Брэди впервые стал известен как член Независимой лейбористской партии (НРП) в Ирвине . Он был избран в городской совет Ирвина, а также в совет графства Эйршир , на котором он был избран председателем группы Лейбористской партии . Он был избран казначеем Шотландского совета НРП, но в 1931 году входил в группу, несогласную с политикой выхода НРП из Лейбористской партии. [1]
Вместе с Патриком Долланом и рядом членов парламента от НРП Брэди основал Шотландскую социалистическую партию (ШСП), которая стремилась продолжить политику НРП, вновь присоединившись к Лейбористской партии. Брэди был избран генеральным секретарем группы и успешно присоединил группу к лейбористам. Он представлял его в Шотландском совете труда до его роспуска в 1940 году, а затем какое-то время занимал пост председателя Шотландской лейбористской партии . [1]
На всеобщих выборах 1935 года Брэди баллотировался от Лейбористской партии в Эр-Бёргсе . Он набрал 13 274 голоса, но к выборам не приблизился. [2]
Чтобы управлять SSP, Брейди переехал в Глазго и стал участвовать в политике города. В 1937 году он был избран секретарем Торгово-трудового совета Глазго , который в то время представлял как местную Лейбористскую партию, так и городское профсоюзное движение. В 1942 году лейбористы решили разделить эти две должности, и Брэди решил стать секретарем Лейбористской партии Глазго Бург, уйдя с должности торгового совета. [3]