Справедливость

Равноправие - критерий справедливого разделения . Разделение называется справедливым, если субъективная ценность всех партнеров одинакова, т. Е. Каждый партнер одинаково доволен своей долей. Математически это означает, что для всех партнеров i и j :

${\ Displaystyle V_ {i} (X_ {i}) = V_ {j} (X_ {j})}$

Где:

• ${\ displaystyle X_ {i}}$- часть ресурса, выделенная партнеру i ;
• ${\ displaystyle V_ {i}}$функция ценности партнера i . Обычно эти функции нормализуются так, что и для каждого i .${\ Displaystyle V_ {я} (\ emptyset) = 0}$${\ displaystyle V_ {i} (Торт целиком) = 1}$

Сравнение с другими критериями

• Equitability (EQ) сравнивает ценности разных людей с разными частями;
• Без зависти (EF) сравниваются ценности одного и того же человека с разными вещами;
• Точное деление (EX) сравнивает ценности разных людей с одинаковыми показателями .

Следующая таблица иллюстрирует разницу. Во всех примерах есть два партнера, Алиса и Боб. Алиса получает левую часть, а Боб - правую.

Разделение		Эквалайзер?	EF?	БЫВШИЙ?
А: 50% 50% B: 50% 50%
А: 60% 40% B: 40% 60%				(Алиса и Боб не согласны в оценке фигур).
А: 40% 60% B: 60% 40%			(Алиса и Боб завидуют доле друг друга).
А: 70% 30% B: 40% 60%		(Алиса получает больше удовольствия от своей доли, чем Боба).
А: 60% 40% B: 60% 40%			(Боб завидует Алисе).
А: 60% 40% B: 70% 30%

Обратите внимание, что в таблице всего 6 строк, потому что две комбинации невозможны: разделение EX + EF должно быть EQ, а разделение EX + EQ должно быть EF.

Существование и расчет

Справедливость в основном применялась при разделении неоднородных непрерывных ресурсов ; см. Справедливое вырезание торта .

Он также применялся при разделении однородных ресурсов; см. Процедуру скорректированного победителя .

В последнее время это также изучается в контексте справедливого распределения предметов . В случае неделимых статей справедливого распределения может не существовать, но его можно приблизительно определить несколькими способами. Например, распределение называется EQ1, если разница между субъективными оценками составляет не более одного элемента. Он был изучен для товаров, ^[1] для работы по дому, ^[2] для товаров на пути, ^[3] и в сочетании с утилитарной оптимальностью. ^[4]

использованная литература