Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Судоку.
Судоку

Это словарь терминов и жаргона судоку . Он организован тематически, со ссылками на ссылки и примеры использования, представленные как ([1]). Если не указано иное, предполагается судоку с сеткой 9 × 9.

Терминология и макет сетки [ править ]

Sudoku (т.е. головоломки ) является частично завершена сеткой . Сетка состоит из 9 строк , 9 столбцов и 9 ящиков , каждый из которых имеет 9 клеток (81 всего). Ящики также можно называть блоками или регионами . [1] Смежные по горизонтали строки представляют собой полосу , а соседние по вертикали столбцы - стопку . [2] Первоначально определенные значения - это подсказки или данные . У обычного судоку (то есть настоящего судоку) есть одно решение. Строки, столбцы и регионы можно вместе называть группами., из которых в сетке 27. Одно правило инкапсулирует три основных правила, т.е. каждая цифра (или число) может встречаться только один раз в каждой строке, столбце и прямоугольнике; и можно кратко сформулировать так: «Каждая цифра появляется один раз в каждой группе».

Другая терминология [ править ]

Автоморфная Sudoku. (также демонстрирует двугранную симметрию),
(24 подсказки). [3]
  • Автоморфность - свойство некоторых судоку, в котором цифры (а не только их положение) играют роль в некотором типе симметрии.
  • Отслеживание с возвратом - метод программирования для решения судоку, но также может описывать ручной метод. В ручной форме это указывает на попытку сделать предположение и, если обнаружится, что оно ошибочное, вернуться назад (то есть, вернуться ) и сделать другое предположение. При решении большинства судоку это обычно плохой подход, но в самых сложных примерах может оказаться необходимым.
  • Ограничения - правила судоку, согласно которым каждая цифра должна появляться только один раз в каждой строке, столбце и поле.
  • Элемент - цифра или число судоку. Этот термин часто используется в математическом контексте, особенно для судоку размером более 9 × 9, когда требуется более девяти цифр «1–9». В больших судоку, таких как «Судоку Гигант», элементы могут быть буквенно-цифровыми или большим набором цифр, например «1-25».
  • Латинский квадрат - связанная головоломка или числовой массив с ограничениями только по строкам и столбцам (без ограничения поля).
  • Минимальный - минимальное судоку (или неразложимое судоку) - это судоку, из которого нельзя удалить ключ, оставив его правильным судоку (имеет одно решение). У разных минимальных судоку может быть разное количество подсказок.
  • Минимальное количество подсказок - относится к минимуму всех правильных судоку. (Подробности см. В разделе « Математика судоку - Минимальное количество заданий» ).
  • Нонет - еще один термин для обозначения ящиков или областей судоку. В некоторых вариантах нонеты имеют неодинаковую форму.
  • Правильное судоку [4] - Судоку с одним решением. Ожидается, что судоку всегда будут правильными судоку, если создатель головоломки не укажет иное.
  • Регион - Другой термин для обозначения ящиков судоку. В некоторых вариантах формы регионов неодинаковы.
  • Удовлетворительная головоломка [4] - головоломка, не требующая проб и ошибок (отгадывания). Примечание: уровень проб и ошибок обычно явно не определяется.
  • Размер - относится к размеру головоломки или сетки и может быть описан как составная часть (например, 9 × 9) или количество ячеек (например, 81).
Симметрия отражения на одной ортогональной оси (18 подсказок). [5]
Трансляционная симметрия (каждая группа подсказок принимает форму n, n + 1, n + 2, n + 3), (24 подсказки). [6]
  • Симметрия - Судоку может иметь семь типов общей симметрии в ключевых позициях. [7] Они включают:
    1. Вращательная симметрия 90 °.
    2. Вращательная симметрия 180 °.
    3. симметрия отражения на одной ортогональной оси.
    4. симметрия отражения на двух ортогональных осях.
    5. симметрия отражения на одной диагональной оси.
    6. симметрия отражения по двум диагональным осям.
    7. двугранная симметрия.
Кроме того, группы подсказок могут отображать другие типы симметрии, такие как трансляционная симметрия . Также обратитесь к автоморфной для типа симметрии, где цифры (а не только их положение) играют роль в другом типе симметрии.
  • Квадрат - другое слово, обозначающее ячейку в судоку. В техническом использовании этого термина избегают из-за двусмысленности с коробками.
  • Преобразование - манипуляция судоку (или ее сеткой), при которой она изменяется или превращается в эквивалентную судоку. Одним из примеров преобразования является перестановка цифр (например, изменение всех цифр с «123456789» на «234567891»). Есть пять других преобразований, сохраняющих судоку: перестановки строк внутри полосы, перестановки столбцов в стеке, перестановки полос, перестановки стека и «отражение, транспозиция или поворот» (последнее включает три преобразования в пределах одного класса). Преобразование также можно назвать судоку с сохранением симметрии . См. « Математика судоку» для получения более подробной информации.

Варианты судоку [ править ]

Вариант судоку с простым числом N (7 × 7) и решением.
(с японскими символами).
Сетки внахлест.

Классический формат судоку 9 × 9 можно обобщить на

Сетка N × N строка-столбец разделена на N областей, где каждая из N строк, столбцов и областей имеет N ячеек, и каждая из N цифр встречается один раз в каждой строке, столбце или области.

Это вмещает варианты по размеру и форме области, например прямоугольные области с 6 ячейками. ( Судоку N × N квадратное). Для простого числа N можно использовать области в форме полимино , а также можно ослабить требование об использовании областей одинакового размера или о том, что области полностью покрывают сетку.

Другие варианты включают дополнительные ограничения размещения значений, альтернативные символы (например, буквы), альтернативный механизм для выражения подсказок и композиции с перекрывающимися сетками . См. « Судоку - Варианты» для получения более подробной информации и дополнительных вариантов.

Типы и классы судоку [ править ]

  • Sub Doku [4] - Сетка меньше 9 × 9. Иногда их называют «Детскими судоку» (особенно вариант 4 × 4), поскольку меньшее количество вариантов упрощает их решение.
  • Super Doku [4] - сетки размером более 9 × 9.
  • Prime Doku [4] - сетка N × N, где N простое число. Обычно состоит из областей полимино , например Go Doku и pentominos.
  • Максимум Су Доку [4] - Класс головоломок с максимальным количеством независимых подсказок, необходимых для полного и уникального решения.
  • Minimum Su Doku [4] - Класс головоломок, которые имеют минимальное количество подсказок, необходимых для полного и уникального решения, то есть минимального Судоку.
  • Судоку-головоломка - Обычные судоку 9 × 9, в которых применяются правила строк и столбцов, но вместо сетки 3 × 3 они представляют собой девять фигур головоломки.

Варианты по размеру [ править ]

  • Полимино - фигура, состоящая из смежных квадратов равного размера. Часто используется для вариантов региона судоку. Полимино названы по размеру : (5) пентамино , (6) гексомино , (7) гептомино , (8) октомино и (9) нономино .
Судоку X.
  • Du-sum-oh [8] - сетка 5 × 5, 6 × 6, 7 × 7, 8 × 8 или 9 × 9 с нерегулярными, полимино , фигурными областями и минимальным количеством подсказок. Головоломки Du-Sum-Oh также известны как головоломки с латинскими квадратами (изобретенные Марком Томпсоном), Squiggly Sudoku, Jigsaw Sudoku, Irregular Sudoku или Geometric Sudoku. Эти головоломки обычно имеют от 5 до 9 рядов. Количество строк всегда равно количеству столбцов. Области представляют собой полиомино, состоящее из того же количества квадратов, что и в любом ряду головоломки. Неравномерность областей компенсирует относительно небольшое количество данностей.
  • 4 × 4 - Ши Доку . [4] Четыре региона 2 × 2. Ши по-японски означает 4.
  • 5 × 5 - Го Доку [4] и Логи-5 . Сетка 5 × 5 с областями пентамино . Го в переводе с японского означает 5.
  • 6 × 6 - Roku Doku [4] Эта версия была представлена ​​на чемпионате мира по головоломкам . Шесть прямоугольных областей 2 × 3.
  • 7 × 7 - (Без имени) . Сетка 7 × 7 с шестью областями гептомино и непересекающейся областью, представленная на чемпионате мира по головоломкам .
  • 8 × 8 - Супер Судоку X . Четыре прямоугольных блока 4 × 2 + четыре 2 × 4.
  • 9 × 9 -
Судоку : классическая сетка 9 × 9.
Судоку X : добавляет диагонали с требованием уникальности.
25 × 25 Судоку Гигант.
И решение.
Пазл Судоку : сетка 9 × 9 с областями нономино .
  • 12 × 12 - Макси . Двенадцать прямоугольных блоков 3 × 4.
  • 16 × 16 - Number Place Challenger . Шестнадцать регионов 4 × 4.
  • 25 × 25 - Судоку Гигант : Двадцать пять регионов 5 × 5.
  • 100 × 100 - Судоку-зилла . [9] 100 регионов 10 × 10.

Варианты с дополнительными или другими ограничениями [ править ]

Варианты судоку также могут иметь дополнительные ограничения на размещение цифр, такие как отношения «<>», суммы, связанные ячейки и т. Д.

  • Гиперсудоку - в основную сетку добавляются дополнительные блоки 3x3 .
  • Основные диагонали уникальных - Значения ячеек вдоль оба главных диагоналей должны быть уникальными, такими как Sudoku X .
  • Относительное расположение цифр - цифры используют одно и то же относительное расположение в выбранных регионах. Соответствующие ячейки или области часто имеют цветовую кодировку.
  • Убийственная судоку (подсказки) - Области различных форм и размеров. Применяются обычные ограничения отсутствия повторяющихся значений в любой строке, столбце или области. Подсказки даются как суммы значений внутри регионов (например, 4-ячеечная область с суммой 10 должна состоять из значений 1,2,3,4 в некотором порядке).
  • Судоку-сэндвич - числа за пределами сетки определяют сумму цифр в строке или столбце, которые находятся между «1» и «9». [10]

Термины, относящиеся к решению [ править ]

Значения большинства этих терминов могут быть расширены на формы областей, отличные от прямоугольников (квадратной формы). Для упрощения чтения определения даны только в виде рамок.

  • Сканирование - процесс работы над головоломкой для поиска или устранения значений.
  • Перекрестная штриховка - процесс исключения, который проверяет строки и столбцы, пересекающие блок, на предмет заданного значения, чтобы ограничить возможные местоположения в блоке.
  • Подсчет - процесс пошагового перебора значений для строки, столбца или блока, чтобы увидеть, где их можно или нельзя использовать.
  • Стратегия сокращения прямоугольной линии - форма удаления пересечения, при которой кандидаты, которые должны принадлежать линии, могут быть исключены как кандидаты в блоке (или прямоугольнике), который пересекает рассматриваемую линию.
  • Кандидат - потенциальная ценность ячейки.
  • Непредвиденные обстоятельства - условие, ограничивающее местонахождение значения.
  • Цепочка - последовательность непредвиденных обстоятельств, связанных альтернативными значениями.
  • Высшие цепи - связанные местоположения за пределами непосредственной строки, столбца и сетки. Местоположение связано непредвиденной стоимостью.
  • Независимые подсказки - набор подсказок, которые невозможно вывести друг из друга. Часто зависит от порядка выбора подсказок для данной сетки.
  • Удаление пересечения - когда какое-либо одно число встречается дважды или три раза только в одном блоке (или области действия), мы можем удалить это число из пересечения другого блока. Например, если определенное число должно появиться в определенной строке, то вхождения этого числа, найденные в блоке, который пересекает эту линию, могут быть исключены как кандидаты. Иногда их называют указывающими (или совпадающими) парами (или близнецами) / тройками (тройнями), поскольку они указывают на кандидата, которого можно удалить.
  • Nishio - метод исключения «что, если», при котором исключается использование кандидата, которое сделало бы его другие (необходимые) размещения невозможными.
  • Одиночный (или одноэлементный, или одинокий номер) [11] [1] [2] - единственный кандидат в ячейке.
  • Скрытый одиночный [11] - кандидат, который появляется вместе с другими, но только один раз в заданной строке, столбце или поле.
  • Заблокированный кандидат [11] - кандидат ограничен строкой или столбцом в блоке.
  • Голая пара [11] - две ячейки в строке, столбце или блоке, которые вместе содержат только двух одинаковых кандидатов. Эти кандидаты могут быть исключены из других ячеек в той же строке, столбце или блоке.
  • Скрытая пара [11] - два кандидата, которые появляются только в двух ячейках в строке, столбце или блоке. Другие кандидаты в этих двух ячейках могут быть исключены.
  • Трио [3] - три клетки в отряде, разделяющие исключительно три числа. См. «Тройные и четверные».
  • Тройки и четверные - концепции, применяемые к парам, также могут быть применены к троек и четверных.
  • X-wing [11] - См. N -рыба (с N = 2).
  • Рыба-меч [11] - см. N -рыба (с N = 3).
  • N -fish - Аналоги скрытых пар / троек / четверок для нескольких строк и столбцов. Шаблон, сформированный всеми ячейками-кандидатами для некоторой цифры в N строках (или столбцах), который охватывает только N столбцов (строк). Все другие кандидаты на эту цифру в этих столбцах (строках) могут быть исключены. Названия различных N- рыб:
    • 2-рыба: крестокрыл
    • 3-рыба: Меч-рыба
    • 4-рыба: Медуза
    • 5-рыба: Squirmbag - для судоку 9 × 9, поскольку каждая N- рыба идет в паре с 9- N рыбой, чей эффект такой же (таким образом, любая 5-рыба сочетается с медузой; любая 6-рыба с рыбой-мечом; любая 7-рыба с крестообразным крылом; любая 8-рыба со скрытым или голым синглом). Тем не менее, пятерку иногда называют сквирмбагом .
    • 6+ рыб: 6-гронк, 7-гронк - эти шаблоны подходят только для судоку размером более 9 × 9.
  • Удаленные пары : когда существует длинная цепочка голых пар, которая ведет вокруг сетки, любые ячейки, которые находятся на пересечении ячеек в начале и конце строки, могут не быть ни одним из чисел в голых парах, например , 4 и 7.

См. Также [ править ]

  • KenKen
  • Судоку
  • Математика судоку
  • Алгоритмы решения судоку

Заметки [ править ]

  1. ^ «Математика Судоку: Введение в Судоку» . Корнельский университет . Проверено 16 марта 2016 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  2. ^ «Математика Судоку: Подсчет решений» . Корнельский университет . Проверено 16 марта 2016 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  3. ^ Рико Алан - «Полная симметрия» (flickr) .
  4. ^ a b c d e f g h i j Гупта, Суренду (11 марта 2006 г.). «Математика Су Доку: Имена» . Институт фундаментальных исследований Тата . Проверено 16 марта 2016 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  5. ^ Рико Алан - «Рафаэль - 18 симметричных подсказок» (flickr) .
  6. ^ Рико Алан - "Капли дождя4" (flickr) .
  7. ^ Комбинаторные концепции с судоку .
  8. ^ Харрис, Боб. "Страница загадки Ду-Сум-О" . Судоку Боба . Проверено 16 марта 2016 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  9. ^ Эйзенхауэр, Уильям (2010). Судоку-зилла . CreateSpace. п. 220. ISBN 978-1-4515-1049-2.
  10. ^ Bellos, Alex (6 мая 2019). «Сможете ли вы ее решить? Судоку - новая головоломка, которая становится вирусной» . Хранитель . Дата обращения 16 июня 2020 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  11. ^ Б с д е е г Джонсон, Angus (2005). «Решение судоку» . Простое судоку . Проверено 16 марта 2016 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )

Ссылки [ править ]

  • ^ Научитесьсудоку, Джеймс ПиттсISBN0-340-91376-2стр. 5. 
  • ^ Судоку для чайников Том 2. Эндрю Херон,ISBNЭдмунда Джеймса 0-470-02651-0стр. 18. 
  • ^ Судоку для чайников Том 2. Эндрю Херон,ISBNЭдмунда Джеймса 0-470-02651-0стр. 25. 
  • MAA Math Games - Sudoku Variations , 6 сентября 2005 г.
  • Shendoku , DR Shenton & BM Clent ISBN 978-1-84728-627-7 .