Основная теорема Глассера

---

В интегральном исчислении основная теорема Глассера объясняет, как определенный широкий класс подстановок может упростить некоторые интегралы на всем интервале от до . Она применима в случаях, когда интегралы должны быть истолкованы как главные значения Коши , и тем более она применима, когда интеграл сходится абсолютно . Он назван в честь М. Л. Глассера, который представил его в 1983 году. ^[1]${\ Displaystyle - \ infty}$${\ Displaystyle + \ infty.}$

Частный случай, называемый подстановкой Коши–Шломильха или преобразованием Коши–Шломильха ^[2] , был известен Коши в начале 19 века. ^[3] В нем говорится, что если

Если , , и действительные числа и${\ Displaystyle а}$${\ Displaystyle а_ {я}}$${\ displaystyle b_ {я}}$

---