В математике гессианская пара или гессианская дуада , названная в честь Отто Гессе , представляет собой пару точек проективной прямой, канонически связанную с набором из 3 точек проективной прямой. В более общем смысле можно определить пару Гессе любой тройки элементов из множества, которое может быть отождествлено с проективной линией, такой как рациональная кривая, пучок делителей, пучок прямых и т. д.
Если { A , B , C } представляет собой набор из 3 различных точек проективной прямой, то пара Гессе представляет собой набор { P , Q } из двух точек, которые могут быть определены любым из следующих свойств:
Точки Гессе можно использовать для решения кубических уравнений следующим образом. Если A , B , C — три корня кубического уравнения, то точки Гессе можно найти как корни квадратного уравнения. Если затем точки Гессе преобразовать в 0 и ∞ дробно-линейным преобразованием, кубическое уравнение преобразуется в одну из форм x 3 = D .