Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Термин « эфемеридное время» (часто обозначаемый аббревиатурой « ET» ) может в принципе относиться ко времени в связи с любыми эфемеридами (маршрутом траектории астрономического объекта). На практике он использовался более конкретно для обозначения:

  1. бывший стандарт астрономической шкалы времени , принятый в 1952 году НВФ , [1] и заменен в течение 1970 - х годов. [2] Эта шкала времени была предложена в 1948 году, чтобы преодолеть недостатки нерегулярных колебаний среднего солнечного времени . Намерение состояло в том, чтобы определить единое время (насколько это было тогда возможно) на основе теории Ньютона (см. Ниже: Определение эфемеридного времени (1952 г.) ). Эфемеридное время было первым применением концепции динамической шкалы времени , в которой время и шкала времени определяются неявно, исходя из наблюдаемого положения астрономического объекта с помощью динамической теории его движения. [3]
  2. современная релятивистская координатная шкала времени, реализованная аргументом эфемеридного времени JPL T eph в серии численно интегрированных эфемерид развития . Среди них широко распространенные в настоящее время эфемериды DE405 . Шкала времени, представленная T eph , тесно связана, но отличается (смещением и постоянной скоростью) от шкалы времени TCB, принятой в настоящее время в качестве стандарта IAU (см. Ниже: аргумент эфемеридного времени JPL Teph ). [4]

Большинство следующих разделов относятся к эфемеридному времени стандарта 1952 года.

Впечатление иногда возникло , что эфемеридное время находилось в эксплуатации с 1900 годом : это , вероятно , возникло потому , что ET, хотя предлагаются и принимаются в период 1948-1952, был определен в деталях с использованием формул , которые сделали ретроспективное применение эпохи даты 1900 января 0 и из Ньюком «s Таблицы Солнца . [5] [6]

Эфемеридное время стандарта 1952 года остается неизменным наследием благодаря своим эфемеридным секундам, которые стали точно дублироваться по длине текущей стандартной секунды СИ (см. Ниже: Переопределение секунды ).

История (стандарт 1952 г.) [ править ]

Эфемеридное время ( ЕТ ), принятое в качестве стандарта в 1952 году, изначально было разработано как подход к единой шкале времени, чтобы освободиться от эффектов неравномерности вращения Земли «для удобства астрономов и других ученых», например, для использования в эфемеридах Солнца (наблюдаемых с Земли), Луны и планет. Он был предложен в 1948 году Дж . М. Клемансом . [7]

Со времен Джона Флэмстида (1646–1719) считалось, что суточное вращение Земли равномерно. Но в конце девятнадцатого и начале двадцатого веков, с увеличением точности астрономических измерений, начали подозреваться и в конечном итоге было установлено, что вращение Земли ( т. Е. Продолжительность дня ) показывает нарушения в коротких временных масштабах, и замедлялся в более длительных временных масштабах. Доказательства были собраны W de Sitter (1927) [8]который написал: «Если мы примем эту гипотезу, то« астрономическое время », определяемое вращением Земли и используемое во всех практических астрономических вычислениях, отличается от« равномерного »или« ньютоновского »времени, которое определяется как независимая переменная уравнения небесной механики ». Де Ситтер предложил применить поправку к среднему солнечному времени, определяемому вращением Земли, чтобы получить равномерное время.

Другие астрономы того периода также внесли предложения по получению единого времени, в том числе А. Данжон ( A Danjon, 1929), который предположил, что наблюдаемые положения Луны, Солнца и планет, по сравнению с их хорошо установленными гравитационными эфемеридами, могут быть лучше и более единообразными. определить и определить время. [9]

Таким образом, была разработана цель - предоставить новую шкалу времени для астрономических и научных целей, избежать непредсказуемых отклонений средней шкалы солнечного времени и заменить для этих целей универсальное время (UT) и любую другую шкалу времени, основанную на вращении Земля вокруг своей оси, например, в звездном времени .

Американский астроном Г. М. Клеменс (1948) [7] сделал подробное предложение этого типа, основанное на результатах английского королевского астронома Х. Спенсера Джонса (1939). [10] Клеменс (1948) ясно дал понять, что его предложение было предназначено «только для удобства астрономов и других ученых» и что «логично продолжить использование среднего солнечного времени в гражданских целях». [11]

Де Ситтер и Клеманс оба назвали это предложение «ньютоновским» или «равномерным» временем. Д. Брауэр предложил название «эфемеридное время». [12]

Вслед за этим астрономическая конференция, состоявшаяся в Париже в 1950 году, рекомендовала, «чтобы во всех случаях, когда средняя солнечная секунда неудовлетворительна в качестве единицы времени из-за ее изменчивости, в качестве единицы измерения использовался звездный год в 1900,0, который считается временем. в этой единице обозначать эфемеридное время »и дал формулу Клеманса (см. Определение эфемеридного времени (1952) ) для перевода среднего солнечного времени в эфемеридное время.

Международный астрономический союз одобрил эту рекомендацию на своем общем собрании 1952 года. [12] [13] Практическое введение заняло некоторое время (см. Использование эфемеридного времени в официальных альманахах и эфемеридах ); Эфемеридное время (ET) оставалось стандартом до тех пор, пока в 1970-х годах его не заменили другие шкалы времени (см. Пересмотр ).

Во время стандартной валюты эфемеридного времени детали были немного изменены. Единица была переопределена с точки зрения тропического года на 1900,0 вместо звездного года; [12], а стандартная секунда была определена сначала как 1 / 31556925,975 тропического года в 1900,0, [12] [14], а затем вместо этого как слегка измененная дробь 1 / 31556925,9747, [15] окончательно переопределенная в 1967/8 г. с точки зрения эталона атомных часов цезия (см. ниже).

Хотя ET больше не используется напрямую, он продолжает оставаться в наследство. Его последовательные временные шкалы, такие как TDT, а также атомная шкала времени IAT (TAI) , были разработаны с соотношением, которое «обеспечивает непрерывность с эфемеридным временем». [16] ET использовался для калибровки атомных часов в 1950-х годах. [17] Тесное равенство между ET-секундой и более поздней SI-секундой (как определено в отношении атомных часов цезия) было проверено с точностью до 1 части из 10 10 . [18]

Таким образом, решения, принятые первоначальными разработчиками эфемеридного времени, повлияли на длину сегодняшней стандартной секунды СИ , и, в свою очередь, это оказывает постоянное влияние на количество дополнительных секунд, которые потребовались для вставки в текущие шкалы времени вещания, чтобы держать их примерно в ногу со средним солнечным временем .

Определение (1952) [ править ]

Эфемеридное время в принципе определялось орбитальным движением Земли вокруг Солнца [12] (но его практическое воплощение обычно достигалось другим способом, см. Ниже).

Его подробное определение зависело от Simon Ньюкома «s Таблицы Солнца (1895 г.), [5] интерпретируется по-новому , чтобы учесть некоторые наблюдаемые расхождения:

Во введении к Таблицам Солнца в основу таблиц (стр. 9) включена формула для средней долготы Солнца в момент времени, обозначенный интервалом T (в юлианских столетиях из 36525 средних солнечных дней [19] ), отсчитываемых по Гринвичу. Средний полдень 0 января 1900 г .:

Ls = 279 ° 41 '48 ".04 + 129,602,768" .13T +1 ".089T 2 ..... (1)

Работа Спенсера Джонса 1939 г. [10] показала, что реально наблюдаемые положения Солнца по сравнению с положениями, полученными из формулы Ньюкома, показывают необходимость следующей поправки к формуле для представления наблюдений:

ΔLs = + 1 ".00 + 2" .97T + 1 ".23T 2 + 0,0748B

(где «времена наблюдения указаны во всемирном времени, без поправки на ньютоновское время», а 0,0748B представляет собой нерегулярное колебание, вычисленное по лунным наблюдениям [20] ).

Таким образом, условно скорректированная форма формулы Ньюкома, включающая поправки на основе среднего солнечного времени, была бы суммой двух предыдущих выражений:

Ls = 279 ° 41 '49 ".04 + 129,602,771" .10T +2 ".32T 2 + 0,0748B.... (2)

В предложении Клеманса 1948 года не использовалась поправка такого рода в терминах среднего солнечного времени: вместо этого использовались те же числа, что и в исходной нескорректированной формуле Ньюкома (1), но теперь в обратном смысле, чтобы неявно определить время и шкалу времени. , исходя из реального положения Солнца:

Ls = 279 ° 41 '48 ".04 + 129,602,768" .13E +1 ".089E 2 ..... (3)

где переменная времени, представленная здесь как E, теперь представляет время в эфемеридах столетий из 36525 эфемеридных дней из 86400 эфемеридных секунд. Официальная ссылка 1961 г. гласит: «Происхождение и скорость эфемеридного времени определены таким образом, чтобы средняя долгота Солнца соответствовала выражению Ньюкома» [21].

Из сравнения формул (2) и (3), каждая из которых выражает одно и то же реальное движение Солнца в одном и том же реальном времени, но в разных временных масштабах, Клеменс пришел к явному выражению, оценивая разницу в секундах между эфемеридным временем и среднее солнечное время в смысле (ET-UT):

. . . . . (4) [20]

Формула Клеманса, теперь замененная более современными оценками, была включена в первоначальное решение конференции по эфемеридному времени. С учетом флуктуационного члена практическое определение разницы между эфемеридным временем и UT зависело от наблюдения. Изучение приведенных выше формул показывает, что (идеально постоянная) единица эфемеридного времени, такая как эфемеридная секунда, была на протяжении всего двадцатого века очень немного короче, чем соответствующая (но не совсем постоянная) единица среднего солнечного времени (которая, кроме его нерегулярные колебания имеют тенденцию постепенно увеличиваться), что согласуется также с современными результатами Моррисона и Стивенсона [22] (см. статью ΔT ).

Реализации [ править ]

Вторичные реализации по лунным наблюдениям [ править ]

Хотя эфемеридное время в принципе определялось орбитальным движением Земли вокруг Солнца [23], на практике оно обычно измерялось орбитальным движением Луны вокруг Земли. [24] Эти измерения можно рассматривать как вторичные реализации (в метрологическом смысле) первичного определения ЕТ в терминах движения Солнца после калибровки среднего движения Луны по отношению к среднему движению Солнца. [25]

Причины использования лунных измерений были практически обоснованы: Луна движется на фоне звезд примерно в 13 раз быстрее, чем соответствующая скорость движения Солнца, и, соответственно, точность определения времени по лунным измерениям выше.

Когда впервые было принято эфемеридное время, шкалы времени, как и всегда, все еще основывались на астрономических наблюдениях. Точность ограничивалась точностью оптического наблюдения, а поправки часов и сигналов времени публиковались с задержкой.

Вторичные реализации атомными часами [ править ]

Несколько лет спустя, с изобретением цезиевых атомных часов , появилась альтернатива. После калибровки в 1958 году атомных часов цезия по эфемеридному времени [17] стали использоваться атомные часы цезия, работающие на основе эфемеридных секунд, которые синхронизировались с эфемеридным временем. Атомные часы предложили дополнительную вторичную реализацию ET на основе квазиреального времени [25]который вскоре оказался более полезным, чем первичный стандарт ET: не только более удобным, но и более единообразным, чем сам первичный стандарт. Такие вторичные реализации использовались и описывались как `` ET '', с осознанием того, что шкалы времени, основанные на атомных часах, не идентичны шкалам, определенным первичным эталоном времени эфемерид, а скорее являются улучшением по сравнению с ним из-за их более близкого приближения. к единообразию. [26] Атомные часы дали начало атомной шкале времени и тому, что сначала называлось Земным динамическим временем, а теперь называется Земным временем , определенным для обеспечения преемственности с инопланетянами. [16]

Доступность атомных часов вместе с растущей точностью астрономических наблюдений (что означало, что релятивистские поправки, по крайней мере, в обозримом будущем больше не будут достаточно малы, чтобы ими можно было пренебречь) [27], привели к возможной замене эфемерид стандарт времени по более точным шкалам времени, включая земное время и барицентрическое динамическое время , к которому ET можно рассматривать как приближение.

Пересмотр шкал времени [ править ]

В 1976 году МАС постановил, что теоретическая основа для его текущего (1952) стандарта эфемеридного времени была нерелятивистской, и поэтому, начиная с 1984 года, эфемеридное время будет заменено двумя релятивистскими временными шкалами, предназначенными для создания динамических шкал времени : Земное динамическое время. (TDT) и барицентрическое динамическое время (TDB) . [28] Были признаны трудности, которые привели к тому, что они, в свою очередь, были вытеснены в 1990-х годах временными шкалами Земного времени (TT) , геоцентрического координатного времени GCT (TCG) и барицентрического координатного времени BCT (TCB) . [16]

Аргумент времени эфемерид JPL Т еф [ править ]

Высокоточные эфемериды Солнца, Луны и планет разрабатывались и рассчитывались в Лаборатории реактивного движения (JPL) в течение длительного периода, и последние доступные эфемериды были приняты для эфемерид в Астрономическом альманахе, начиная с 1984 года. Хотя это и не является стандартом МАС, аргумент эфемеридного времени Teph используется в этом учреждении с 1960-х годов. Шкала времени, представленная Teph , была охарактеризована как релятивистское координатное время, которое отличается от земного времени.только небольшими периодическими членами с амплитудой, не превышающей 2 миллисекунды времени: она линейно связана с временной шкалой TCB, принятой в 1991 г. , но отличается (смещением и постоянной скоростью порядка 0,5 с / год) от стандарт IAU . Таким образом, для часов на геоиде или рядом с ним , T eph (в пределах 2 миллисекунд), но не так близко к TCB, может использоваться как приближение к земному времени, а через стандартные эфемериды T eph широко используется. [4]

Частично в знак признания широкого использования Teph через эфемериды JPL, резолюция 3 IAU от 2006 г. [29] (пере) определила барицентрическое динамическое время (TDB) как текущий стандарт. Согласно новому определению в 2006 году, TDB - это линейное преобразование TCB . В той же резолюции IAU также говорится (в примечании 4), что «независимый аргумент времени эфемериды JPL DE405 , который называется Teph » (здесь цитируется источник IAU [4] ), «для практических целей является таким же, как определение TDB. в этом Постановлении ». Таким образом, новый TDB, как и T eph , по сути, является более усовершенствованным продолжением более старого эфемеридного времени ET и (кромеПериодические колебания <2 мс ) имеет ту же среднюю скорость, что и для ET в 1950-х годах.

Использование в официальных альманахах и эфемеридах [ править ]

Эфемеридное время, основанное на стандарте, принятом в 1952 году, было введено в Астрономические эфемериды (Великобритания) и Американский эфемеридный и морской альманах , заменив UT в основных эфемеридах в выпусках за 1960 год и позднее. [30] (Но эфемериды в Морском альманахе, к тому времени отдельная публикация для использования навигаторами, продолжали выражаться в единицах UT.) Эфемериды продолжались на этой основе до 1983 года (с некоторыми изменениями из-за принятия улучшенных значения астрономических констант), после чего, начиная с 1984 года, они приняли эфемериды JPL .

До 1960 года изменений, «Улучшение Lunar эфемерид» уже доступны в терминах эфемерид времени за годы 1952-1959 [31] (вычисляемое WJ Эккерт из Brown теории «s с изменениями , рекомендованными Клеменс (1948)) .

Новое определение второго [ править ]

Последовательные определения единицы эфемеридного времени упомянуты выше ( История ). Значение, принятое для стандартной секунды 1956/1960:

фракция 1/31 556 925.9747 тропического года для 0 января 1900 года в 12 часов эфемеридного времени.

был получен из линейного коэффициента времени в выражении Ньюкома для средней солнечной долготы (см. выше), взятого и примененного с тем же значением для времени, что и в формуле (3) выше. Связь с коэффициентом Ньюкома можно увидеть из:

1/31 556 925.9747 = 129 602768,13 / (360 × 60 × 60 × 36 525 × 86 400).

Атомные часы с цезием начали работать в 1955 году и быстро подтвердили доказательства того, что вращение Земли колеблется случайным образом. Это подтвердило непригодность средней солнечной секунды всемирного времени как меры временного интервала для наиболее точных целей. После трех лет сравнений с лунными наблюдениями Markowitz et al. (1958) определили, что секунда эфемериды соответствует 9 192 631 770 ± 20 циклам выбранного цезиевого резонанса. [17]

Вслед за этим, в 1967/68, Генеральная конференция по мерам и весам (CGPM) заменила определение секунды СИ следующим:

Второй - длительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующая переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133.

Хотя это независимое определение, которое не относится к более старому основанию эфемеридного времени, оно использует ту же величину, что и значение эфемеридной секунды, измеренной цезиевыми часами в 1958 году. Эта секунда СИ, относящаяся к атомному времени, была позже проверена Марковицем. (1988) согласуется с точностью до 1 части из 10 10 со секундами эфемеридного времени, определенными по лунным наблюдениям. [18]

Для практических целей длина эфемеридной секунды может быть принята равной длине секунды барицентрического динамического времени (TDB) или земного времени (TT) или его предшественника TDT.

Разница между ET и UT называется ΔT ; она меняется нерегулярно, но долгосрочная тенденция носит параболический характер , уменьшаясь с древних времен до девятнадцатого века [22] и с тех пор увеличиваясь со скоростью, соответствующей увеличению продолжительности солнечного дня на 1,7 мс в столетие (см. дополнительные секунды ).

Международное атомное время (TAI) было установлено равным UT2 на 0:00:00 1 января 1958 года. В то время ΔT составляла уже около 32,18 секунды. Разница между Земным временем (TT) (преемником эфемеридного времени) и атомным временем была позже определена следующим образом:

1977 января 1.000 3725 TT = 1977 января 1.000 0000 TAI, т.е.
TT - TAI = 32,184 секунды

Это различие можно считать постоянным - ставки TT и TAI должны быть идентичными.

Примечания и ссылки [ править ]

  1. ^ 'ESAE 1961': 'Пояснительное приложение (1961 г.) , особенно. стр.9.
  2. ^ 'ESAA (1992)': П.К. Зайдельманн (редактор). , особенно на стр.41-42 и на стр.79 .
  3. ^ В Гуином и ПК Seidelmann (1988) , в p.304-5.
  4. ^ а б в Э. М. Стэндиш (1998) .
  5. ^ a b С. Ньюкомб (1895) .
  6. ^ Относительно компонентов определения, включая его ретроспективный аспект, см. GM Clemence (1948) , особенно. стр.172, и 'ESAE 1961': 'Пояснительное приложение (1961) , особенно. страницы 69 и 87.
  7. ^ а б Г. М. Клеменс (1948) .
  8. ^ W де Ситтер (1927) .
  9. ^ GM Клеменс (1971) .
  10. ^ a b H Спенсер Джонс (1939) .
  11. ^ Клеменс (1948) , на стр. 171.
  12. ^ a b c d e ESAA (1992) , см. стр. 79 .
  13. ^ На IAU встрече в Риме 1952 года: см ESAE (1961) в sect.1C, с. 9; также Клеменс (1971) .
  14. ^ ESAA 1992, стр. 79: цитируется решение Международного комитета мер и весов (CIPM) от сентября 1954 г.
  15. ^ ESAA (1992) , см. Стр. 80 , где приводится рекомендация CIPM, октябрь 1956 г., принятая в 1960 г. Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM).
  16. ^ a b c ESAA (1992) , стр. 42 .
  17. ^ a b c В. Марковиц, Р. Г. Холл, Л. Эссен, Дж. В. Л. Парри (1958)
  18. ^ a b Wm Markowitz (1988) .
  19. ^ Единица _среднего солнечного_ дня оставлена ​​неявной на стр.9, но явно обозначена на стр.20 Newcomb (1895) .
  20. ^ a b Клеменс (1948) , стр.172, после Спенсера Джонса (1939) .
  21. ^ ESAE (1961) на стр.70.
  22. ^ а б Л. В. Моррисон и Ф. Р. Стивенсон (2004) ; также Ф. Р. Стефенсон, Л. В. Моррисон (1984) и Ф. Р. Стефенсон, Л. В. Моррисон (1995) .
  23. ^ Клеменс (1948) , в pp.171-3.
  24. ↑ W Markowitz и другие (1955) ; В. Марковиц (1959) ; также W. Markowitz, RG Hall, L Essen, JVL Parry (1958) .
  25. ^ a b B Guinot & PK Seidelmann (1988) , стр.305.
  26. ^ WG Мельбурн и другие, 1968, раздел II.E.4-5, страницы 15-16, включая сноску 7, отмечалось, что программы слежения за космическими аппаратами Лаборатории реактивного движения и обработки данных того времени (включая Программу определения одной прецизионной орбиты) использовали в качестве ET текущую Время атомных часов США A.1 смещено на 32,25 секунды. В ходе обсуждения также было отмечено, что использование было «неточным» (указанная величина не была идентична любой из других реализаций ET, таких как ET0, ET1), и что хотя A.1 дает «определенно более точное приближение к единому времени, чем ET1. «не было никаких оснований считать атомные часы или какие-либо другие измерения инопланетян (совершенно) однородными. Раздел II.F, страницы 18-19, указывает, что улучшенная мера времени (A.1 + 32,15 секунды), применяемая в Программе определения орбиты двойной точности JPL, также была обозначена как ET.
  27. ^ GMR Winkler и TC van Flandern (1977) .
  28. ^ Резолюции МАС (1976) ; см. также ESAA (1992) на стр . 41 .
  29. ^ Резолюция 3 IAU 2006
  30. ^ ESAA 1992 , на p.612 .
  31. ^ "Улучшенные лунные эфемериды", Типография правительства США, 1954.

Библиография [ править ]

  • Г. М. Клеманс , "О системе астрономических констант" , Astronomical Journal , том 53 (6) (1948), выпуск № 1170, стр 169–179.
  • Г. М. Клеменс (1971), "Концепция эфемеридного времени" , Журнал истории астрономии , том 2 (1971), стр. 73–79.
  • Б. Гино и П. К. Зайдельманн (1988), «Шкалы времени - их история, определение и интерпретация» , Астрономия и астрофизика , т. 194 (№№ 1–2) (апрель 1988 г.), стр. 304–308.
  • «ESAA (1992)»: П.К. Зайдельманн (редактор), «Пояснительное приложение к астрономическому альманаху» , University Science Books, Калифорния, 1992; ISBN  0-935702-68-7 .
  • «ESAE 1961»: «Пояснительное приложение к астрономическим эфемеридам и американским эфемеридам и морскому альманаху» («подготовлено совместно Управлением морских альманахов Соединенного Королевства и Соединенных Штатов Америки», HMSO, Лондон, 1961).
  • Резолюции МАС (1976 г.): Резолюции, принятые МАС в 1976 г. в Гренобле .
  • «Улучшенные лунные эфемериды», Типография правительства США, 1954 г.
  • W Markowitz , RG Hall, S Edelson (1955), "Эфемеридное время с фотографических позиций Луны" , Astronomical Journal , vol. 60 (1955), стр.171.
  • В. Марковиц , Р. Г. Холл, Л. Эссен, Дж. В. Л. Парри (1958), "Частота цезия в единицах эфемеридного времени" , Physical Review Letters, том 1 (1958), 105–107.
  • В. Марковиц (1959), «Вариации вращения Земли, результаты, полученные с помощью лунной камеры с двойной скоростью и фотографических зенитных трубок» , Astronomical Journal , vol.64 (1959), pp. 106–113.
  • Wm Markowitz (1988), "Сравнение ET (солнечного), ET (лунного), UT и TDT" , в AK Babcock & GA Wilkins (ред.), Вращение Земли и системы отсчета для геодезии и геофизики , Симпозиум МАС # 128 (1988), стр. 413–418.
  • WG Мельбурн, JD Mulholland, WL Sjogren, FM Sturms (1968), « Константы и соответствующая информация для астродинамических расчетов », Технический отчет НАСА 32-1306, Лаборатория реактивного движения, 15 июля 1968 года.
  • Л. В. Моррисон, Ф. Р. Стефенсон (2004), "Исторические значения погрешности часов Земли ΔT и расчет затмений" , Журнал истории астрономии ( ISSN 0021-8286 ), вып. 35 (3) (2004), № 120, стр. 327–336 (с дополнением в томе 36, стр. 339 ). 
  • Саймон Ньюкомб (1895), Таблицы Солнца («Таблицы движения Земли по ее оси и вокруг Солнца», в «Таблицах четырех внутренних планет», том 6, часть 1, Астрономических статей, подготовленных для использование Американских эфемерид и морского альманаха (1895 г., стр. 1–169).
  • W de Sitter (1927), «О вековых ускорениях и колебаниях долготы Луны, Солнца, Меркурия и Венеры» , Bull. Astron. Inst. Нидерланды , том 4 (1927), страницы 21–38.
  • Х. Спенсер Джонс , «Вращение Земли и вековые ускорения Солнца, Луны и планет» , в « Ежемесячных заметках Королевского астрономического общества» , том 99 (1939), стр 541–558.
  • EM Standish, "Шкалы времени в эфемеридах JPL и CfA" , Astronomy & Astrophysics , vol.336 (1998), 381–384.
  • Ф. Р. Стефенсон, Л. В. Моррисон (1984), «Долгосрочные изменения во вращении Земли - с 700 г. до н.э. до 1980 г. н.э.» (Королевское общество, Обсуждение вращения в Солнечной системе, Лондон, Англия, 8, 9 марта, 1984) Королевское общество (Лондон), Философские труды, серия A ( ISSN 0080-4614 ), том 313 (1984), # 1524, стр. 47–70. 
  • Стефенсон Ф. Р., Моррисон Л. В. (1995), «Долгосрочные колебания вращения Земли: с 700 г. до н.э. до 1990 г. н.э.» , Королевское общество (Лондон), Philosophical Transactions, Series A ( ISSN 0080-4614 ), том 351 (1995) , № 1695, с. 165–202. 
  • GMR Winkler и TC van Flandern (1977), "Эфемеридное время, относительность и проблема единого времени в астрономии" , Astronomical Journal , выпуск 82 (январь 1977 г.), стр. 84–92.