В 1876 г. Альфред Б. Кемпе опубликовал свою статью «Об общем методе описания плоских кривых n-й степени с помощью Linkwork» [1] , в которой показано, что для произвольной алгебраической плоской кривой можно построить рычажный механизм, рисующий кривую. Эта прямая связь между рычажными механизмами и алгебраическими кривыми была названа теоремой универсальности Кемпе [2] о том, что любое ограниченное подмножество алгебраической кривой можно проследить по движению одного из сочленений в соответствующим образом выбранном рычажном механизме. Доказательство Кемпе было ошибочным, и первое полное доказательство было предоставлено в 2002 году на основе его идей. [3] [4]
Эта теорема была популяризирована, описывая ее как высказывание: «Можно создать связь, которая будет подписываться вашим именем!» [5]
Кемпе признал, что его результаты демонстрируют существование тяговой связи, но это было бы непрактично. Он утверждает
Едва ли нужно добавлять, что этот метод не был бы практически полезен из-за сложности используемой связи, что является необходимым следствием совершенной общности демонстрации. [1]
Этот метод, однако, интересен тем, что показывает, что есть способ нарисовать любой конкретный случай; а разнообразие уже открытых способов выражения отдельных функций делает в высшей степени вероятным, что в каждом случае можно найти более простой способ. Тем не менее, перед художником-математиком открывается широкое поле для открытия простейших взаимосвязей, описывающих конкретные кривые. [1]
Серия анимаций, демонстрирующих работу связей, которая является результатом теоремы универсальности Кемпе, доступна для параболы, самопересекающейся кубической, гладкой эллиптической кубической и трехлистной кривых. [6]