С 1841 года употребляется укороченное название Большая. Название Троицкая впервые зафиксировано в 1851. Данное название связано с нахождением на улице Троицкого собора (1767—1957). В 1919—1935 годах носила название улицы Свободы. В 1935 году после смерти В. В. Куйбышева получила его имя.