Каноническая цифра со знаком

При вычислении канонической подписанной цифры (CSD, также известной как несмежная форма ) - это уникальный способ кодирования значения в представлении подписанной цифры (также известном как избыточное двоичное представление ), которое само по себе является неуникальным представлением и позволяет одно число может быть представлено разными способами.

Вероятность того, что цифра равна нулю, близка к 66% (против 50% при кодировании с дополнением до двух ) и приводит к эффективным реализациям сетей сложения / вычитания (например, умножения на константу) при аппаратной цифровой обработке сигналов . ^[1]

В представлении используется последовательность из одного или нескольких символов, -1, 0, +1 (альтернативно -, 0 или +), причем каждая позиция, возможно, представляет собой сложение или вычитание степени 2. Например, 23 представлен как + 0-00-, который заменяется на или${\ displaystyle + 2 ^ {5} -2 ^ {3} -2 ^ {0}}$${\ displaystyle 32-8-1 = 23}$

Реализация [ править ]

CSD получается преобразованием каждой последовательности из нуля, за которой следуют единицы (011 ... 1), в +, за которым следуют нули, и младший бит - (+0 .... 0-).

В качестве примера: число 7 имеет представление с дополнением до двух 0111

${\ displaystyle (7 = 0 \ times 2 ^ {3} +1 \ times 2 ^ {2} +1 \ times 2 ^ {1} +1 \ times 2 ^ {0} = 4 + 2 + 1)}$

в + 00-

${\ displaystyle (7 = + 1 \ times 2 ^ {3} +0 \ times 2 ^ {2} +0 \ times 2 ^ {1} -1 \ times 2 ^ {0} = 8-1)}$

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Введение в каноническое представление знаков со знаком
• Дроби в системе счисления с каноническими знаками . Конференция по информационным наукам и системам. Университет Джона Хопкинса. 21–23 марта 2001 г. CiteSeerX  10.1.1.126.5477 .