Готт был сыном Томаса Грининга (умер в феврале 1757 г.), садовника короля Георга II, чей отец Томас (умер в сентябре 1757 г.) занимал ту же должность. Несколько других членов его семьи также были садовниками королевской семьи и аристократии.
В 1769 году Генри Грининг изменил свою фамилию на Готт в соответствии с условиями завещания его кузины Мэри Готт из Стрита, Сассекс. [1]
Его дочь Сара вышла замуж сначала за Роберта Уиткомба из Уиттерна, Лайоншолл, а затем за сэра Харфорда Джонса Бриджеса, 1-го баронета . Мать Сары и матери обоих ее мужей были сестрами, дочерьми Ричарда Хупера из Лайоншолла.