Критическая масса

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Поиск источников: «Критическая масса» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( май 2012 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Воссоздание аварии с критичностью 1945 года с использованием активной зоны «Демон» : плутониевый карьер окружен блоками из карбида вольфрама, отражающего нейтроны . Первоначальный эксперимент был разработан для измерения излучения, возникающего при добавлении дополнительного блока. Масса стала сверхкритической из-за неправильной установки блока из-за падения.

Критическая масса представляет собой наименьшее количество делящегося материала , необходимого для устойчивой ядерной цепной реакции . Критическая масса делящегося материала зависит от его ядерных свойств (в частности, от его поперечного сечения ядерного деления ), плотности, формы, обогащения , чистоты, температуры и окружающей среды. Эта концепция важна при разработке ядерного оружия .

Объяснение критичности [ править ]

Когда ядерная цепная реакция в массе делящегося материала является самоподдерживающейся, считается, что масса находится в критическом состоянии, в котором нет увеличения или уменьшения мощности, температуры или нейтронной популяции.

Числовая мера критической массы зависит от эффективного коэффициента размножения нейтронов $k$ , среднего числа нейтронов, высвобождаемых за один акт деления, которые вызывают другое событие деления, а не поглощаются или покидают материал. Когда k = 1 , масса критическая, и цепная реакция самоподдерживающаяся.

Докритическая масса является массой делящегося материала , который не имеет способность поддерживать цепную реакцию деления. Популяция нейтронов, вводимых в подкритическую сборку, будет экспоненциально уменьшаться. В этом случае k <1 . Постоянная скорость спонтанного деления вызывает пропорционально постоянный уровень нейтронной активности. Константа пропорциональности увеличивается с увеличением $k$ .

Сверхкритической масса та , которая, после начала деления, будет происходить более быстрыми темпами. Материал может прийти в равновесие ( т.е. снова стать критическим) при повышенных температурах / уровне мощности или разрушиться. В случае сверхкритичности k > 1 .

Из-за спонтанного деления сверхкритическая масса подвергнется цепной реакции. Например, сферическая критическая масса чистого урана-235 ( ²³⁵ U) с массой около 52 килограммов (115 фунтов) будет испытывать около 15 событий спонтанного деления в секунду. ^{[ необходима цитата ]} Вероятность того, что одно такое событие вызовет цепную реакцию, зависит от того, насколько масса превышает критическую массу. Если присутствует уран-238 ( ²³⁸ U), скорость спонтанного деления будет намного выше. Деление также может быть инициировано нейтронами космических лучей .

Изменение точки критичности [ править ]

Масса, в которой возникает критичность, может быть изменена путем изменения определенных атрибутов, таких как топливо, форма, температура, плотность и установка вещества, отражающего нейтроны. Эти атрибуты имеют сложные взаимодействия и взаимозависимости. В этих примерах описаны только простейшие идеальные случаи:

Изменение количества топлива [ править ]

Топливная сборка может оказаться критической при почти нулевой мощности. Если бы идеальное количество топлива было добавлено к слегка подкритической массе для создания «точно критической массы», деление было бы самоподдерживающимся только для одного поколения нейтронов (тогда потребление топлива снова делает сборку подкритической).

Если бы идеальное количество топлива было добавлено к слегка подкритической массе, чтобы создать едва сверхкритическую массу, температура сборки увеличилась бы до начального максимума (например: на 1 K выше температуры окружающей среды), а затем снова снизилась бы до температуры окружающей среды. температура через некоторое время, потому что топливо, израсходованное во время деления, снова возвращает сборку в подкритичность.

Изменение формы [ править ]

Масса может быть точно критической, не будучи идеальной однородной сферой. Более точное уточнение формы до идеальной сферы сделает массу сверхкритической. И наоборот, изменение формы на менее совершенную сферу снизит ее реактивность и сделает ее подкритической.

Изменение температуры [ править ]

Масса может иметь решающее значение при определенной температуре. Сечения деления и поглощения увеличиваются с уменьшением относительной скорости нейтронов. При повышении температуры топлива нейтроны заданной энергии появляются быстрее, и поэтому деление / поглощение менее вероятно. Это не связанно с доплеровским уширением из ²³⁸ U резонансов , но является общим для всех видов топлива / поглотителей / конфигураций. Если пренебречь очень важными резонансами, полное нейтронное сечение каждого материала показывает обратную зависимость от относительной скорости нейтронов. Горячее топливо всегда менее реактивно, чем холодное (избыточное / недостаточное замедление в LWRэто отдельная тема). Тепловое расширение, связанное с повышением температуры, также вносит вклад в отрицательный коэффициент реактивности, поскольку атомы топлива отдаляются друг от друга. Масса, которая точно критична при комнатной температуре, будет докритической в среде, где температура превышает комнатную, только из-за теплового расширения.

Изменение плотности массы [ править ]

Чем выше плотность, тем ниже критическая масса. Плотность материала при постоянной температуре может быть изменена путем изменения давления или натяжения или путем изменения кристаллической структуры (см. Аллотропы плутония ). Идеальная масса станет подкритической, если ей позволено расшириться, или, наоборот, та же масса станет сверхкритической при сжатии. Изменение температуры также может изменить плотность; однако влияние на критическую массу затем усложняется температурными эффектами (см. «Изменение температуры») и тем, расширяется или сжимается материал при повышении температуры. Предполагая, что материал расширяется с температурой (обогащенный уран-235при комнатной температуре, например), в точно критическом состоянии, он станет докритическим при нагревании до более низкой плотности или станет сверхкритическим при охлаждении до более высокой плотности. Говорят, что такой материал имеет отрицательный температурный коэффициент реактивности, что указывает на то, что его реакционная способность снижается при повышении температуры. Использование такого материала в качестве топлива означает, что деление уменьшается при повышении температуры топлива.

Использование нейтронного отражателя [ править ]

Окружение сферической критической массы нейтронным отражателем еще больше снижает массу, необходимую для достижения критичности. Обычным материалом для отражателя нейтронов является металлический бериллий . Это уменьшает количество нейтронов, выходящих из делящегося материала, что приводит к увеличению реактивности.

Использование тампера [ править ]

В бомбе плотная оболочка из материала, окружающая делящееся ядро, по инерции будет содержать расширяющийся делящийся материал. Это увеличивает эффективность. Тампер также имеет тенденцию действовать как отражатель нейтронов. Поскольку в бомбе используются быстрые нейтроны (а не нейтроны, замедляемые отражением от легких элементов, как в реакторе), нейтроны, отраженные тампером, замедляются из-за их столкновений с ядрами тампера, а также потому, что отраженным нейтронам требуется время, чтобы вернуться. делящемуся ядру им требуется гораздо больше времени для поглощения делящимся ядром. Но они вносят свой вклад в реакцию и могут снизить критическую массу в четыре раза. ^[1] Кроме того, если тампер представляет собой (например, обедненный) уран, он может делиться из-за нейтронов высокой энергии, генерируемых первичным взрывом. Это может значительно увеличить выход, особенно если еще больше нейтронов генерируется при синтезе изотопов водорода в так называемой усиленной конфигурации.

Критический размер [ править ]

Критический размер - это минимальный размер активной зоны ядерного реактора или ядерного оружия, который может быть изготовлен для определенного геометрического расположения и состава материала. Критический размер должен, по крайней мере, включать достаточно расщепляющегося материала для достижения критической массы. Если размер активной зоны реактора меньше определенного минимума, через его поверхность выходит слишком много нейтронов деления, и цепная реакция не поддерживается.

Критическая масса голой сферы [ править ]

Верх: сфера делящегося материала слишком мала , чтобы позволить цепной реакции , чтобы стать самоподдерживающимся , как нейтроны , порожденных расщеплениями могут слишком легко убежать.

В центре: увеличивая массу сферы до критической массы, реакция может стать самоподдерживающейся.

Внизу: окружение исходной сферы отражателем нейтронов увеличивает эффективность реакций, а также позволяет реакции становиться самоподдерживающейся.

Форма с минимальной критической массой и наименьшими физическими размерами - сфера. Критические массы голых сфер при нормальной плотности некоторых актинидов приведены в следующей таблице. Большая часть информации о массах голых сфер считается засекреченной, поскольку она важна для конструкции ядерного оружия, но некоторые документы были рассекречены. ^[2]

Нуклид	Период полураспада (у)	Критическая масса (кг)	Диаметр (см)	Ссылка
уран-233	159 200	15	11	^[3]
уран-235	703 800 000	52	17	^[3]
нептуний-236	154 000	7	8,7	^[4]
нептуний-237	2 144 000	60	18	^[5]^[6]
плутоний-238	87,7	9.04–10.07	9,5–9,9	^[7]
плутоний-239	24 110	10	9.9	^[3]^[7]
плутоний-240	6561	40	15	^[3]
плутоний-241	14,3	12	10,5	^[8]
плутоний-242	375 000	75–100	19–21	^[8]
америций-241	432,2	55–77	20–23	^[9]
америций-242m	141	9–14	11–13	^[9]
америций-243	7370	180–280	30–35	^[9]
кюрий -243	29,1	7,34–10	10–11	^[10]
кюрий -244	18,1	13,5–30	12,4–16	^[10]
кюрий -245	8500	9,41–12,3	11–12	^[10]
кюрий -246	4760	39–70,1	18–21	^[10]
кюрий -247	15,600,000	6,94–7,06	9.9	^[10]
берклий -247	1380	75,7	11,8–12,2	^[11]
берклий -249	0,9	192	16,1–16,6	^[11]
калифорний -249	351	6	9	^[4]
калифорний -251	900	5,46	8,5	^[4]
калифорний -252	2,6	2,73	6.9	^[12]
эйнштейний -254	0,755	9,89	7.1	^[11]

Критическая масса для низкосортного урана сильно зависит от сорта: при 20% ²³⁵ U она превышает 400 кг; с 15% ²³⁵ U это намного больше 600 кг.

Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности. Если плотность на 1% больше, а масса на 2% меньше, то объем на 3% меньше, а диаметр на 1% меньше. Вероятность попадания нейтрона на см пройденного пути в ядро пропорциональна плотности. Отсюда следует, что увеличение плотности на 1% означает, что расстояние, пройденное до выхода из системы, будет на 1% меньше. Это то, что необходимо учитывать при попытке более точных оценок критических масс изотопов плутония, чем приблизительные значения, приведенные выше, поскольку металлический плутоний имеет большое количество различных кристаллических фаз, плотность которых может сильно варьироваться.

Обратите внимание, что не все нейтроны участвуют в цепной реакции. Некоторые убегают, а другие подвергаются радиационному захвату .

Пусть q обозначает вероятность того, что данный нейтрон вызывает деление в ядре. Рассмотрим только мгновенные нейтроны , и пусть ν обозначает количество мгновенных нейтронов, генерируемых при делении ядра. Например, для урана-235 ν ≈ 2,5 . Тогда критичность наступает при ν · q = 1 . Зависимость этого от геометрии, массы и плотности проявляется через множитель q .

Учитывая полное сечение взаимодействия σ (обычно измеряемое в барнах ), длина свободного пробега мгновенного нейтрона равна, где n - плотность числа ядер. Большинство взаимодействий - это события рассеяния, так что данный нейтрон подчиняется случайному блужданию, пока он либо не выйдет из среды, либо не вызовет реакцию деления. До тех пор, пока другие механизмы потерь не имеют значения, радиус сферической критической массы довольно грубо определяется произведением длины свободного пробега и квадратного корня из единицы плюс количество событий рассеяния на событие деления (назовем это s ${\ Displaystyle \ ell ^ {- 1} = п \ сигма}$ ${\ displaystyle \ ell}$ ), поскольку чистое расстояние, пройденное при случайном блуждании, пропорционально квадратному корню из числа шагов:

${\ displaystyle R_ {c} \ simeq \ ell {\ sqrt {s}} \ simeq {\ frac {\ sqrt {s}} {n \ sigma}}}$

Однако еще раз отметим, что это лишь приблизительная оценка.

С точки зрения полной массы M , массы ядра m , плотности ρ и коэффициента fudge f, учитывающего геометрические и другие эффекты, критичность соответствует

${\ displaystyle 1 = {\ frac {f \ sigma} {m {\ sqrt {s}}}} \ rho ^ {2/3} M ^ {1/3}}$

что явно восстанавливает вышеупомянутый результат, что критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности.

В качестве альтернативы можно сформулировать это более кратко в терминах поверхностной плотности массы Σ:

${\ Displaystyle 1 = {\ гидроразрыва {е '\ sigma} {м {\ sqrt {s}}}} \ Sigma}$

где коэффициент f был переписан как f ', чтобы учесть тот факт, что два значения могут различаться в зависимости от геометрических эффектов и того, как определяется Σ. Например, для голой твердой сферы из ²³⁹ Pu критичность составляет 320 кг / м ² , независимо от плотности, а для ²³⁵ U - 550 кг / м ² . В любом случае критичность зависит от типичного нейтрона, «видящего» такое количество ядер вокруг себя, что поверхностная плотность ядер превышает определенный порог.

Это применяется в ядерном оружии имплозионного типа, где сферическая масса делящегося материала, которая существенно меньше критической массы, становится сверхкритической за счет очень быстрого увеличения ρ (и, следовательно, также Σ) (см. Ниже). В самом деле, сложные программы создания ядерного оружия могут создать функциональное устройство из меньшего количества материала, чем требуется для более примитивных оружейных программ.

Помимо математики, есть простой физический аналог, который помогает объяснить этот результат. Представьте, что из выхлопной трубы выбрасываются пары дизельного топлива. Сначала пары кажутся черными, затем постепенно вы можете без проблем видеть сквозь них. Это происходит не потому, что общее сечение рассеяния всех частиц сажи изменилось, а потому, что сажа рассеялась. Если мы рассмотрим прозрачный куб длиной L на стороне, заполненной сажей, то оптическая толщина этой среды обратно пропорциональна квадрату L и, следовательно, пропорциональна поверхностной плотности частиц сажи: мы можем облегчить видеть сквозь воображаемый куб, просто увеличивая куб.

Некоторые неопределенности способствуют определению точного значения критических масс, включая (1) подробные сведения о сечениях деления, (2) расчет геометрических эффектов. Эта последняя проблема послужила значительной мотивацией для развития метода Монте-Карло в вычислительной физике Николасом Метрополисом и Станиславом Уламом . Фактически, даже для однородной твердой сферы точный расчет отнюдь не является тривиальным. Наконец, обратите внимание, что расчет также может быть выполнен в предположении континуального приближения для переноса нейтронов. Это сводит его к проблеме распространения. Однако, поскольку типичные линейные размеры не намного больше, чем длина свободного пробега, такое приближение применимо лишь в незначительной степени.

Наконец, обратите внимание, что для некоторых идеализированных геометрий критическая масса формально может быть бесконечной, а для описания критичности используются другие параметры. Например, рассмотрим бесконечный лист расщепляющегося материала. Для любой конечной толщины это соответствует бесконечной массе. Однако критичность достигается только тогда, когда толщина этой плиты превышает критическое значение.

Критичность конструкции ядерного оружия [ править ]

Если два куска материала докритического не собрались достаточно быстро, ядерная Предвзрывная ( провал ) может происходить, в результате чего очень небольшой взрыв будет удар большую часть материала друг от друга.

Пока не требуется взрыва, ядерное оружие необходимо поддерживать в подкритическом состоянии. В случае урановой бомбы это может быть достигнуто путем хранения топлива в нескольких отдельных частях, каждая из которых меньше критического размера, либо потому, что они слишком малы, либо имеют неблагоприятную форму. Чтобы произвести детонацию, куски урана быстро собираются вместе. В « Маленьком мальчике» это достигалось путем выстрела куска урана («бублика») из ствола пистолета на другой кусок («шип»). Эта конструкция упоминается как орудие деления пушечного типа .

Теоретически оружие из 100% чистого ²³⁹ Pu может также быть сконструировано как оружие пушечного типа, например, проект « Тонкий человек », предложенный Манхэттенским проектом . В действительности это непрактично, потому что даже ²³⁹ Pu «оружейного качества» загрязнен небольшим количеством плутония- ²⁴⁰ , имеющего сильную склонность к самопроизвольному делению. Из-за этого оружие пушечного типа разумных размеров подвергнется ядерной реакции ( преддетонации ) до того, как массы плутония будут в состоянии, чтобы произошел полноценный взрыв.

Вместо этого плутоний присутствует в виде подкритической сферы (или другой формы), которая может быть или не быть полой. Детонация производится путем взрыва кумулятивного заряда, окружающего сферу, увеличения плотности (и сжатия полости, если таковая имеется) для создания быстрой критической конфигурации. Это известно как оружие имплозивного типа .

Оперативная критичность [ править ]

Событие деления должно высвободить, в среднем, более одного свободного нейтрона желаемого уровня энергии, чтобы поддерживать цепную реакцию, и каждый должен найти другие ядра и вызвать их деление. Большая часть нейтронов, высвобождаемых в результате деления, происходит сразу после этого события, но часть из них приходит позже, когда продукты деления распадаются, что может произойти в среднем от микросекунд до минут. Это удачно для атомной энергетики, поскольку без этой задержки «критическое состояние» было бы немедленно катастрофическим событием, как в случае ядерной бомбы, где более 80 поколений цепной реакции происходят менее чем за микросекунду, что слишком быстро для человек или даже машина, чтобы отреагировать. Физики выделяют два важных момента постепенного увеличения потока нейтронов: критические,где цепная реакция становится самоподдерживающейся благодаря вкладу обоих видов генерации нейтронов,^[13] и мгновенный критический , когда только немедленные «мгновенные» нейтроны будут поддерживать реакцию без необходимости в нейтронах распада. Атомные электростанции работают между этими двумя точками реактивности , а выше критической точки находится область ядерного оружия и некоторых аварий на атомной электростанции, таких как чернобыльская катастрофа .

Удобная единица измерения реактивности - это единица измерения, предложенная Луи Слотином : доллар и центы.

См. Также [ править ]

Критичность аварии
Безопасность ядерной критичности
Геометрическая деформация и изгиб материала

Ссылки [ править ]

^ Serber, Роберт, Лос - Аламос Грунтовка: Первый Лекции о том , как создать атомную бомбу , (Калифорнийский университет Press, 1992) ISBN 0-520-07576-5 Оригинал 1943 «LA-1», рассекреченные в 1965 году, а также комментарий и историческое введение
^ Переоценка критических характеристик некоторых систем быстрых нейтронов Лос-Аламоса
^ a b c d Дизайн и материалы ядерного оружия , веб-сайт Инициативы по ядерной угрозе . ^{[ мертвая ссылка ]}^{[ ненадежный источник? ]}
^ a b c Заключительный отчет, Оценка данных по безопасности ядерной критичности и пределов для актинидов на транспорте , Французская Республика, Институт радиозащиты и ядерной безопасности, Департамент защиты и исследования аварий.
↑ Глава 5, Проблемы завтра? Разделенные нептуний 237 и америций , Проблемы контроля делящихся материалов (1999), isis-online.org
↑ П. Вайс (26 октября 2002 г.). «Neptunium Nukes? Малоизученный металл становится критическим» . Новости науки . 162 (17): 259. DOI : 10,2307 / 4014034 . Архивировано из оригинального 15 декабря 2012 года . Проверено 7 ноября 2013 года .
^ a b Обновленные оценки критической массы плутония-238 , Министерство энергетики США: Управление научной и технической информации.
^ a b Амори Б. Ловинс, Ядерное оружие и плутоний для энергетических реакторов , Nature , Vol. 283, No. 5750, pp. 817–823, 28 февраля 1980 г.
^ a b c Диас, Хемант; Танкок, Найджел; Клейтон, Анджела (2003). «Расчет критических масс для 241 Am, 242 Am и 243 Am» (PDF) . Вызовы на пути к глобальной безопасности ядерной критичности . Материалы Седьмой Международной конференции по безопасности ядерной критичности. II . Токай, Ибараки, Япония: Японский научно-исследовательский институт атомной энергии. С. 618–623.
^ a b c d e Окуно, Хироши; Кавасаки, Хиромицу (2002). «Расчеты критической и подкритической массы кюрия-243–247 на основе JENDL-3.2 для пересмотра ANSI / ANS-8.15» . Журнал ядерной науки и технологий . 39 (10): 1072–1085. DOI : 10.1080 / 18811248.2002.9715296 .
^ a b c Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire: "Оценка ядерной безопасности по критичности. Данные и ограничения для актинидов при транспортировке" , стр. 16
↑ Кэри Саблетт, Часто задаваемые вопросы о ядерном оружии: Раздел 6.0. Ядерные материалы, 20 февраля 1999 г.
↑ Родс, Ричард (1 августа 1995 г.). Темное Солнце: Создание водородной бомбы . Саймон и Шустер . ISBN 978-0-68-480400-2. LCCN 95011070 . OCLC 456652278 . ПР 7720934М . Wikidata Q105755363 - через Интернет-архив .В описании советского аналога стартапа CP1 в Чикагском университете в 1942 году подробно описывается долгое ожидание этих запаздывающих нейтронов.

[1] Serber, Роберт, Лос - Аламос Грунтовка: Первый Лекции о том , как создать атомную бомбу , (Калифорнийский университет Press, 1992) ISBN 0-520-07576-5 Оригинал 1943 «LA-1», рассекреченные в 1965 году, а также комментарий и историческое введение

[2] Переоценка критических характеристик некоторых систем быстрых нейтронов Лос-Аламоса

[nti-3] Дизайн и материалы ядерного оружия , веб-сайт Инициативы по ядерной угрозе . ^{[ мертвая ссылка ]}^{[ ненадежный источник? ]}

[europa-4] Заключительный отчет, Оценка данных по безопасности ядерной критичности и пределов для актинидов на транспорте , Французская Республика, Институт радиозащиты и ядерной безопасности, Департамент защиты и исследования аварий.

[isis-5] Глава 5, Проблемы завтра? Разделенные нептуний 237 и америций , Проблемы контроля делящихся материалов (1999), isis-online.org

[critical-6] П. Вайс (26 октября 2002 г.). «Neptunium Nukes? Малоизученный металл становится критическим» . Новости науки . 162 (17): 259. DOI : 10,2307 / 4014034 . Архивировано из оригинального 15 декабря 2012 года . Проверено 7 ноября 2013 года .

[sti-7] Обновленные оценки критической массы плутония-238 , Министерство энергетики США: Управление научной и технической информации.

[rmi-8] Амори Б. Ловинс, Ядерное оружие и плутоний для энергетических реакторов , Nature , Vol. 283, No. 5750, pp. 817–823, 28 февраля 1980 г.

[dias-9] Диас, Хемант; Танкок, Найджел; Клейтон, Анджела (2003). «Расчет критических масс для 241 Am, 242 Am и 243 Am» (PDF) . Вызовы на пути к глобальной безопасности ядерной критичности . Материалы Седьмой Международной конференции по безопасности ядерной критичности. II . Токай, Ибараки, Япония: Японский научно-исследовательский институт атомной энергии. С. 618–623.

[jnst-10] Окуно, Хироши; Кавасаки, Хиромицу (2002). «Расчеты критической и подкритической массы кюрия-243–247 на основе JENDL-3.2 для пересмотра ANSI / ANS-8.15» . Журнал ядерной науки и технологий . 39 (10): 1072–1085. DOI : 10.1080 / 18811248.2002.9715296 .

[irsn-11] Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire: "Оценка ядерной безопасности по критичности. Данные и ограничения для актинидов при транспортировке" , стр. 16

[nukemet-12] Кэри Саблетт, Часто задаваемые вопросы о ядерном оружии: Раздел 6.0. Ядерные материалы, 20 февраля 1999 г.

[13] Родс, Ричард (1 августа 1995 г.). Темное Солнце: Создание водородной бомбы . Саймон и Шустер . ISBN 978-0-68-480400-2. LCCN 95011070 . OCLC 456652278 . ПР 7720934М . Wikidata Q105755363 - через Интернет-архив .В описании советского аналога стартапа CP1 в Чикагском университете в 1942 году подробно описывается долгое ожидание этих запаздывающих нейтронов.