Теория выборки Ги - это теория выборки материалов, разработанная Пьером Ги с 1950-х до начала 2000-х годов [1] в статьях и книгах, включая:
- (1960) Номограмма отбора проб
- (1979) Отбор проб твердых частиц; теория и практика
- (1982) Отбор проб твердых частиц; теория и практика; 2-е издание
- (1992) Выборка гетерогенных и динамических систем материалов: теории неоднородности, выборки и гомогенизации
- (1998) Отбор проб для аналитических целей
Аббревиатура «TOS» также используется для обозначения теории выборки Гая. [2]
Теория выборки Гая использует модель, в которой отбор образцов представлен независимыми испытаниями Бернулли для каждой частицы в родительской популяции, из которой взят образец. Два возможных результата каждого испытания Бернулли: (1) частица выбрана и (2) частица не выбрана. Вероятность выбора частицы может быть разной во время каждого испытания Бернулли. Модель, используемая Gy, математически эквивалентна пуассоновской выборке . [3] Используя эту модель, следующее уравнение для дисперсии от ошибки выборки в массовой концентрации в образце был получен с помощью Gy:
, в которой V представляет собой дисперсию ошибки выборки, N есть число частиц в популяции (до принятия образца), д я есть вероятность в том числе I - е частицу населения в образце (т.е. первого включение порядка вероятность в я - й частице), т я есть масса я - й частица населения и я это массовая концентрация собственности интереса в I - й частица населения.
Следует отметить, что приведенное выше уравнение для дисперсии ошибки выборки является приближением, основанным на линеаризации массовой концентрации в образце.
В теории Gy правильный отбор проб определяется как сценарий отбора проб, в котором все частицы имеют одинаковую вероятность включения в пробу. Это означает, что q i больше не зависит от i и, следовательно, может быть заменено символом q . Уравнение Гая для дисперсии ошибки выборки принимает следующий вид:
где партия является концентрация собственности интереса населения , из которого образец должен быть нарисованы и М партии масса населения , из которого образец должен быть нарисован. Было отмечено, что подобное уравнение уже было выведено в 1935 году Касселем и Гаем. [4] [5]
Доступны две книги по теории и практике отбора проб; один - третье издание монографии высокого уровня [6], а другой - вводный текст. [7]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Gy, P (2004), Хемометрика и интеллектуальные лабораторные системы, 74, 61-70.
- ^ К. Х. Эсбенсен. 50 лет «Теории выборки» Пьера Ги - WCSB1: дань уважения. Хемометрия и интеллектуальные лабораторные системы. Том 74, выпуск 1, 28 ноября 2004 г., страницы 3–6.
- ^ Geelhoed, B .; Стекло, HJ (2004). «Сравнение теорий дисперсии, вызванной выборкой случайных смесей неидентичных частиц». Геостандарты и геоаналитические исследования . 28 (2): 263–276. DOI : 10.1111 / j.1751-908X.2004.tb00742.x .
- ^ Kassel, LS; Гай, TW (1935). «Определение правильного веса пробы при отборе проб угля». Аналитическое издание по промышленной и инженерной химии . 7 (2): 112–115. DOI : 10.1021 / ac50094a013 .
- ^ Cheng, H .; Geelhoed, B .; Боде, П. (2011). «Сравнение оценок дисперсии методом Монте-Карло с использованием цепей Маркова для отбора проб смесей твердых частиц». Прикладные стохастические модели в бизнесе и промышленности . 29 (3): 187–198. DOI : 10.1002 / asmb.878 .
- ^ Питар, Фрэнсис (2019). Теория отбора проб и практика отбора проб (Третье изд.). Бока-Ратон, Флорида: Чепмен и Холл / CRC. ISBN 978-1-351-10592-7. OCLC 1081315442 .
- ^ Эсбенсен, Ким (2020). Введение в теорию и практику отбора проб . Чичестер, Великобритания: Открытие публикаций IM. ISBN 978-1-906715-29-8.