Оператор Кирша

Оператор Кирша или ядро компаса Кирша - это нелинейный детектор кромок, который определяет максимальную прочность кромки в нескольких заранее определенных направлениях. Он назван в честь компьютерного ученого Рассела Кирша .

Математическое описание [ править ]

Оператор берет одну маску ядра и поворачивает ее с шагом 45 градусов по всем 8 направлениям компаса: N, NW, W, SW, S, SE, E и NE. Граничная величина оператора Кирша рассчитывается как максимальная величина по всем направлениям:

${\ displaystyle h_ {n, m} = \ max _ {z = 1, \ dots, 8} \ sum _ {i = -1} ^ {1} \ sum _ {j = -1} ^ {1} g_ {ij} ^ {(z)} \ cdot f_ {n + i, m + j}}$

где z нумерует ядра направления компаса g :

${\ displaystyle \ mathbf {g ^ {(1)}} = {\ begin {bmatrix} + 5 & + 5 & + 5 \\ - 3 & 0 & -3 \\ - 3 & -3 & -3 \ end {bmatrix}}, \}$${\displaystyle \mathbf {g^{(2)}} ={\begin{bmatrix}+5&+5&-3\\+5&0&-3\\-3&-3&-3\end{bmatrix}},\ }$${\displaystyle \mathbf {g^{(3)}} ={\begin{bmatrix}+5&-3&-3\\+5&0&-3\\+5&-3&-3\end{bmatrix}},\ }$${\displaystyle \mathbf {g^{(4)}} ={\begin{bmatrix}-3&-3&-3\\+5&0&-3\\+5&+5&-3\end{bmatrix}}}$ и так далее.

Направление кромки определяется маской, которая дает максимальную величину кромки.

Примеры изображений [ править ]

• 

  Оригинал

• 

  Максимальный уклон в 8 направлениях

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽¹⁾

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽²⁾

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽³⁾

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁴⁾

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁵⁾

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁶⁾

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁷⁾

• 

  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁸⁾

Ссылки [ править ]

• Кирш Р. (1971). «Компьютерное определение составной структуры биологических изображений». Компьютеры и биомедицинские исследования . 4 (3): 315–328. CiteSeerX  10.1.1.161.956 . DOI : 10.1016 / 0010-4809 (71) 90034-6 .