Галилеевская инвариантность или галилеевская относительность утверждают, что законы движения одинаковы во всех инерциальных системах отсчета . Галилео Галилей впервые описал этот принцип в 1632 году в своем «Диалоге о двух главных мировых системах» на примере корабля, движущегося с постоянной скоростью, не раскачиваясь, по гладкому морю; любой наблюдатель под палубой не смог бы сказать, движется корабль или стоит на месте.
Молодой Альберт Эйнштейн «был поглощен анализом принципа инерции Галилея (галилеевская теория относительности)». [1]
В частности, термин галилеевская инвариантность сегодня обычно относится к этому принципу применительно к ньютоновской механике , то есть законы Ньютона выполняются во всех системах отсчета, связанных друг с другом преобразованием Галилея . Другими словами, все системы отсчета, связанные друг с другом таким преобразованием, инерциальны (то есть в этих системах отсчета справедливо уравнение движения Ньютона). В этом контексте ее иногда называют ньютоновской относительностью .
Галилееву относительность можно показать следующим образом. Рассмотрим две инерциальные системы отсчета S и S' . Физическое событие в S будет иметь координаты положения r = ( x , y , z ) и время t в S , а также r' = ( x' , y' , z' ) и время t' в S' . Согласно второй аксиоме, приведенной выше, можно синхронизировать часы в двух кадрах и предположить, что t = t' . Предположим , что S' находится в относительно равномерном движении относительно Sсо скоростью v . Рассмотрим точечный объект, положение которого задается функциями r' ( t ) в S' и r ( t ) в S. Мы видим, что
Именно этот простой, но решающий результат подразумевает относительность Галилея. Предполагая, что масса неизменна во всех инерциальных системах отсчета, приведенное выше уравнение показывает, что законы механики Ньютона, если они справедливы в одной системе отсчета, должны выполняться для всех систем отсчета. [2] Но предполагается, что оно выполняется в абсолютном пространстве, поэтому справедливо относительность Галилея.
Обратите внимание, что обе теории предполагают существование инерциальных систем отсчета. На практике размеры кадров, в которых они остаются действительными, сильно различаются в зависимости от гравитационных приливных сил.