Анализ идентифицируемости - это группа методов математической статистики , которые используются для определения того, насколько хорошо параметры модели оцениваются по количеству и качеству экспериментальных данных. [1] Таким образом, эти методы исследуют не только идентифицируемость модели, но и связь модели с конкретными экспериментальными данными или, в более общем смысле, процессом сбора данных.
Вступление
Если предположить, что модель соответствует экспериментальным данным, качество соответствия не показывает, насколько надежны оценки параметров. Качество подгонки также недостаточно, чтобы доказать, что модель была выбрана правильно. Например, если экспериментальные данные зашумлены или если имеется недостаточное количество точек данных, может случиться так, что расчетные значения параметров могут сильно отличаться без значительного влияния на качество подбора. Для решения этих проблем анализ идентифицируемости может быть применен в качестве важного шага для обеспечения правильного выбора модели и достаточного количества экспериментальных данных. Целью этого анализа является либо количественное доказательство правильного выбора модели и целостности полученных экспериментальных данных, либо такой анализ может служить инструментом для обнаружения неидентифицируемых и неаккуратных параметров, помогая планировать эксперименты, а также создавать и улучшать модель на ранних этапах.
Структурный и практический анализ идентифицируемости
Анализ структурной идентифицируемости - это особый тип анализа, в котором сама структура модели исследуется на неидентифицируемость. Признанные неидентифицируемые обязательства могут быть удалены аналитически путем замены неидентифицируемых параметров их комбинациями или другим способом. Перегрузка модели с помощью ряда независимых параметров после ее применения для моделирования конечного экспериментального набора данных может обеспечить хорошее соответствие экспериментальным данным ценой того, что результаты подгонки не будут чувствительны к изменениям значений параметров, поэтому значения параметров останутся неопределенными. Структурные методы также называются априорными , поскольку анализ неидентифицируемости в этом случае также может быть выполнен до расчета функций подгонки оценок путем исследования количества степеней свободы (статистики) для модели и количества независимых условия эксперимента должны быть изменены.
Практический анализ идентифицируемости может быть выполнен путем изучения соответствия существующей модели экспериментальным данным. После получения подгонки в любой мере анализ идентифицируемости параметров может быть выполнен либо локально рядом с заданной точкой (обычно около значений параметров, обеспечивающих наилучшее соответствие модели), либо глобально по расширенному пространству параметров. Типичным примером практического анализа идентифицируемости является метод правдоподобия профиля.
Смотрите также
Заметки
- ^ Cobelli & DiStefano (1980)
Рекомендации
- Брун, Роланд; Райхерт, Питер; Кюнш, Ханс Р. (2001). «Практический анализ идентифицируемости больших имитационных моделей окружающей среды» . Исследование водных ресурсов . 37 (4): 1015–1030. Bibcode : 2001WRR .... 37.1015B . DOI : 10.1029 / 2000WR900350 .
- Cobelli, C .; ДиСтефано, Дж. (1980). «Параметр и концепции структурной идентифицируемости и неоднозначности: критический обзор и анализ». Являюсь. J. Physiol. Regul. Интегр. Комп. Physiol. (239): 7–24.
- Gutenkunst, Ryan N .; Водопад, Джошуа Дж .; Кейси, Фергал П .; Браун, Кевин С .; Майерс, Кристофер Р .; Сетна, Джеймс П. (2007). «Универсально неаккуратные параметры чувствительности в моделях системной биологии» . PLOS вычислительная биология . 3 (10): –189. arXiv : q-bio / 0701039 . DOI : 10.1371 / journal.pcbi.0030189 . PMC 2000971 . PMID 17922568 .
- Lavielle, M .; Ааронс, Л. (2015), «Что мы подразумеваем под идентифицируемостью в моделях со смешанными эффектами?», Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics , 43: 111-122; DOI : 10.1007 / s10928-015-9459-4 .
- Мясникова, Е .; Самсонова, А .; Козлов, К .; Самсонова, М .; Райниц, Дж. (2001-01-01). «Регистрация паттернов экспрессии генов сегментации дрозофилы двумя независимыми методами» . Биоинформатика . 17 (1): 3–12. DOI : 10.1093 / биоинформатика / 17.1.3 . PMID 11222257 .
- Raue, A .; Kreutz, C .; Maiwald, T .; Bachmann, J .; Шиллинг, М .; Klingmuller, U .; Тиммер, Дж. (1 августа 2009 г.). «Структурный и практический анализ идентифицируемости частично наблюдаемых динамических моделей с использованием вероятности профиля» . Биоинформатика . 25 (15): 1923–1929. DOI : 10.1093 / биоинформатики / btp358 . PMID 19505944 .
- Stanhope, S .; Рубин, Дж. Э .; Суигон Д. (2014), «Идентификация линейных и линейных по параметрам динамических систем по единой траектории», SIAM Journal on Applied Dynamical Systems , 13: 1792–1815; DOI : 10.1137 / 130937913 .
- Vandeginste, B .; Бейтс, DM; Уоттс, Д.Г. (1988). «Нелинейный регрессионный анализ: его приложения». Журнал хемометрики (опубликован в 1989 г.). 3 (3): 544–545. DOI : 10.1002 / cem.1180030313 . ISBN 0471-816434.