Арчибальд Гэмбл родился у Салли Монтгомери и Джозефа Гэмбла недалеко от Банбриджа, Ирландия. Гэмбл провел часть своего детства в Америке и вернулся в 1768 году, чтобы поступить в Филадельфийский колледж . Во время учебы на степень бакалавра он работал репетитором по латыни. [2] Он закончил обучение в 1771 году и в следующем году получил степень магистра в Колледже Нью-Джерси . Во время Войны за независимость Гэмбл работал инженером у генерал-майора Бенджамина Линкольна и принимал участие в осаде Чарльстона в Южной Каролине. [3]
В 1777 году он женился на Мэри Лайл, дочери Джона Лайла из Филадельфии. Вместе у них было четверо детей: Сара, Нэнси, Арчибальд и Томас. Гэмбл вернулся в Пенсильванский университет в 1782 году в качестве профессора ораторского искусства и английского языка, и эту должность он занимал до своей смерти в 1784 году . [4] В том же году он был избран членом Американского философского общества . [5]