В статистике предполагаемое среднее — это метод вычисления среднего арифметического и стандартного отклонения набора данных. Это упрощает вычисление точных значений вручную. Его интерес сегодня в основном исторический, но его можно использовать для быстрой оценки этой статистики. Существуют другие методы быстрого расчета , более подходящие для компьютеров, которые также обеспечивают более точные результаты, чем очевидные методы.
Предположим, мы начинаем с правдоподобного исходного предположения о том, что среднее значение составляет около 240. Тогда отклонения от этого «предполагаемого» среднего значения следующие:
и так далее. У нас осталась сумма −30. Таким образом, среднее значение этих 15 отклонений от предполагаемого среднего равно −30/15 = −2. Следовательно, это то, что нам нужно добавить к предполагаемому среднему значению, чтобы получить правильное среднее значение:
Этот метод зависит от оценки среднего значения и округления до удобного для расчета значения. Затем это значение вычитается из всех выборочных значений. Когда выборки классифицируются по диапазонам одинакового размера, выбирается центральный класс, и количество диапазонов из него используется в расчетах. Например, для роста людей в качестве предполагаемого среднего можно использовать значение 1,75 м.
Там, где имеется большое количество выборок, можно быстро получить разумную оценку среднего значения и стандартного отклонения, сгруппировав выборки в классы с использованием диапазонов одинакового размера. Это приводит к ошибке квантования, но обычно достаточно точно для большинства целей, если используется 10 или более классов.
Минимум и максимум 159,6 и 187,6, мы можем сгруппировать их следующим образом, округлив числа в меньшую сторону. Размер класса (CS) равен 3. Предполагаемое среднее значение находится в центре диапазона от 174 до 177, что составляет 175,5. Различия учитываются в классах.