- Файл
- История файлов
- Использование файла
- Глобальное использование файлов
J-INV-real.jpeg (600 × 600 пикселей, размер файла: 70 КБ, MIME - тип: изображение / JPEG )
Резюме
ОписаниеJ-inv-real.jpeg | Английский: J-инвариант Клейна , действительная часть (600x600 пикселей) Подробное описаниеЭто изображение показывает реальную часть из J-инварианта в зависимости от квадрата нома на единичном круге . То есть проходит от 0 до по краю диска. Черные области обозначают области, где действительная часть равна нулю или отрицательна; синие / зеленые области, где значение маленькое и положительное, желто-красные области, где оно большое и положительное. Ромбовидные узоры в красной части являются узорами муара и являются артефактом пикселизации изображения (красно-черные полосы меньше размера пикселя; цвет пикселя назначается в соответствии со значением функция в центре пикселя, а не среднее значение по пикселю). Фрактальное самоподобие этой функции - это модулярная группа ; обратите внимание, что эта функция имеет модульную форму . Каждая модульная функция будет иметь этот общий вид самоподобия. Мнимая часть выглядит примерно так; модуль упругости однородный по цвету, с черными полосами, заполненными, чтобы соответствовать цветным областям. По сути, модуль выглядит так : Изображение: Q-euler.jpeg с перевернутыми цветами. Нули видны везде, где сходятся концы трехконечного треугольника. У j-инварианта есть полюс в каждом рациональном кратном π на окружности круга. Правильный способ понять это изображение - заметить, что j принимает все возможные значения в основной области . Каждая фундаментальная область имеет форму гиперболического треугольника на этом изображении с одной вершиной треугольника на краю диска. Таким образом, красные области обманчиво намекают, что они сосредоточены на полюсе; это не так, поскольку полюса лежат на границе диска. Есть ровно одно исключение: есть один очень крошечный треугольник (размером около двух пикселей), имеющий форму овала, который обернут вокруг мертвой точки диска. Один угол этого треугольника находится точно в центре , с парой соединенных вместе ребер, идущих от до (что составляет около -0,0043, поэтому его здесь не видно). Третье ребро этого исключительного треугольника полностью окружает начало координат. Этот третий край совпадает с уникальным забавным языком на этом изображении, превращая этот, казалось бы, двусторонний язык в настоящий треугольник. Обратите внимание, что это означает, что j-функция имеет простой полюс в начале координат, хотя он не виден на этом изображении. См. Также изображение: J-inv-phase.jpeg для части фазы. Его и другие связанные изображения можно увидеть на http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html. Соответствующие ссылки
|
Дата | (исходная дата загрузки) |
Источник | Создано Линасом Вепстасом Пользователь: Линас |
Автор | Первоначально загрузил Линас из английской Википедии . |
Разрешение ( повторное использование этого файла ) | Выпущено Линасом Вепстасом под лицензией Gnu Free Documentation License (GFDL). |
Лицензирование
Разрешается копировать, распространять и / или изменять этот документ в соответствии с условиями лицензии GNU Free Documentation License версии 1.2 или любой более поздней версии, опубликованной Free Software Foundation ; без неизменяемых разделов, без текстов на лицевой обложке и без текстов на задней обложке. Копия лицензии включена в раздел под названием GNU Free Documentation License . Возможны заявления об отказе от ответственности .http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLЛицензия свободной документации GNUправдаправда |
Этот файл находится под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported . Возможны заявления об отказе от ответственности . | ||
| ||
Этот тег лицензирования был добавлен в этот файл как часть обновления лицензирования GFDL .http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC-BY-SA-3.0Лицензия Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 правдаправда |
Подписано как
Страница | Подпись |
---|---|
J-инвариантный | Действительная часть -инварианта как функция нома на единичном диске |
Исходный журнал загрузки
Дата / время | Габаритные размеры | Пользователь | Комментарий |
---|---|---|---|
2005-02-15 15:31 | 600 × 600 × (71763 байта) | Линас | J-инвариант Клейна, действительная часть (600x600 пикселей) |
Элементы, изображенные в этом файле
изображает
статус авторского права
защищенный авторским правом
лицензия на авторское право
Лицензия свободной документации GNU, версия 1.2 или новее
Лицензия Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 без импорта
зарождение
15 февраля 2005 г.
История файлов
Щелкните дату / время, чтобы просмотреть файл в том виде, в котором он был в то время.
Дата / время | Эскиз | Габаритные размеры | Пользователь | Комментарий | |
---|---|---|---|---|---|
Текущий | 12:36, 15 декабря 2014 г. | 600 × 600 (70 КБ) | Mx. Грейнджер | Перенесено из en.wikipedia |
Использование файла
- J-инвариантный
- Пользователь: Linas / Pictures
- Пользователь: MPerel
Глобальное использование файлов
Следующие другие вики используют этот файл:
- Использование на ca.wikipedia.org
- J-инвариантный