Пло́тное мно́жество — подмножество пространства, точками которого можно сколь угодно хорошо приблизить любую точку объемлющего пространства. Формально говоря, A {\displaystyle A} плотно в X {\displaystyle X} , если всякая окрестность любой точки x {\displaystyle x} из X {\displaystyle X} содержит элемент из A {\displaystyle A} .