Камалакара (1616–1700), индийский астроном и математик , происходил из ученой семьи ученых из Голаграмы, деревни на северном берегу реки Годавари. Его отцом был Нрисимха, который родился в 1586 году. [1] Двое из трех братьев Камалакары также были астрономами и математиками: Дивакара, старший из братьев, родившихся в 1606 году, и Ранганатха, самый младший. Камалакара изучил астрономию у своего старшего брата Дивакара, который составил пять работ по астрономии. Позже его семья переехала в Варанаси. [2]
Основные произведения [ править ]
Главный труд Камалакары, «Сиддхантататтвавивека», был составлен в Варанаси примерно в 1658 году и был опубликован Судхакаром Двиведи в серии Варанаси. Этот труд состоит из 13 глав в 3024 стихах. В нем рассматриваются следующие темы: единицы измерения времени; среднее движение планет; истинные долготы планет; три проблемы суточного вращения; диаметры и расстояния планет; тень земли; полумесяц луны; подъёмы и настройки; сизигии; лунные затмения, солнечные затмения; планетарные транзиты по солнечному диску; паты луны и солнца; «большие проблемы»; по заключению. Среди других его работ - Шешавасана и Сауравасана. Камалакара был категорически против Мунишвары , автор Siddhāntasārvabhauma.
Некоторые современники ошибочно полагают, что Камалакара открыл идею о том, что полярная звезда, которую мы видим в настоящее время, находится не совсем на полюсе. Но эту идею впервые выразил в Брахмананда-пуране и Матсья-пуране мудрец Веда Вьяса: «уттАнапАда-путро-асау меДхибхото дхруво диви | са хи бхраман бхтаамайате нитйам чандраадитьау грахаиХ саха ||» . Значение этого выражения таково: «Дхрува, сын Уттанапады, неподвижен, как столб на Небесах, но он движется сам и заставляет двигаться все планеты вместе с Солнцем и Луной».
Вклад Камалакары состоял в том, чтобы возродить эту забытую идею.
Вклад
- Он объединил традиционную индийскую астрономию с аристотелевской физикой и астрономией Птолемея, представленной исламскими учеными.
- В третьей главе «Сиддханта-таттва-вивека» Камалакара использовал теоремы сложения и вычитания для синуса и косинуса, чтобы дать тригонометрические формулы для синусов и косинусов двойных, тройных, четверных и пятикратных углов. В частности, он дает формулы для sin (A / 2) и sin (A / 4) в терминах sin (A) и итерационные формулы для sin (A / 3) и sin (A / 5).
- По словам Дэвида Пингри , он представляет собой единственный санскритский трактат по геометрической оптике. [3]
- Он принял значение 60 единиц для радиуса Земли и дает значения для синусов с интервалом в 1 °.
- Камалакара также дает таблицу для определения правильного восхождения планеты по ее долготе.
Статьи [ править ]
- AK Bag, «Индийская литература по математике в течение 1400–1800 гг. Нашей эры», Indian J. Hist. Sci. 15 (1) (1980), 79–93.
- Радха Чаран Гупта , «Математика Камалакары и построение Кунд», Ганита Бхарати 20 (1-4) (1998), 8–24.
- Радха Чаран Гупта, «Теоремы сложения и вычитания для синуса и косинуса в средневековой Индии», Indian J. History Sci. 9 (2) (1974), 164–177.
- Радха Чаран Гупта, "Синусы и косинусы нескольких дуг, данные Камалакарой", Indian J. History Sci. 9 (2) (1974), 143–150.
- Радха Чаран Гупта, «Синусы подкратных дуг, обнаруженные в Сиддханта-таттва-вивеке», Ranchi Univ. Математика. J. 5 (1974), 21–27.
- Дэвид Пингри , "Исламская астрономия на санскрите", J. Hist. Arabic Sci. 2 (2) (1978), 315–330; 425.
- А. Н. Сингх, "Индийская тригонометрия", Proc. Benares Math. Soc . 1 (1939), 77–92.
См. Также [ править ]
Цитаты [ править ]
- ^ "Биография Камалакара" . Архивировано из оригинального 31 марта 2012 года.
- ^ Ахар 2007 .
- ^ D Pingree, Биография в Словаре научной биографии (Нью-Йорк 1970–1990)
Ссылки [ править ]
- Ачар, Нарахари (2007). «Камалакара» . В Томасе Хоккее; и другие. (ред.). Биографическая энциклопедия астрономов . Нью-Йорк: Спрингер. п. 609. ISBN 978-0-387-31022-0.CS1 maint: ref = harv ( ссылка )( Версия PDF )
- Г.Г. Джозеф (1991). «Математика в Индии». Гребень павлина: неевропейские корни математики . Лондон.
- Двиведи, Судхакар (1935). Сиддхантататтвавивека Камалакары . Бенарес.