Экспоненциально-голомбское кодирование

Код экспоненциальных Голомб (или просто Exp-Голомб код ) представляет собой тип универсального кода . Чтобы закодировать любое неотрицательное целое число x, используя код exp-Golomb:

Запишите x +1 в двоичном формате
Подсчитайте записанные биты, вычтите единицу и запишите это количество начальных нулевых битов, предшествующих предыдущей битовой строке.

Первые несколько значений кода:

 0 ⇒ 1 ⇒ 1 1 ⇒ 10 ⇒ 010. 2 ⇒ 11 ⇒ 011. 3 ⇒ 100 ⇒ 00100. 4 ⇒ 101 ⇒ 00101. 5 ⇒ 110 ⇒ 00110. 6 ⇒ 111 ⇒ 00111. 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000. 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001.... ^[1]

Это совпадает с гамма - кодом Elias из х + 1, что позволяет ему кодировать 0. ^[2]

Расширение на отрицательные числа [ править ]

Кодирование Exp-Golomb используется в стандартах сжатия видео H.264 / MPEG-4 AVC и H.265 High Efficiency Video Coding , в которых также существует вариант кодирования чисел со знаком путем присвоения значения 0 двоичному кодовому слову. '0' и присвоение последующих кодовых слов входным значениям возрастающей величины (и чередующегося знака, если поле может содержать отрицательное число):

 0 ⇒ 0 ⇒ 1 ⇒ 1. 1 ⇒ 1 ⇒ 10 ⇒ 010.−1 ⇒ 2 ⇒ 11 ⇒ 011. 2 ⇒ 3 ⇒ 100 ⇒ 00100.−2 ⇒ 4 ⇒ 101 ⇒ 00101. 3 ⇒ 5 ⇒ 110 ⇒ 00110.−3 ⇒ 6 ⇒ 111 ⇒ 00111. 4 ⇒ 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000.−4 ⇒ 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001.... ^[1]

Другими словами, неположительное целое число x ≤0 отображается в четное целое число −2 x , а положительное целое число x > 0 отображается в нечетное целое число 2 x −1.

Кодирование Exp-Golomb также используется в видеокодеке Дирака . ^[3]

Обобщение на порядок k [ править ]

Чтобы кодировать большие числа меньшим количеством бит (за счет использования большего количества битов для кодирования меньших чисел), это можно обобщить, используя неотрицательный целочисленный параметр k . Чтобы закодировать неотрицательное целое число x в коде Голомба порядка k :

Закодируйте ⌊ x / 2 ^k ⌋ с использованием кода Голомба порядка 0, описанного выше, затем
Кодировать x mod 2 ^k в двоичном формате

Эквивалентный способ выразить это:

Кодировать х +2 ^к -1 , используя порядка 0 код ехр-Голомба (т.е. кодируют х +2 ^к с использованием гамма - код Elias), а затем
Удалить k ведущих нулевых битов из результата кодирования

Примеры кодирования Exp-Golomb- k
Икс	к = 0	k = 1	k = 2	k = 3	Икс	к = 0	k = 1	k = 2	k = 3	Икс	к = 0	k = 1	k = 2	k = 3
0	1	10	100	1000	10	0001011	001100	01110	010010	20	000010101	00010110	0011000	011100
1	010	11	101	1001	11	0001100	001101	01111	010011	21 год	000010110	00010111	0011001	011101
2	011	0100	110	1010	12	0001101	001110	0010000	010100	22	000010111	00011000	0011010	011110
3	00100	0101	111	1011	13	0001110	001111	0010001	010101	23	000011000	00011001	0011011	011111
4	00101	0110	01000	1100	14	0001111	00010000	0010010	010110	24	000011001	00011010	0011100	00100000
5	00110	0111	01001	1101	15	000010000	00010001	0010011	010111	25	000011010	00011011	0011101	00100001
6	00111	001000	01010	1110	16	000010001	00010010	0010100	011000	26	000011011	00011100	0011110	00100010
7	0001000	001001	01011	1111	17	000010010	00010011	0010101	011001	27	000011100	00011101	0011111	00100011
8	0001001	001010	01100	010000	18	000010011	00010100	0010110	011010	28	000011101	00011110	000100000	00100100
9	0001010	001011	01101	010001	19	000010100	00010101	0010111	011011	29	000011110	00011111	000100001	00100101

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ ^a ^b Ричардсон, Иэн (2010). Расширенный стандарт сжатия видео H.264 . Вайли. С. 208, 221. ISBN 978-0-470-51692-8.
^ Рупп, Маркус (2009). Передача видео и мультимедиа по сотовым сетям: анализ, моделирование и оптимизация в мобильных сетях 3G . Вайли. п. 149. ISBN 9780470747766.
^ "Спецификация Дирака" (PDF) . BBC. Архивировано из оригинального (PDF) 03 мая 2015 года . Проверено 9 марта 2011 года .

[richardson-1] Ричардсон, Иэн (2010). Расширенный стандарт сжатия видео H.264 . Вайли. С. 208, 221. ISBN 978-0-470-51692-8.

[2] Рупп, Маркус (2009). Передача видео и мультимедиа по сотовым сетям: анализ, моделирование и оптимизация в мобильных сетях 3G . Вайли. п. 149. ISBN 9780470747766.

[3] "Спецификация Дирака" (PDF) . BBC. Архивировано из оригинального (PDF) 03 мая 2015 года . Проверено 9 марта 2011 года .

[1]