Человеческие поселения на территории современного Кури появились в эпоху Самхан. Тогда эта земля входила в состав племенного объединения Махан под названием Коригук. Сейчас территория Коригук поделена между несколькими современными южнокорейскими городами. Позже территория вошла в состав раннекорейского государства Пэкче, а затем, в IV веке — в состав Когурё. В 475 году здесь был образован уезд Пукхансан (Пукхансангун). В 898 году на территории нынешнего Кури вошла в состав района Янджу. В 983 году Янджу получил административный статус мок. К 1530 году относится первое упоминание городка Куджи, располагавшегося на нынешней территории Кури. В 1914 году Кури получил своё современное название. 1 января 1986 года получил статус города.[1]
Город расположен в гористой местности на востоке провинции Кёнгидо. На западе граничит с Сеулом, на севере и востоке — с Намъянджу, на юге — с Ханамом. Ландшафт образован невысоким горным хребтом, который к востоку переходит в горную гряду Тхэбэксан. Высочайшие горы, находящиеся в административных границах города — Пукхансан (836 метров) и Тобонсан (710 метров). Речная система Кури представлена несколькими притоками крупной реки Ханган, среди них Кёмунчхон, Умичхон и Чунчхон. Также на территории города имеется одно естественное и три искусственных озера.[4]
Климат, как и на остальной части страны, муссонный, среднегодовая температура 12,5 °C (среднее значение в период 1997—2007 год). Самый холодный месяц — январь (средняя температура −4,3 °C), самый тёплый месяц — август (средняя температура 30,5 °C). Среднегодовое количество осадков — 1215 мм, большая часть осадков выпадает в сезон дождей (июль-август). Нередки наводнения во время сезона дождей.[5]