Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Илья Михайлович Соболь
IMSobol.jpg
Проф. Соболь на MCM2001, третьем семинаре IMACS по методам Монте-Карло, сентябрь 2001 г. в Зальцбурге.
Родившийся
Илья Мейерович Соболь

( 1926-08-15 )15 августа 1926 г.
Паневежас, Литва
Известен
НаградыМедаль СССР «За трудовую доблесть» и орден «Знак Почета»
Научная карьера
ПоляМатематика
Влияния

Илья Меерович Соболь (родился 15 августа 1926) ( русский : Илья Меерович Соболь ) - русский математик еврейского литовского происхождения, известный своей работой над методами Монте-Карло . Его исследования охватывают несколько приложений, от ядерных исследований до астрофизики , и внесли значительный вклад в область анализа чувствительности .

Биография [ править ]

Илья Мейерович Соболь родился 15 августа 1926 года в Паневежисе (Литва). Когда Вторая мировая война достигла Литвы, его семья была эвакуирована в Ижевск . Здесь Соболь учился в средней школе, которую окончил в 1943 году с отличием. Затем Соболь переехал в Москву на механико-математический факультет МГУ , который окончил с отличием в 1948 году. [1] Илья Мейерович Соболь признает Александра Хинчина , Виктора Владимировича Немыцкого и А. Колмогорова своими учителями.

В 1949 году Соболь поступил на работу в лабораторию Геофизической комплексной экспедиции Института геофизики АН СССР под руководством Андрея Николаевича Тихонова . Впоследствии эта лаборатория была объединена с Институтом прикладной математики АН СССР . [1]

Он много лет был профессором кафедры математической физики Московского инженерно-физического института и активно сотрудничал с Журналом вычислительной математики и математической физики . [1]

Вклад [ править ]

И. М. Соболь внес в научную литературу около ста семидесяти научных статей и несколько учебников. [1]

В студенческие годы Соболь активно занимался решением различных математических задач. Его первые научные работы, посвященные обыкновенным дифференциальным уравнениям, были опубликованы в известных математических журналах в 1948 году. Некоторые из его последующих исследований также были посвящены этой теме. [1] Во время учебы в Институте прикладной математики Соболь принимал участие в расчетах первых советских атомных и водородных бомб. Он также работал с Александром Самарским над расчетом температурных волн.

В 1958 году Соболь начал работать с псевдослучайными числами , а затем перешел к разработке новых подходов, которые позже были названы методами квази-Монте-Карло (КМК). [1] Он был первым, кто использовал функции Хаара в математических приложениях. Соболь защитил докторскую диссертацию. докторскую диссертацию «Метод рядов Хаара в теории квадратурных формул» в 1972 году. Результаты ранее были опубликованы в его известной монографии «Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара» [2]

Соболь применял методы Монте-Карло в различных областях науки, в том числе в астрофизике. Он активно работал с известным физиком Рашидом Сюняевым над расчетами спектров источников рентгеновского излучения методом Монте-Карло, что привело к открытию эффекта Сюняева-Зельдовича, который возникает из-за того, что электроны, связанные с газом в скоплениях галактик, рассеивают космический микроволновый фон. радиация. [3]

Он особенно известен разработкой новой квазислучайной числовой последовательности, известной как последовательность LPτ, [4] [5] [6] или последовательности Соболя . Теперь они известны как цифровые (t, s) -последовательности в базе 2, и их можно использовать для построения цифровых (t, m, s) -сетей. Соболь продемонстрировал, что эти последовательности превосходят многие существующие конкурирующие методы (см. Обзор в Bratley, Fox, 1988 [7] ). По этой причине последовательности Соболя широко используются во многих областях, включая финансы, для оценки интегралов [8], оптимизации , экспериментального дизайна , анализа чувствительности и финансов [9] . [10]Ключевым свойством последовательностей Соболя является то, что они обеспечивают значительно более высокую скорость сходимости при интеграции Монте-Карло по сравнению с тем, что можно получить с использованием псевдослучайных чисел. Его достижения в астрофизике включают применение методов Монте-Карло для математического моделирования рентгеновских и гамма-спектров компактных релятивистских объектов. Он изучал передачу частиц (нейтронов, фотонов). Его вклад в анализ чувствительности включает разработку индексов чувствительности, носящих его имя ( индексы Соболя [11] ), включая глобальные индексы чувствительности. [12] [13] [14] [15] [16] [17]

Соболь совместно с Р. Статниковым предложил новый подход к проблемам многокритериальной оптимизации и многокритериального принятия решений. Такой подход позволяет исследователям и практикам решать задачи с недифференцируемыми целевыми функциями и нелинейными ограничениями. Эти результаты описаны в их монографии [18]. Одна из его самых известных книг - « Методы Монте-Карло» , первоначально опубликованная в 1968 году, была переведена на пять языков и пересмотрена в версии для США в 1994 году. [19] Соболь имеет самый высокий индекс цитирования. среди ныне живущих российских математиков. Он также участвовал в написании первой книги по анализу чувствительности с участием нескольких авторов. [20]

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d e f М. К. Керимов, 2007, К 80-летию Ильи Мейеровича Соболя, Вычислительная математика и математическая физика, 47 (7), 1065–1072.
  2. ^ И. М. Соболь Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара, Наука, М., 1969.
  3. ^ Л. А. Поздняков, И. М. Соболь, Р. А. Сюняев `` Комптонизация и формирование спектров источников рентгеновского излучения - расчеты Монте-Карло , Советские научные обзоры, Раздел E: Обзоры астрофизики и космической физики, 1983, 2, 189-331.
  4. ^ Соболь И. М. О распределении точек в кубе и приближенном вычислении интегралов // Ж. вычисл. Математика. Математика. Phys. 7 (1967) 86–112.
  5. ^ И. М. Соболь, Равномерно распределенные последовательности с однородным свойством сложения, Ж. вычисл. Математика. Математика. Phys. 16 (1976) 236–242.
  6. ^ И. Соболь, Д. Асоцкий, А. Крейнин, С. Кучеренко. Построение и сравнение многомерных генераторов Соболя, 2011, Wilmott Journal, ноябрь, стр. 64-79
  7. ^ Братли П., Фокс Б., "Генератор квазислучайных последовательностей Соболя", ACM Trans Math Software 1988; 14: 88–100.
  8. ^ Соболь И.М., Шухман Б.В. Интегрирование с квазислучайными последовательностями: численный опыт, Междунар. J. Modern Phys. 6 (2), 263–275 (1995).
  9. ^ П. Джекель, «Методы Монте-Карло в финансах», John Wiley & Sons, 2002.
  10. ^ П. Глассерман, Методы Монте-Карло в финансовом инжиниринге Springer, 2003
  11. ^ И. М. Соболь, Анализ чувствительности нелинейных математических моделей, Математическое моделирование и вычислительный эксперимент 1 (1993) 407–414; Пер с русского: И. М. Соболь, Оценки чувствительности нелинейных математических моделей, Математическое моделирование 2 (1990) 112–118.
  12. ^ И. М. Соболь, Глобальные индексы чувствительности для нелинейных математических моделей и их оценки Монте-Карло, Математика и компьютеры в моделировании 55 (2001) 271–280.
  13. ^ Соболь И.М., Сальтелли А. Анализ чувствительности нелинейных математических моделей: численный опыт // Матем. Модель. 7 (11), 16–28, (1995).
  14. ^ И. М. Соболь, А. Сальтелли, "Об использовании преобразования рангов в анализе чувствительности выходных данных модели", Надежность Eng. Syst. Безопасность 50 (3), 225–239 ​​(1995).
  15. ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Об анализе глобальной чувствительности квази-Монте-Карло алгоритмов. Методы Монте-Карло и моделирование, 11, 1, 1-9, 2005 г.
  16. ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Индексы глобальной чувствительности нелинейных математических моделей. Review, Wilmott, 56-61, 1, 2005 г.
  17. ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Меры глобальной чувствительности на основе производных и их связь с глобальными индексами чувствительности, Математика и компьютеры в моделировании, V 79, выпуск 10, стр. 3009-3017, июнь 2009 г.
  18. ^ Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в многокритериальных задачах, 2-е издание, Дрофа, Москва, 2006.
  19. ^ И. М. Соболь, Учебник по методу Монте-Карло (CRC, США, 1994).
  20. ^ Чан, К., Тарантола, С., Сальтелли, А., Илья М. Соболь, 2000, Методы, основанные на дисперсии, в Сальтелли, А., Чан, К., Скотт, М. Редакторы, 2000, Анализ чувствительности , Издательство John Wiley & Sons, серия «Вероятность и статистика».

Внешние ссылки [ править ]

  • Ссылка на учебник по Монте-Карло
  • Страница Google Книги для учебника И. М. Соболя по методам Монте-Карло
  • Бумаги для анализа чувствительности
  • Страница, посвященная И. М. Соболю из журнала Wilmott.
  • Посвящение И.М. Соболю недавно вышедшей книги по анализу чувствительности.