Кириак имел хорошие отношения с папой Григорием Великим. Последний полагал, что Кириак откажется от титула «Вселенский патриарх», который был введён его предшественником Иоанном IV. Однако надежда Григория не оправдалась, Кириак не отказался от этого титула, из-за чего отношения между Римской и Константинопольской кафедрами обострились[1].