 1860—1861 годах Бениша оказалась причастна к деятельности почтовой компании «Пони-экспресс»: если курьер опаздывал к пароходу, отходившему из Сакраменто, он мог следовать до Бениши, и оттуда отправиться в Мартинес на пароме.