Кристаллическая основа

---

Кристаллическая база для представления квантовой группы в -векторном пространстве - это не база этого векторного пространства, а скорее -база того , где находится -решетка в этом векторном пространстве. Кристаллические основы появились в работе Кашивары  ( 1990 ), а также в работе Люстига  ( 1990 ). Их можно рассматривать как специализации на канонической основе , определенной Люстигом  ( 1990 ).${\ Displaystyle \ mathbb {Q} (v)}$${\ Displaystyle \ mathbb {Q}}$${\ Displaystyle Л / ВЛ}$${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle \ mathbb {Q} (v)}$${\ Displaystyle v \ до 0}$

Вследствие определяющих соотношений квантовая группа может рассматриваться как алгебра Хопфа над полем всех рациональных функций неопределенного q над , обозначаемая .${\ Displaystyle U_ {q} (G)}$${\ Displaystyle \ mathbb {Q}}$${\ Displaystyle \ mathbb {Q} (д)}$

Для простого корня и неотрицательного целого числа определите ${\ Displaystyle \ альфа _ {я}}$${\ Displaystyle п}$

В интегрируемом модуле и для веса вектор (т.е. вектор в с весом ) может быть однозначно разложен на суммы${\ Displaystyle М}$${\ Displaystyle \ лямбда}$${\ Displaystyle и \ в М _ {\ лямбда}}$${\ Displaystyle ты}$${\ Displaystyle М}$${\ Displaystyle \ лямбда}$

---