В 1938 году он начал выступать за нацистскую Германию , к которой была присоединена и его родина, и поэтому он участвует в национальных чемпионатах Германии. Свои первые шаги в прыжках с трамплина он сделал в Гаррахове . [1]
2 марта 1941 года он коснулся земли на мировом рекордном расстоянии 109 метров (358 футов) на холме Блоудкова великанка в Планице , Югославия . [2] После Второй мировой войны Пальме стал членом лыжного клуба Зальцбурга, а с 1947 года выступал среди взрослых.
Хайнц Пальме был дедушкой австрийского главного координатора Евро-2008 , который проходил в Австрии и Швейцарии. Похоронен вместе с женой Имельдой на городском кладбище Максглан в Зальцбурге .