Келлнер достиг своего наивысшего индивидуального рейтинга в ATP Tour 29 августа 2011 года, когда он стал 218-м номером мира. В основном он играет на трассах Futures и Challenger .
Келлнер был членом команды Венгрии, выигравшей Кубок Дэвиса в период с 2005 по 2012 год, установив рекорд 6–7 в одиночном разряде в 10 матчах.