Беккенбах родился 18 июля 1906 года в Ок-Клиффе , округ Даллас, штат Техас , в семье кожевника и по отцовской линии внука иммигрантов из Германии. В 1924 году он начал обучение в Университете Райса , где в 1929 году получил степень магистра, а в 1931 году докторскую степень под руководством Лестера Р. Форда . В качестве постдока он был научным сотрудником Принстонского университета , Университета штата Огайо и Чикагского университета . В 1933 году он был инструктором в Университете Райса, а с 1940 года — доцентом в Мичиганском университете.. В 1942 году Беккенбах стал адъюнкт-профессором Техасского университета, а с 1945 года был профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе . В Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе он руководил разработкой программы магистратуры по математике. Под его руководством в качестве руководителя диссертации была получена первая степень доктора философии по математике.
Беккенбах также был лидером в основании (в 1948 году) Института численного анализа, который тогда был филиалом Национального бюро стандартов . Его институт разработал в 1948 и 1949 годах ламповый компьютер ( ЛВК ), который начал работу в июле 1950 года и на короткое время стал самым быстрым компьютером в мире. В 1974 году он ушел из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе в качестве почетного профессора. С 1949 по 1963 год он был консультантом Rand Corporation , а в 1951/1952 учебном году был приглашенным профессором в Институте перспективных исследований . [1]
В 1958/59 учебном году он был научным сотрудником Гуггенхайма в ETH Zürich . Вместе с Франтишеком Вольфом Беккенбах основал в 1951 году Тихоокеанский математический журнал , первым редактором которого он был. В 1983 году он получил награду за выдающиеся заслуги от Математической ассоциации Америки .
Беккенбах был известен своими работами по неравенствам и по этой теме организовал три семинара Обервольфаха (в 1976, 1978 и 1981 годах). Он был соавтором нескольких учебников для колледжей по математике, включая алгебру, тригонометрию и аналитическую геометрию. [2]
С 1933 по 1960 год он был женат на Мадлен Шелби Саймонс и имел от этого брака сына и двух дочерей. В 1960 году брак закончился разводом, и в том же году он женился на своей второй жене Элис Джадсон Кертис. [3]