Анализ Брюсетона - это один из способов анализа тестов на чувствительность и чувствительность взрывчатых веществ, как это было первоначально описано Диксоном и Мудом в 1948 году. Также известный как « тест вверх и вниз » или «метод лестницы», анализ Брюсетона основывается на двух параметрах: первом стимул и размер шага. Образцу предоставляется стимул, и результаты записываются. Если отмечен положительный результат, то стимул уменьшается на размер шага. При отрицательном результате стимул усиливается. Тест продолжается с каждым образцом, тестируемым на стимуле, на 1 шаг выше или ниже предыдущего стимула, если предыдущий результат был отрицательным или положительным.
Результаты сведены в таблицу и проанализированы с помощью анализа Брюсетона - простого вычисления сумм, которое можно выполнить карандашом и бумагой, чтобы получить оценки среднего и стандартного отклонения. Также производятся оценки уверенности.
Другими методами анализа являются критерий d-оптимальности Нейера.и Дрор и Стейнберг [2008] последовательная процедура. У анализа Брюсетона есть преимущество перед современными методами, поскольку он очень прост в реализации и анализе, поскольку он был разработан для выполнения без компьютера. Современные методы предлагают значительное повышение эффективности, требуя гораздо меньшего размера выборки для получения любого желаемого уровня значимости. Кроме того, эти методы позволяют обрабатывать многие другие связанные экспериментальные схемы - например, когда необходимо изучить влияние более чем одной переменной (например, проверка чувствительности взрывчатого вещества как к уровню удара, так и к температуре окружающей среды), на модели. которые являются не только двоичными по своей природе (не только «взорвать или нет»), но и экспериментами, в которых вы заранее (или «группируете») выбираете более одного образца в каждом «прогоне», и многое другое. Фактически,с помощью современных методов экспериментатор даже не ограничен указанием единственной модели и может отражать неопределенность в отношении формы истинной модели.
Для механических пороговых испытаний, как правило, метод «вверх-вниз», первоначально предложенный Dixon, использовался SR Chaplan et al. в 1994 году. В их статье приведены коэффициенты, необходимые для обработки данных после тестирования. Сгенерированные механические пороги имеют дискретный диапазон значений (т.е. не лежат в аналоговой шкале) и, таким образом, должны рассматриваться как непараметрические для статистических целей.
Примеры работ [ править ]
Пример 1
Тестирование выполняется с интервалом d = 0,2, тестирование начинается за один шаг до изменения реакции.
| Стимул (x i ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 год | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 год | 27 | 28 год | 29 | 30 | 31 год | 32 | 33 | 34 | 35 год | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 год | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4.0 | Икс | Икс | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.8 | Икс | 0 | Икс | Икс | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3,6 | Икс | Икс | Икс | Икс | 0 | 0 | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3,4 | Икс | 0 | Икс | Икс | Икс | 0 | Икс | 0 | Икс | Икс | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3,2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Икс | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.0 | 0 |
Каждому уровню тестирования присваивается индекс (i).
| Стимул (x i ) | Индекс (i) | Количество ответов (N i ) | Количество неответов ( Нет ) |
|---|---|---|---|
| 4.0 | 5 | 1 | 0 |
| 3.8 | 4 | 2 | 1 |
| 3,6 | 3 | 9 | 2 |
| 3,4 | 2 | 7 | 10 |
| 3,2 | 1 | 1 | 7 |
| 3.0 | 0 | 0 | 1 |
| - | Общее | 20 | 21 год |
Поскольку количество ответов меньше количества неответов, ответы используются для определения значения 50%.
| я | N i | я * N я |
|---|---|---|
| 5 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 8 |
| 3 | 9 | 27 |
| 2 | 7 | 14 |
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| Общее | 20 | 55 |
N = Сумма N i = (1 + 2 + 9 + 7 + 1 + 0) = 20
A = Сумма i * N i = (5 + 8 + 27 + 14 + 1 + 0) = 55
50% уровень = X 0 + d * (A / N-0,5) = 3 + 0,45 = 3,45
Пример 2
Тестирование выполняется с интервалом d = 0,2, тестирование начинается за один шаг до изменения реакции.
| Стимул (x i ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 год | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 год | 27 | 28 год | 29 | 30 | 31 год | 32 | 33 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3.8 | Икс | Икс | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 3,6 | Икс | Икс | Икс | 0 | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | Икс | 0 | Икс | |||||||||||||||||
| 3,4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Икс | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| 3,2 | 0 |
| Стимул (x i ) | Индекс (i) | Количество ответов (N i ) | Количество неответов ( Нет ) |
|---|---|---|---|
| 3.8 | 3 | 2 | 0 |
| 3,6 | 2 | 14 | 2 |
| 3,4 | 1 | 1 | 12 |
| 3,2 | 0 | 0 | 1 |
| - | Общее | 17 | 15 |
Поскольку количество неответов меньше, чем количество ответов, эти неполучения используются для определения значения 50%.
| я | N i | я * N я |
|---|---|---|
| 3 | 0 | 0 |
| 2 | 2 | 4 |
| 1 | 12 | 12 |
| 0 | 1 | 0 |
| Общее | 15 | 16 |
N = Сумма N i = (0 + 2 + 12 + 1) = 15
A = Сумма i * N i = (0 + 4 + 12 + 0) = 16
50% уровень = X 0 + d * (A / N + 0,5) = 3,2 + 0,31 = 3,51
Ссылки [ править ]
- Дж. В. Диксон и А. М. Муд (1948), «Метод получения и анализа данных о чувствительности», Журнал Американской статистической ассоциации, 43, стр. 109–126.
- Б.Т. Нейер (1994), "Тест чувствительности на основе D-оптимальности", Technometrics, 36, стр. 61–70.
- HA Dror и DM Steinberg (2008), «Последовательные экспериментальные планы для обобщенных линейных моделей», Журнал Американской статистической ассоциации, том 103, номер 481, стр. 288–298.
- Л. Д. Хэмптон и др. (1973), Логический анализ данных Брюсетона, Лаборатория военно-морской артиллерии, Уайт-Оук, США. https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/766780.pdf
См. Также [ править ]
