Окончил Парижскую консерваторию (1901). Играл в струнном квартете Армана Парана и в составе фортепианного трио с Альфредо Казеллой и Джордже Энеску (с 1902 года), был также концертмейстером виолончелей в Оркестре Колонна. Первый исполнитель виолончельных сонат Жана Юре (1905), Мелани Бонис (1906), Анри Вуллета (1908)[1], а также Двенадцати прелюдий для виолончели и фортепиано Александра Черепнина (1926, вместе с автором)[2]. Переложил для виолончели менуэт из «Гробницы Куперена» Мориса Равеля.
Был дружен с Жаном Красом, который посвятил Фурнье свою сонату для виолончели и фортепиано (1901), а в 1927 году доверил Фурнье вместе со скрипачкой Кармен Форте и альтистом Пьером Брюном премьеру своего струнного трио[3]; у Фурнье также училась игре на виолончели дочь Краса, художница Моник Крас[4]. Преподавал в Высшей нормальной школе музыки и в парижской Schola cantorum, среди других учеников Фурнье был Эдоардо Гварньери.