В абстрактной алгебре проблема группового изоморфизма — это проблема принятия решения об определении того, представляют ли два заданных представления конечных групп изоморфные группы .
Проблема изоморфизма была определена Максом Деном в 1911 году [1] как одна из трех фундаментальных проблем принятия решений в теории групп; два других — проблема слов и проблема сопряженности . Все три проблемы неразрешимы : не существует компьютерного алгоритма, который правильно решает каждый случай проблемы изоморфизма или двух других проблем, независимо от того, сколько времени отведено для выполнения алгоритма. На самом деле проблема определения того, является ли группа тривиальной, неразрешима [2] как следствие теоремы Адяна-Рабина, принадлежащей Сергею Адяну и Майклу О. Рабину .