Электромиграция

Электромиграция происходит из-за передачи импульса от электронов, движущихся в проводе.

Электромиграция - это перенос материала, вызванный постепенным перемещением ионов в проводнике из-за передачи импульса между проводящими электронами и диффундирующими атомами металла . Эффект важен в приложениях, где используются высокие плотности постоянного тока, например, в микроэлектронике и родственных структурах. По мере уменьшения размера структуры в электронике, такой как интегральные схемы (ИС), практическое значение этого эффекта возрастает.

История [ править ]

Явление электромиграции известно более 100 лет, его открыл французский ученый Жерарден. ^[1] Эта тема впервые приобрела практический интерес в конце 1960-х годов, когда впервые появились корпусные ИС. Самые ранние коммерчески доступные микросхемы вышли из строя всего за три недели использования из-за неконтролируемой электромиграции, что привело к серьезным усилиям отрасли по исправлению этой проблемы. Первое наблюдение электромиграции в тонких пленках было сделано И. Блехом. ^[2] Исследования в этой области были начаты рядом исследователей из молодой полупроводниковой промышленности. Одно из важнейших инженерных исследований было выполнено Джимом Блэком из Motorola , после которого уравнение Блэканазван. ^[3] В то время металлические межсоединения в ИС все еще имели ширину около 10 микрометров . В настоящее время межблочные соединения имеют ширину от сотен до десятков нанометров , что делает исследования в области электромиграции все более важными.

Практические последствия электромиграции [ править ]

Верхняя визуализация электромиграции под растровым электронным микроскопом наноконстрикции (шириной 60 нм) на подложке из оксида кремния. ^[4]

Электромиграция снижает надежность микросхем ( интегральных схем (ИС)). Это может вызвать возможную потерю соединений или отказ цепи. Поскольку надежность критически важна для космических путешествий , военных целей , антиблокировочных тормозных систем , медицинского оборудования, такого как автоматические внешние дефибрилляторы, и даже важна для персональных компьютеров или домашних развлекательных систем, надежность микросхем (ИС) является основным направлением исследований. .

Из-за сложности тестирования в реальных условиях уравнение Блэка используется для прогнозирования срока службы интегральных схем. Чтобы использовать уравнение Блэка , компонент подвергается испытанию на срок службы при высоких температурах (HTOL). Ожидаемый срок службы компонента в реальных условиях экстраполируется на основании данных, собранных во время тестирования. ^[3]

Хотя электромиграционное повреждение в конечном итоге приводит к отказу пораженной ИЦ, первыми симптомами являются периодические сбои, и их довольно сложно диагностировать. Поскольку некоторые межсоединения выходят из строя раньше других, в схеме появляются, казалось бы, случайные ошибки, которые могут быть неотличимы от других механизмов отказа (например, повреждения электростатическим разрядом ). В лабораторных условиях нарушение электромиграции легко визуализируется с помощью электронного микроскопа, поскольку эрозия межсоединений оставляет контрольные визуальные маркеры на металлических слоях ИС.

По мере увеличения миниатюризации вероятность отказа из-за электромиграции увеличивается в схемах СБИС и ULSI, поскольку увеличивается как плотность мощности, так и плотность тока. ^{[5] В} частности, ширина линий со временем будет уменьшаться, как и площади поперечного сечения проводов. Токи также уменьшаются за счет более низких напряжений питания и уменьшения емкости затвора. ^[5] Однако, поскольку снижение тока ограничивается увеличением частот, более заметное уменьшение площади поперечного сечения (по сравнению с уменьшением тока) приведет к увеличению плотности тока в ИС в будущем. ^[6]

В современных процессах производства полупроводников медь заменила алюминий в качестве предпочтительного материала для межсоединений . Несмотря на большую хрупкость в процессе изготовления, медь предпочтительнее из-за ее превосходной проводимости. Кроме того, он по своей природе менее подвержен электромиграции. Однако электромиграция (ЭМ) продолжает оставаться постоянной проблемой при изготовлении устройств, и поэтому исследования ЭМ для медных межсоединений продолжаются (хотя и относительно новая область). ^[6]

В современных бытовых электронных устройствах ИС редко выходят из строя из-за эффектов электромиграции. Это связано с тем, что надлежащая практика проектирования полупроводников учитывает эффекты электромиграции в компоновке ИС. ^[6] Почти все компании, занимающиеся проектированием ИС, используют автоматизированные инструменты EDA для проверки и исправления проблем электромиграции на уровне компоновки транзисторов. При эксплуатации в указанном производителем диапазоне температур и напряжений правильно спроектированное ИС-устройство с большей вероятностью выйдет из строя из-за других (экологических) причин, таких как совокупное повреждение от бомбардировки гамма-лучами .

Тем не менее, были зарегистрированы случаи выхода продукта из строя из-за электромиграции. В конце 1980-х годов одна линейка накопителей Western Digital для настольных ПК терпела широко распространенный предсказуемый отказ через 12–18 месяцев после использования в полевых условиях. Используя судебно-медицинский анализ возвращенных неисправных устройств, инженеры выявили неправильные правила проектирования в контроллере ИС стороннего поставщика. Заменив неисправный компонент на компонент другого поставщика, WD смогла исправить недостаток, но не раньше, чем нанесла серьезный ущерб репутации компании.

Электромиграция из-за некачественных производственных процессов была важной причиной отказов интегральных схем на домашних компьютерах Commodore в 80-е годы. В течение 1983 года у компьютеров Commodore 64 было почти 50% возврата клиентов.

Электромиграция может быть причиной деградации некоторых силовых полупроводниковых устройств, таких как низковольтные силовые полевые МОП-транзисторы , в которых боковой ток через металлизацию контактов источника (часто алюминия) может достигать критических плотностей тока в условиях перегрузки. Деградация алюминиевого слоя вызывает увеличение сопротивления в открытом состоянии и может в конечном итоге привести к полному выходу из строя.

Основы [ править ]

Свойства материала металлических межсоединений сильно влияют на срок службы. Характеристики - это преимущественно состав металлического сплава и размеры проводника. Форма проводника, кристаллографическая ориентация зерен в металле, процедуры нанесения слоев, термообработки или отжига , характеристики пассивации и граница раздела с другими материалами также влияют на долговечность межсоединений. Есть также важные различия с током, зависящим от времени: постоянный ток или разные формы сигналов переменного тока вызывают разные эффекты.

Силы на ионы в электрическом поле [ править ]

На ионизированные атомы в проводнике действуют две силы : 1) прямая электростатическая сила F _e , возникающая в результате электрического поля , которое имеет то же направление, что и электрическое поле, и 2) сила от обмена импульсом с другими носителями заряда. F _p , по направлению к потоку носителей заряда, находится в направлении, противоположном электрическому полю. В металлических проводниках F _p вызывается так называемым «электронным ветром» или « ионным ветром ».${\displaystyle E}$

Результирующая сила F _res, действующая на активированный ион в электрическом поле, может быть записана как

${\displaystyle F_{res}=F_{e}-F_{p}=q\cdot (Z_{e}-Z_{p})\cdot E=q\cdot Z^{*}\cdot E=q\cdot Z^{*}\cdot j\cdot \rho }$

где - электрический заряд ионов, а валентности, соответствующие электростатической силе и силе ветра, соответственно, так называемая эффективная валентность материала, плотность тока и удельное сопротивление материала. ^[7] Электромиграция происходит, когда некоторая часть импульса${\displaystyle q}$${\displaystyle Z_{e}}$${\displaystyle Z_{p}}$${\displaystyle Z^{*}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle \rho }$движущегося электрона передается ближайшему активированному иону. Это заставляет ион перемещаться из исходного положения. Со временем эта сила отталкивает значительное количество атомов от их исходных позиций. В проводящем материале может образоваться разрыв или разрыв, препятствующий прохождению электричества. В узких межсоединительных проводниках, например, в проводниках, соединяющих транзисторы и другие компоненты в интегральных схемах, это называется пустотой или внутренним отказом ( разомкнутой цепью ). Электромиграция также может вызвать скопление атомов в проводнике и их дрейф к другим ближайшим проводникам, создавая непреднамеренное электрическое соединение, известное как отказ холма или отказ усов (короткое замыкание ). Обе эти ситуации могут привести к неисправности цепи.

Механизмы отказа [ править ]

Механизмы диффузии [ править ]

В гомогенной кристаллической структуре из-за однородной структуры решетки ионов металлов практически отсутствует передача импульса между электронами проводимости и ионами металлов. Однако эта симметрия не существует на границах зерен и границах раздела материалов, и поэтому здесь импульс передается гораздо более интенсивно. Поскольку ионы металлов в этих областях связаны более слабо, чем в регулярной кристаллической решетке, как только электронный ветер достигает определенной силы, атомы отделяются от границ зерен и переносятся в направлении тока. На это направление также влияет сама граница зерен, потому что атомы стремятся перемещаться по границам зерен.

Процессы диффузии, вызванные электромиграцией, можно разделить на диффузию по границам зерен, объемную диффузию и поверхностную диффузию. В общем, диффузия по границам зерен является основным процессом электромиграции в алюминиевых проводах, тогда как поверхностная диффузия преобладает в медных межсоединениях.

Тепловые эффекты [ править ]

В идеальном проводнике, где атомы расположены в идеальной решетчатой структуре, электроны, движущиеся через него, не будут испытывать столкновений и электромиграции не произойдет. В реальных проводниках дефекты в структуре решетки и случайные тепловые колебания атомов вокруг их позиций заставляют электроны сталкиваться с атомами и рассеиваться , что является источником электрического сопротивления (по крайней мере, в металлах; см. Электрическую проводимость ). Обычно количества импульса, передаваемого относительно маломассивными электронами, недостаточно для постоянного смещения атомов. Однако в ситуациях с высоким энергопотреблением (например, при увеличении потребляемого тока и уменьшении размеров проводов в современных микропроцессорах СБИС ), если много электронов бомбардируют атомы с достаточной силой, чтобы стать значительными, это ускорит процесс электромиграции, заставляя атомы проводника колебаться дальше от их идеальных положений решетки, увеличивая степень рассеяния электронов . Высокая плотность тока увеличивает количество электронов, рассеивающихся на атомах проводника, и, следовательно, скорость смещения этих атомов.

В интегральных схемах электромиграция происходит не в полупроводниках напрямую, а в металлических межсоединениях, нанесенных на них (см. Изготовление полупроводниковых устройств ).

Электромиграция усугубляется высокой плотностью тока и джоулевым нагревом проводника (см. Электрическое сопротивление ) и может привести к возможному выходу из строя электрических компонентов. Локализованное увеличение плотности тока известно как скопление тока .

Баланс концентрации атомов [ править ]

Основное уравнение, описывающее эволюцию концентрации атомов на некотором участке межсоединения, представляет собой обычное уравнение баланса массы (неразрывности).

${\displaystyle {\frac {\partial N}{\partial t}}+\nabla \cdot {\vec {J}}=0}$

где - концентрация атомов в точке с координатами в момент времени , а - полный поток атомов в этой точке. Полный атомный поток представляет собой комбинацию потоков, вызванных различными силами миграции атомов. Основные силы вызваны электрическим током , а также градиентами температуры, механического напряжения и концентрации. .${\displaystyle N({\vec {x}},t)}$${\displaystyle {\vec {x}}=(x,y,z)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle J}$${\displaystyle J}$${\displaystyle {\vec {J}}={\vec {J}}_{c}+{\vec {J}}_{T}+{\vec {J}}_{\sigma }+{\vec {J}}_{N}}$

Чтобы определить упомянутые выше потоки:

${\displaystyle {\vec {J}}_{c}={\frac {NeZD\rho }{kT}}{\vec {j}}}$. Здесь - заряд электрона , - эффективный заряд мигрирующего атома, - удельное сопротивление проводника, по которому происходит миграция атома, - локальная плотность тока, - постоянная Больцмана , - абсолютная температура . - коэффициент диффузии атомов, зависящий от времени и положения.${\displaystyle e}$${\displaystyle eZ}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle {\vec {j}}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle T}$${\displaystyle D({\vec {x}},t)}$

${\displaystyle {\vec {J}}_{T}=-{\frac {NDQ}{kT^{2}}}\nabla T}$. Мы используем тепло термодиффузии.${\displaystyle Q}$

${\displaystyle {\vec {J}}_{\sigma }={\frac {ND\Omega }{kT}}\nabla H}$здесь - атомный объем и - начальная атомная концентрация , - гидростатическое напряжение и являются составляющими главного напряжения.${\displaystyle \Omega =1/N_{0}}$${\displaystyle N_{0}}$${\displaystyle H=(\sigma _{11}+\sigma _{22}+\sigma _{33})/3}$${\displaystyle \sigma _{11},\sigma _{22},\sigma _{33}}$

${\displaystyle {\vec {J}}_{N}=-D\nabla N}$.

Допуская вакансионный механизм диффузии атомов, мы можем выразить его как функцию гидростатического напряжения где - эффективная энергия активации тепловой диффузии атомов металла. Концентрация вакансий представляет собой наличие пустых узлов решетки, которые могут быть заняты мигрирующим атомом.${\displaystyle D}$${\displaystyle D=D_{0}\exp \left({\frac {\Omega H-E_{A}}{kT}}\right)}$${\displaystyle E_{A}}$

Дизайн с учетом электромиграции [ править ]

Электромиграционная надежность провода (уравнение Блэка) [ править ]

В конце 1960-х годов Дж. Р. Блэк разработал эмпирическую модель для оценки MTTF (средней наработки на отказ) провода с учетом электромиграции. С тех пор формула приобрела популярность в полупроводниковой промышленности: ^{[3] [8]}

${\displaystyle {\text{MTTF}}={\frac {A}{J^{n}}}e^{\frac {E_{\text{a}}}{kT}}.}$

Здесь - константа, основанная на площади поперечного сечения межсоединения, - это плотность тока, - это энергия активации (например, 0,7 эВ для зернограничной диффузии в алюминии), - это постоянная Больцмана , - температура в градусах Кельвина , и масштаб коэффициент (обычно устанавливается равным 2 по Блэку). ^[3]${\displaystyle A}$${\displaystyle J}$${\displaystyle E_{\text{a}}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle T}$${\displaystyle n}$Температура проводника отображается в показателе степени, т. Е. Она сильно влияет на MTTF межсоединения. Чтобы межсоединение данной конструкции оставалось надежным при повышении температуры, плотность тока внутри проводника должна быть уменьшена. Однако по мере того, как технология межкомпонентных соединений развивается в нанометровом масштабе, справедливость уравнения Блэка становится все более сомнительной.

Материал проволоки [ править ]

Исторически алюминий использовался в качестве проводника в интегральных схемах из-за его хорошей адгезии к подложке, хорошей проводимости и способности образовывать омические контакты с кремнием. ^[5] Однако чистый алюминий подвержен электромиграции. Исследования показывают, что добавление 2-4% меди к алюминию увеличивает сопротивление электромиграции примерно в 50 раз. Эффект объясняется сегрегацией меди по границам зерен, которая значительно препятствует диффузии атомов алюминия через границы зерен. ^[9]

Провода из чистой меди могут выдерживать примерно в пять раз большую плотность тока, чем алюминиевые, при сохранении аналогичных требований к надежности. ^[10] Это в основном связано с более высокими уровнями энергии активации электромиграции меди, вызванной ее превосходной электрической и теплопроводностью, а также более высокой температурой плавления. Дальнейшие улучшения могут быть достигнуты путем легирования меди примерно 1% палладия, который препятствует диффузии атомов меди по границам зерен таким же образом, как добавление меди в межсоединение из алюминия.

Бамбуковая конструкция и металлические прорези [ править ]

Более широкий провод приводит к меньшей плотности тока и, следовательно, меньшей вероятности электромиграции. Также имеет значение размер зерна металла; чем мельче зерна, тем больше границ зерен и выше вероятность эффектов электромиграции. Однако, если вы уменьшите ширину проволоки ниже среднего размера зерна материала проволоки, границы зерен станут «крестообразными», более или менее перпендикулярными длине проволоки. Полученная структура напоминает суставы стебля бамбука. С такой структурой сопротивление электромиграции увеличивается, несмотря на увеличение плотности тока. Это кажущееся противоречие вызвано перпендикулярным расположением границ зерен; фактор граничной диффузии исключается, и соответственно уменьшается перенос материала. ^{[10] [11]}

Однако максимально возможная ширина провода для бамбуковой конструкции обычно слишком узка для сигнальных линий с токами большой величины в аналоговых цепях или для линий электропитания. В этих обстоятельствах часто используются продольные провода, при этом в них проделываются прямоугольные отверстия. Здесь ширина отдельных металлических конструкций между прорезями лежит в пределах области бамбуковой конструкции, в то время как итоговая общая ширина всех металлических конструкций соответствует требованиям к мощности. ^{[10] [11]}

Длина блеча [ править ]

Существует нижний предел длины межсоединения, обеспечивающий более высокую пропускную способность по току. Это известно как «длина блеча». ^[2] Любой провод, длина которого меньше этого предела, будет иметь предел растяжения для электромиграции. Здесь накопление механического напряжения вызывает процесс обратного потока атомов, который уменьшает или даже компенсирует эффективный поток материала к аноду. При разработке тестовых структур для оценки электромиграции необходимо учитывать длину Blech. Эта минимальная длина обычно составляет несколько десятков микрон для следов микросхемы, а межсоединения короче, чем это, иногда называют «бессмертной электромиграцией».

Через приспособления и угловые изгибы [ править ]

Особое внимание должно быть уделено межслойными и контактными отверстия. Пропускная способность переходного отверстия намного меньше, чем у металлического провода такой же длины. Следовательно, часто используются несколько переходных отверстий, при этом геометрия массива переходных отверстий очень важна: несколько переходных отверстий должны быть организованы таким образом, чтобы результирующий ток распределялся как можно более равномерно по всем переходным отверстиям.

Также следует обратить внимание на изгибы межкомпонентных соединений. В частности, необходимо избегать угловых изгибов под углом 90 градусов, поскольку плотность тока в таких изгибах значительно выше, чем в наклонных углах (например, 135 градусов). ^[10]

Электромиграция в паяных соединениях [ править ]

Типичная плотность тока, при которой происходит электромиграция в межсоединениях из Cu или Al, составляет от 10 ⁶ до 10 ⁷ А / см ² . Однако для паяных соединений (SnPb или SnAgCu без свинца), используемых в микросхемах IC, электромиграция происходит при гораздо более низких плотностях тока, например 10 ⁴ А / см ^2.. Это вызывает чистый перенос атомов в направлении электронного потока. Атомы накапливаются на аноде, в то время как на катоде образуются пустоты, и во время электромиграции возникает обратное напряжение. Типичный отказ паяного соединения из-за электромиграции происходит на катодной стороне. Из-за нынешнего эффекта сгущения пустоты сначала образуются в углах паяного соединения. Затем пустоты расширяются и соединяются, вызывая отказ. Электромиграция также влияет на образование интерметаллических соединений , поскольку скорость миграции зависит от атомной массы.

Электромиграция и технология автоматизированного проектирования [ править ]

Полная математическая модель, описывающая электромиграцию, состоит из нескольких дифференциальных уравнений в частных производных (PDE) ^[12], которые необходимо решить для трехмерных геометрических областей, представляющих сегменты структуры межсоединений. Такая математическая модель является основой для моделирования электромиграции в современных инструментах автоматизированного проектирования (TCAD). ^[13] Использование инструментов TCAD для детального исследования деградации межсоединений, вызванной электромиграцией, приобретает все большее значение. Результаты исследований TCAD в сочетании с тестами на надежность приводят к изменению правил проектирования, улучшающих устойчивость межсоединений к электромиграции. ^[14]

Электромиграция из-за падающего ИК-шума встроенной электросети / межсоединения [ править ]

Деградация электросети на кристалле / межсоединения из-за электромиграции зависит от шума падения ИК-излучения межсоединения энергосистемы. Срок службы межкомпонентных соединений электросети, а также микросхемы с учетом электромиграции уменьшается, если микросхема страдает от высокого значения шума падения ИК-излучения. ^[15]

Электромигрированные нанощели [ править ]

Электромигрирующие нанозазоры - это промежутки, образованные в металлических мостиках, образованные в процессе электромиграции. Наноразмерный контакт, образованный электромиграцией, действует как волновод для электронов. Наноконтакт по существу действует как одномерный провод с проводимостью . Ток в проводе - это скорость электронов, умноженная на заряд и число на единицу длины, или . Это дает проводимость . В мостиках наноразмеров проводимость падает дискретными шагами, кратными квантовой проводимости .${\displaystyle G=2e^{2}/h}$${\displaystyle I=veN/L}$${\displaystyle G=veN/LV}$${\displaystyle G=ve^{2}N/LE}$${\displaystyle G=2e^{2}/h}$

Электромигрированные нанозазоры показали большие перспективы в качестве электродов, используемых в электронике молекулярного масштаба. ^[16] Исследователи использовали обратную связь под контролем электромиграции , чтобы исследовать магнитосопротивление в виде квантовых спинового клапана . ^{[ необходима цитата ]}

Справочные стандарты [ править ]

• EIA / JEDEC Standard EIA / JESD61 : Процедура испытания изотермической электромиграцией.
• EIA / JEDEC Standard EIA / JESD63 : Стандартный метод расчета параметров модели электромиграции для плотности тока и температуры.

См. Также [ править ]

• Киркендалл эффект
• Ток запайки

Примечания и ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Книги [ править ]

• Христу, А. (1993). Электромиграция и деградация электронных устройств . Вайли. ISBN 978-0-471-58489-6.
• Лиениг, Дж., Тиле, М. (2018). Основы проектирования интегральных схем с учетом электромиграции . Springer. DOI : 10.1007 / 978-3-319-73558-0 . ISBN 978-3-319-73557-3.CS1 maint: multiple names: authors list (link)

Внешние ссылки [ править ]

СМИ, связанные с электромиграцией, на Викискладе?

• [1] Что такое электромиграция? , Лаборатория компьютерного моделирования, Ближневосточный технический университет.
• [2] Электромиграция для дизайнеров: введение для неспециалистов , Дж. Р. Ллойд, EETimes.
• Подробнее об электромиграции полупроводников на DWPG.Com
• Моделирование процесса электромиграции с образованием пустот на площадке UniPro R&D
• Пакет преподавания и обучения DoITPoMS - "Электромиграция"