- Файл
- История файлов
- Использование файла
- Глобальное использование файлов
- Метаданные
RoundTripToVega.gif (425 × 165 пикселов, размер файла: 520 КБ, MIME - тип: изображение / GIF , петельный, 51 кадров, 51 с)
Резюме
ОписаниеRoundTripToVega.gif | Английский: Местная природа времени: четыре часа на шаттле с постоянным ускорением и постоянным ускорением до Веги и обратно на расстояние 25 световых лет, если смотреть с точки зрения корабля. Путешествие в один конец занимает около 6,6 лет пути и около 27 лет по карте, с точками разворота для правильного ускорения / замедления корабля на полпути между землей и Вегой. Хотя земные часы (чье одновременное значение на левом циферблате однозначно получается из расчета времени радара) и местные картографические часы (правый циферблат) синхронизированы с точки зрения Земли, они синхронизируются только с точки зрения корабля, когда наш корабль пришвартован, либо дома (синяя точка), либо в Веге (зеленая точка). Эта анимация, вдохновленная часами на стене космического корабля из научно-фантастического романа [1] , также иллюстрирует относительность одновременности менее абстрактным образом, чем это обычно делается с помощью моделей с постоянной скоростью (преобразование Лоренца), которые не допускают никакого ускорения. ни искривленное пространство-время. В этом случае модель расширенной одновременности, используемая для двух «часов дальнего местоположения» на каждом конце, является гораздо более надежной моделью радиолокационного времени, обсуждаемой Долби и Галлом [2] . Выцветшие красные стрелки часов на часах Sol и Vega показывают "касательную свободную временную рамку" скорости изменения, которая требует движущейся системы синхронизированных часов, встроенных в плоское пространство-время. Зеленые пунктирные линии соответствуют прошлым событиям на соответствующих «далеких» часах, которые мы еще не обнаружили, а зеленые пунктирные линии соответствуют будущим там событиям, на которые наши последующие действия не могут повлиять. |
Дата | |
Источник | Наша работа |
Автор | П. Фраундорф |
Добавлены заметки
Эта анимация также подчеркивает неизбежное свойство далеких событий в пространстве-времени, поскольку направление вашей мировой линии имеет значение: когда на ваших часах происходит далекое событие, оно не высечено в камне до тех пор, пока световые лучи от у этого события есть шанс добраться до вас. В результате показания дальних часов выше (на обоих концах анимации) зависят от предположения, что путешествие будет продолжаться по плану.
Приложение по уравнениям
Фигура была нарисована с помощью Mathematica. В какой-то момент мы можем добавить сюда код, чтобы построить маршрут туда и обратно в любой пункт назначения, который вам нравится. Однако сначала здесь приведены некоторые примечания об используемых отношениях.
траектория
Начнем с представления, что наш путешественник стартует из состояния покоя при x o = c 2 / α, t o = 0, а поездка разбита на кварталы. Первая четверть включает ускорение вправо, вторые две четверти включают ускорение влево до и после конечного события в {2x c , 2t c }, а четвертая включает ускорение снова вправо, чтобы вернуть путешественника домой.
Сначала взглянем на меру скорости, наиболее просто связанную с ускорением, а именно на угол гиперболической скорости или быстроту η, как функцию времени движения τ и времени оборота за четверть пути τ c :
- .
Это полезно, потому что скорость, в свою очередь, связана просто с другими показателями скорости в (1 + 1) D, включая собственную скорость w ≡ dx / dτ = c sinh [η], координату-скорость v ≡ dx / dt = c tanh [η ], а лоренц-фактор γ ≡ dt / dτ = ch [η]. Следовательно, мы можем интегрировать их, чтобы определить истекшее картографическое время и пройденное расстояние. В простейшей форме итоговые интегралы для каждого сегмента постоянного собственного ускорения можно записать как:
- .
Карта-траектория для галактических координат {x, t}, параметризованная с использованием времени путешественника τ и времени поворота туда и обратно за четверть τ c , выглядит примерно так:
- ,
а также
- .
Здесь t c ≡ (c / α) sinh [ατ c / c] и x c ≡ (c 2 / α) (ch [ατ c / c] -1) - координаты карты галактики для первого события поворота в время путешественников τ c . С точки зрения расстояния до пункта назначения x d = 2x c на карте Галактики, это второе уравнение предполагает, что полное время туда и обратно на часах путешественника равно Δτ round ≡ 4τ c = 4 (c / α) acosh [1+ (α / c 2 ) х d / 2]. Выглядит правильно?
причинно-следственная связь
Для пунктов назначения A и B на левом и правом концах (соответственно) колебаний шаттла пределы причинности выглядят примерно так:
- , а также
- .
Конечно, центром этого разрыва причинности является локальное отображаемое время t [τ].
касательные-fff уравнения
Касательное время событий в свободном плавании для звезды вдоль нашей траектории в положениях A и B может выглядеть примерно так:
- , а также
- .
Это уравнение возникает из-за того, что -1 ≤ tanh [η] ≤ +1 есть dt / dx для фиксированных изоконтур времени, связанных с расширенной системой мер и синхронизированных часов, которые движутся относительно фиксированных осей графика x-ct в плоском пространстве-времени. .
уравнения радиолокационного разделения
Мы обсуждаем их с c = 1 и α = 1, чтобы минимизировать разрастание. Всего для кругового обхода с постоянным правильным ускорением необходимо четыре смены функций, 5 интервалов и, таким образом, 5 × 5 = 25 задействованных зон. План для каждой из этих 25 зон состоит в том, чтобы решить время радара τ [t, x] ≡ ½ (τ + [t, x] + τ - [t, x]) = τ o, где τ + [t, x] решает u = u B [τ + ] и τ - [t, x] решает v = v B [τ - ]. Они, в свою очередь, использовались (например, здесь ) для построения радиолокационных изохронов и линий сетки радиолокационных расстояний для соответствующих интервалов времени / расстояния 0,2c 2 / α для всех 25 зон - это поле обзора диаграммы x-ct.
Используя приведенный пример рисунка, например, продвигаясь вверх от пурпурной зоны 00 в центре нижней части мировой линии путешественника, мы получаем для изохронов радара:
- ,
и для контуров радиолокационной дальности в тех же зонах:
- .
Чтобы создать график выше, аналогичные функции необходимы для всех 25 зон hk, где h = {0,1,2,3,4} и k = {0,1,2,3,4}.
Двенадцать зон 01, 02, 03, 10, 14, 20, 24, 30, 34, 41, 42 и 43 могут потребовать главного значения (0- я ветвь) Ламберта W или функции журнала продукта, неявно определенной как z = We W , а именно
Остальные восемь зон, а именно 04, 12, 13, 21, 23, 31, 32 и 40, могут быть записаны явно.
Сноски
- ↑ Мэри Дориа Рассел (2008) Воробей (Рэндом Хаус, Нью-Йорк).
- ↑ Карл Э. Долби и Стивен Ф. Галл (2001) «О времени на радаре и парадоксе близнецов», Amer. J. Phys. 69 (12) 1257-1261 аннотация .
Лицензирование
| Этот файл находится под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported . | |
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0 CC BY-SA 3.0 Лицензия Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 правдаправда |
Элементы, изображенные в этом файле
изображает
создатель
некоторая ценность
статус авторского права
защищенный авторским правом
лицензия на авторское право
Лицензия Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 без импорта
зарождение
16 мая 2014 г.
источник файла
оригинальное творение пользователя, загрузившего
История файлов
Щелкните дату / время, чтобы просмотреть файл в том виде, в котором он выглядел в то время.
Дата / время | Эскиз | Габаритные размеры | Пользователь | Комментарий | |
---|---|---|---|---|---|
Текущий | 20:20, 19 января 2016 | 425 × 165 (520 КБ) | Юнитсфера | Добавьте точки разворота тяги на корабельные часы и скорректируйте динамику стрелки касательной-fff. | |
15:25, 18 января 2016 | 425 × 165 (519 КБ) | Юнитсфера | Добавлены "окна причинности" в часы Sol и Vega. | ||
12:21, 28 августа 2014 | 425 × 165 (477 КБ) | Юнитсфера | Добавьте четвертые часы, чтобы показать симметрию «далекого» времени отправления и назначения. | ||
00:28, 17 май 2014 | 360 × 183 (493 КБ) | Юнитсфера | Страница, созданная пользователем с помощью UploadWizard |
Использование файла
Глобальное использование файлов
Следующие другие вики используют этот файл:
- Использование на hy.wikipedia.org
- Միաժամանակության հարաբերականություն
- Использование на id.wikipedia.org
- Relativitas simultanitas
- Использование на mk.wikipedia.org
- Релативност на едновременоста
- Использование на ru.wikipedia.org
- Вывод преобразований Лоренца
- Использование на zh.wikipedia.org
- 相對 同時
Метаданные
Этот файл содержит дополнительную информацию, вероятно, добавленную с цифровой камеры или сканера, которые использовались для ее создания или оцифровки.
Если файл был изменен по сравнению с исходным состоянием, некоторые детали могут не полностью отражать измененный файл.
Комментарий к файлу GIF | Создано на языке Wolfram Language: www.wolfram.com |
---|