Джон Марк Гукенхаймер (родился в 1945 г.) поступил на математический факультет Корнельского университета в 1985 г. Ранее он работал в Калифорнийском университете в Санта-Крус (1973–1985 гг.). Он был научным сотрудником Гуггенхайма в 1984 году, был избран президентом Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) и занимал пост президента в 1997–1998 годах. [1] Гукенхаймер получил степень бакалавра в Гарвардском университете в 1966 году и докторскую степень. из Калифорнийского университета в Беркли в 1970 году. [2] Его докторская степень. Руководителем диссертации был Стивен Смейл . [3]
Джон Марк Гукенхаймер | |
---|---|
Родившийся | 1945 г. |
Национальность | Американец |
Альма-матер | Гарвардский университет |
Известен | Теория бифуркаций динамических систем |
Награды | Приз Лероя П. Стила (2013) |
Научная карьера | |
Поля | Математик |
Учреждения | Калифорнийский университет, Университет Санта-Крус- Корнелл |
Докторант | Стивен Смейл |
Его книга « Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей» (совместно с Филипом Холмсом ) является широко цитируемой работой по динамическим системам .
Исследовать
Исследования доктора Джона Гукенхаймера сосредоточены на трех областях - нейробиологии , алгоритмах для периодических орбит и динамике в системах с множеством временных масштабов. [4]
Неврология
Гукенхаймер изучает динамические модели небольшой нервной системы, стоматогастрального ганглия ракообразных, пытаясь узнать больше о нейромодуляции , способах, которыми ритмический выход STG изменяется химическими и электрическими воздействиями.
Алгоритмы для периодических орбит
Используя автоматическое дифференцирование , Гукенхаймер построил новое семейство алгоритмов, которые вычисляют периодические орбиты напрямую. Его исследования в этой области пытаются автоматически вычислять бифуркации периодических орбит, а также «генерировать строгие компьютерные доказательства качественных свойств численно вычисляемых динамических систем».
Динамика в системах с множественными временными шкалами
Исследования Гукенхаймера в этой области направлены на «расширение качественной теории динамических систем для применения к системам с множеством временных масштабов». Примеры систем с несколькими шкалами времени включают нейронные системы и контроллеры переключения.
DsTool
Исследования Гукенхаймера также включали разработку компьютерных методов, используемых при исследовании нелинейных систем. Он руководил разработкой DsTool, интерактивной лаборатории программного обеспечения для исследования динамических систем. [5]
Награды и почести
Он стал членом SIAM в 2009 году. [6] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [7] В 2013 году он получил премию Лероя П. Стила за свою книгу (в соавторстве с Филипом Холмсом ) и прочитал лекцию Мозера в мае 2015 года.
Избранные публикации
- Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей (совместно с Филипом Холмсом), Springer-Verlag, 1983, 453 с.
- Фазовые портреты плоских векторных полей: компьютерные доказательства , Журнал экспериментальной математики 4 (1995), 153–164.
- Усовершенствованный метод оценки параметров для модели Ходжкина-Хаксли (с AR Willms, DJ Baro и RM Harris-Warrick), J. Comp. Неврология 6 (1999), 145–168.
- Вычисление периодических орбит и их бифуркаций с автоматическим дифференцированием (совместно с Б. Мелуном), SIAM J. Sci. Стат. Комп. 22 (2000), 951–985.
- Вынужденное уравнение Ван дер Поля I: медленный поток и его бифуркации (совместно с К. Хоффманом и В. Векессером), SIAM J. App. Дин. Sys. 2 (2002), 1–35.
Заметки
- ^ Президенты СИАМ http://www.siam.org/about/more/presidents.php
- ^ Джон Гукенхаймер. «Джон Гукенхаймер, профессор математики, теоретической и прикладной механики» . Cornell University. Архивировано из оригинала на 2008-04-20 . Проверено 31 марта 2008 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Джон Гукенхеймер на Математическая генеалогия
- ^ Джон Гукенхаймер. «Исследование» . Корнельский университет . Архивировано из оригинала на 2008-04-20 . Проверено 31 марта 2008 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Джон Гукенхаймер. "DsTool" . Cornell University. Архивировано из оригинала на 2007-10-17 . Проверено 31 марта 2008 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Стипендиаты SIAM http://fellows.siam.org/index.php?sort=last
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 19 января 2013 г.
Рекомендации
- Джон Гукенхаймер. «Джон Гукенхаймер, профессор математики, теоретической и прикладной механики, Корнельский университет» . Cornell University. Архивировано из оригинала на 2007-10-23 . Проверено 31 марта 2008 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- Джон Гукенхаймер. «Джон М. Гукенхаймер, профессор математики» . Корнельский университет . Проверено 31 марта 2008 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
Внешние ссылки
- Джон Гукенхаймер - Домашняя страница
- Домашняя страница кафедры математики
- Домашняя страница теоретической и прикладной механики
- Область загрузки FTP DsTool [ постоянная мертвая ссылка ]
- Страница пользователя доктора Джона Гукенхаймера в Scholarpedia