Суиннок родился в Мейдстоне в графстве Кент в 1627 году в семье Джорджа Суиннока из Мейдстона, чей отец был мэром городка. Из-за смерти отца Джордж Суиннок-младший воспитывался в доме своего дяди Роберта, ревностного пуританина . Он получил образование в колледже Эммануэля в Кембридже , откуда 7 октября 1645 года переехал в колледж Иисуса (Addit. MS. 5820, f. 162); он получил степень бакалавра в 1647–1688 годах, а затем отправился в Оксфорд, чтобы получить повышение, поступив простолюдином в Зал Магдалины .
19 января 1648–1649 годов Суиннок стал капелланом в Новом колледже , а 6 октября после этого парламентские посетители сделали его членом Баллиол-колледжа . Он получил степень бакалавра 29 ноября 1650 г. и на следующий день получил степень магистра. В том же году он отказался от своей стипендии и был назначен викарием Рикмансворта в Хартфордшире.
В 1655 году он был назначен в часовню Святого Леонарда в Астон-Клинтон в Бакингемшире, а 10 января 1661 года Ричард Хэмпден представил священнику Грейт-Кимбл в том же графстве, у которого он был тогда капелланом. В следующем году он был изгнан за несоответствие как из Сент-Леонарда, так и из Грейт-Кимбл, и поселился в семье Хэмпденов в Грейт-Хэмпдене .
После принятия Декларации об индульгенции в 1672 году он удалился в Мейдстон, где стал пастором большой общины. Он умер 10 ноября 1673 г. и был похоронен в приходской церкви.
Коллективное издание «Сочинений» Суиннока было опубликовано в 1665 году в Лондоне, 4to, и содержало «Призвание христианина» и «Воплощение рая и ада», а также несколько более коротких трактатов и проповедей. Этот пятитомный сборник работ Суиннока теперь доступен через Banner of Truth Trust .