Несущая способность

В геотехники , несущей способности является способность почвы поддерживать нагрузки , примененные к земле. Несущая способность грунта - это максимальное среднее контактное давление между фундаментом и грунтом, которое не должно вызывать разрушения грунта при сдвиге . Предельная несущая способность - это теоретическое максимальное давление, которое может выдерживаться без сбоев; допустимая несущая способность - это максимальная несущая способность, деленная на коэффициент запаса прочности.. Иногда на участках с мягким грунтом большие осадки могут возникать под нагруженным фундаментом без фактического разрушения при сдвиге; в таких случаях допустимая несущая способность основывается на максимально допустимой осадке.

Существует три режима разрушения, ограничивающие несущую способность: общее разрушение при сдвиге, разрушение при локальном сдвиге и разрушение при продавливании. Это зависит от прочности почвы на сдвиг, а также от формы, размера, глубины и типа фундамента.

Введение [ править ]

Фундамент - это часть конструкции, которая передает вес конструкции на землю. Все сооружения, построенные на суше, опираются на фундамент. Фундамент - это связующее звено между самой конструкцией и землей, которая ее поддерживает. Несущая способность грунта фундамента является основным критерием проектирования строительных конструкций. В нетехнической инженерии несущая способность - это способность почвы выдерживать нагрузки, приложенные к земле. Несущая способность грунта - это максимальное среднее контактное давление между фундаментом и грунтом, которое не должно вызывать разрушения грунта при сдвиге. Предельная несущая способность - это теоретическое максимальное давление, которое может выдерживаться без сбоев; допустимая несущая способность - это максимальная несущая способность, деленная на коэффициент безопасности. Иногда,на участках с мягким грунтом большие осадки могут возникнуть под нагруженным фундаментом без фактического разрушения при сдвиге; в таких случаях допустимая несущая способность основывается на максимально допустимой осадке.^[1]

Общий отказ подшипника [ править ]

Общий отказ подшипника происходит, когда нагрузка на опору вызывает сильное перемещение почвы по поверхности разрушения при сдвиге, которая простирается от опоры до поверхности почвы. Расчет несущей способности основания основывается на размере основания и свойствах почвы. Основной метод был разработан Терзаги, с модификациями и дополнительными факторами Мейерхоф и Весич. . Обычно анализируют общий случай разрушения при сдвиге. Предотвращение других видов отказов неявно учитывается при расчетах расчетов. ^[2] Распределение напряжений в упругих грунтах под фундаментом было найдено в закрытой форме Людвигом Фёпплом (1941) и Герхардом Шубертом (1942). ^[3] Существует много различных методов вычисления, когда произойдет сбой.

Теория несущей способности Терзаги [ править ]

Карл фон Терзаги был первым, кто представил исчерпывающую теорию для оценки предельной несущей способности грубых фундаментов мелкого заложения. Согласно этой теории, фундамент считается неглубоким, если его глубина меньше или равна ширине. ^{[4] Однако более} поздние исследования показали, что фундаменты, глубина которых, измеренная от поверхности земли, в 3-4 раза больше их ширины, может быть определена как мелкие фундаменты. ^[4]

Терзаги разработал метод определения несущей способности для случая общего разрушения при сдвиге в 1943 году. Уравнения, учитывающие сцепление грунта, трение грунта, заделку, дополнительную нагрузку и собственный вес, приведены ниже. ^[4]

Для квадратного фундамента:

{\ displaystyle q_ {ult} = 1.3c'N_ {c} + \ sigma '_ {zD} N_ {q} +0.4 \ gamma' BN _ {\ gamma} \}

Для непрерывных фундаментов:

{\ displaystyle q_ {ult} = c'N_ {c} + \ sigma '_ {zD} N_ {q} +0.5 \ gamma' BN _ {\ gamma} \}

Для круглых фундаментов:

{\ displaystyle q_ {ult} = 1.3c'N_ {c} + \ sigma '_ {zD} N_ {q} +0.3 \ gamma' BN _ {\ gamma} \}

куда

{\ displaystyle N_ {q} = {\ frac {e ^ {2 \ pi \ left (0,75- \ phi '/ 360 \ right) \ tan \ phi'}} {2 \ cos ^ {2} \ left (45 + \ phi '/ 2 \ right)}}}

{\ Displaystyle N_ {c} = 5,14 \}

для φ '= 0

{\ displaystyle N_ {c} = {\ frac {N_ {q} -1} {\ tan \ phi '}}}

при φ '> 0

{\ displaystyle N _ {\ gamma} = {\ frac {\ tan \ phi '} {2}} \ left ({\ frac {K_ {p \ gamma}} {\ cos ^ {2} \ phi'}} - 1 \ справа)}

c ′ - эффективное сцепление .

σ _zD ′ - эффективное вертикальное напряжение на глубине заложения фундамента.

γ ′ - эффективный удельный вес при насыщении или общий удельный вес при неполном насыщении.

B - ширина или диаметр фундамента.

φ ′ - эффективный внутренний угол трения .

K _pγ получается графически. Были сделаны упрощения, чтобы исключить необходимость в K _pγ . Один из них был сделан Coduto, он указан ниже, и его точность составляет 10%. ^[2]

N_{\gamma }={\frac {2\left(N_{q}+1\right)\tan \phi '}{1+0.4\sin 4\phi '}}

Для фундаментов, которые демонстрируют локальный режим разрушения при сдвиге в грунтах, Терзаги предложил следующие модификации предыдущих уравнений. Уравнения приведены ниже.

Для квадратного фундамента:

q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.4\gamma 'BN'_{\gamma }\

Для непрерывных фундаментов:

q_{ult}={\frac {2}{3}}c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.5\gamma 'BN'_{\gamma }\

Для круглых фундаментов:

q_{ult}=0.867c'N'_{c}+\sigma '_{zD}N'_{q}+0.3\gamma 'BN'_{\gamma }\

$N'_{c},N'_{q}andN'_{y}$ , модифицированные коэффициенты несущей способности, могут быть рассчитаны с использованием уравнений коэффициентов несущей способности (для соответственно) путем замены эффективного внутреннего угла трения на значение, равное ^[4] $N_{c},N_{q},andN_{y}$ $(\phi ')$ $:tan^{-1}\,({\frac {2}{3}}tan\phi ')$

Теория несущей способности Мейерхофа [ править ]

В 1951 году Мейерхоф опубликовал теорию несущей способности, которую можно было применить к грубым мелким и глубоким фундаментам. ^[5] Мейерхоф (1951, 1963) предложил уравнение несущей способности, аналогичное уравнению Терзаги, но включившее коэффициент формы sq с глубинным членом Nq. Он также включил факторы глубины и наклонения.

Фактор безопасности [ править ]

Расчет полной допустимой несущей способности фундаментов мелкого заложения требует применения коэффициента запаса прочности (FS) к полной предельной несущей способности , или

$q_{all}={\frac {q_{ult}}{FS}}$ ^[4]

См. Также [ править ]

Механика грунта
Несущая способность почвы

Ссылки [ править ]

^ "BHM Geotechnical" . www.bhmgeo.com.au .
^ ^a ^b Coduto, Дональд П. (2001). Дизайн фундамента: принципы и практика (2-е изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 0135897068. OCLC 43864336 .
^ Попова, Елена; Попов, Валентин Л. (2020). «Людвиг Фёппль и Герхард Шуберт: неизвестные классики контактной механики» . ZAMM - Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 100 (9): e202000203. DOI : 10.1002 / zamm.202000203 .
^ а б в г д Дас, Враджа М. (2007). Принципы фундаментостроения (6-е изд.). Торонто, Онтарио, Канада: Томсон. ISBN 978-0495082460. OCLC 71226518 .
↑ Das, Braja M (1999). Фундаменты мелкого заложения: несущая способность и осадка . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 0849311357. OCLC 41137730 .

[1] "BHM Geotechnical" . www.bhmgeo.com.au .

[:0-2] Coduto, Дональд П. (2001). Дизайн фундамента: принципы и практика (2-е изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 0135897068. OCLC 43864336 .

[3] Попова, Елена; Попов, Валентин Л. (2020). «Людвиг Фёппль и Герхард Шуберт: неизвестные классики контактной механики» . ZAMM - Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 100 (9): e202000203. DOI : 10.1002 / zamm.202000203 .

[:1-4] а б в г д Дас, Враджа М. (2007). Принципы фундаментостроения (6-е изд.). Торонто, Онтарио, Канада: Томсон. ISBN 978-0495082460. OCLC 71226518 .

[5] Das, Braja M (1999). Фундаменты мелкого заложения: несущая способность и осадка . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 0849311357. OCLC 41137730 .

[1]