LSH (хеш-функция)

LSH - это криптографическая хэш-функция, разработанная в 2014 году в Южной Корее для обеспечения целостности программных сред общего назначения, таких как ПК и интеллектуальные устройства . ^[1] LSH - это один из криптографических алгоритмов, утвержденных Корейской программой проверки криптографических модулей (KCMVP). И это национальный стандарт Южной Кореи (KS X 3262).

Спецификация [ править ]

Общая структура хэш-функции LSH показана на следующем рисунке.

Общая структура ЛШ

Хэш-функция LSH имеет широкую структуру Меркла-Дамгарда с заполнением одним нулем. Процесс хеширования сообщений LSH состоит из следующих трех этапов.

1. Инициализация :
   • Заполнение заданной битовой строкой одним нулем.
   • Преобразование в блоки сообщения с массивом из 32 слов из сообщения с дополненной битовой строкой.
   • Инициализация цепочки переменной вектором инициализации.
2. Сжатие :
   • Обновление переменных цепочки путем повторения функции сжатия с блоками сообщений.
3. Доработка :
   • Генерация -битного хеш-значения из последней переменной цепочки.${\ displaystyle n}$

Технические характеристики хэш-функции LSH следующие.

Характеристики хэш-функции LSH

Алгоритм	Размер дайджеста в битах ( )${\displaystyle n}$	Количество ступенчатых функций ( )${\displaystyle N_{s}}$	Цепочка переменного размера в битах	Размер блока сообщения в битах	Размер слова в битах ( )${\displaystyle w}$
ЛШ-256-224	224	26	512	1024	32
ЛШ-256-256	256
ЛШ-512-224	224	28	1024	2048	64
ЛШ-512-256	256
ЛШ-512-384	384
ЛШ-512-512	512

Инициализация [ править ]

Позвольте быть заданной битовой строкой сообщения. Данные дополняются нулями, т. Е. Бит «1» добавляется в конец , а биты «0» добавляются до тех пор, пока длина дополненного сообщения в битах не будет , где и является наименьшим целым числом не меньше .${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle 32wt}$${\displaystyle t=\lceil (|m|+1)/32w\rceil }$${\displaystyle \lceil x\rceil }$${\displaystyle x}$

Позвольте быть битовой строкой с одним нулями . Тогда рассматривается как -байтовый массив , где для всех . В -байт массив превращается в -Word массив следующим образом .${\displaystyle m_{p}=m_{0}\|m_{1}\|\ldots \|m_{(32wt-1)}}$${\displaystyle 32wt}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m_{p}}$${\displaystyle 4wt}$${\displaystyle m_{a}=(m[0],\ldots ,m[4wt-1])}$${\displaystyle m[k]=m_{8k}\|m_{(8k+1)}\|\ldots \|m_{(8k+7)}}$${\displaystyle 0\leq k\leq (4wt-1)}$${\displaystyle 4wt}$${\displaystyle m_{a}}$${\displaystyle 32t}$${\displaystyle {\textsf {M}}=(M[0],\ldots ,M[32t-1])}$

${\displaystyle M[s]\leftarrow m[ws/8+(w/8-1)]\|\ldots \|m[ws/8+1]\|m[ws/8]}$ ${\displaystyle (0\leq s\leq (32t-1))}$

Из массива слов мы определяем блоки сообщений массива из 32 слов следующим образом.${\displaystyle {\textsf {M}}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \{{\textsf {M}}^{(i)}\}_{i=0}^{t-1}}$

${\displaystyle {\textsf {M}}^{(i)}\leftarrow (M[32i],M[32i+1],\ldots ,M[32i+31])}$ ${\displaystyle (0\leq i\leq (t-1))}$

Переменная цепочки массива из 16 слов инициализируется вектором инициализации .${\displaystyle {\textsf {CV}}^{(0)}}$${\displaystyle {\textsf {IV}}}$

${\displaystyle {\textsf {CV}}^{(0)}[l]\leftarrow {\textsf {IV}}[l]}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 15)}$

Вектор инициализации выглядит следующим образом. В следующих таблицах все значения выражены в шестнадцатеричной форме.${\displaystyle {\textsf {IV}}}$

Вектор инициализации LSH-256-224

${\displaystyle {\textsf {IV}}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[3]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[7]}$
068608D3	62D8F7A7	D76652AB	4C600A43	BDC40AA8	1ECA0B68	DA1A89BE	3147D354
${\displaystyle {\textsf {IV}}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[11]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[15]}$
707EB4F9	F65B3862	6B0B2ABE	56B8EC0A	CF237286	EE0D1727	33636595	8BB8D05F

Вектор инициализации LSH-256-256

${\displaystyle {\textsf {IV}}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[3]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[7]}$
46A10F1F	FDDCE486	B41443A8	198E6B9D	3304388D	B0F5A3C7	B36061C4	7ADBD553
${\displaystyle {\textsf {IV}}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[11]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[15]}$
105D5378	2F74DE54	5C2F2D95	F2553FBE	8051357A	138668C8	47AA4484	E01AFB41

Вектор инициализации LSH-512-224

${\displaystyle {\textsf {IV}}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[3]}$
0C401E9FE8813A55	4A5F446268FD3D35	FF13E452334F612A	F8227661037E354A
${\displaystyle {\textsf {IV}}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[7]}$
A5F223723C9CA29D	95D965A11AED3979	01E23835B9AB02CC	52D49CBAD5B30616
${\displaystyle {\textsf {IV}}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[11]}$
9E5C2027773F4ED3	66A5C8801925B701	22BBC85B4C6779D9	C13171A42C559C23
${\displaystyle {\textsf {IV}}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[15]}$
31E2B67D25BE3813	D522C4DEED8E4D83	A79F5509B43FBAFE	E00D2CD88B4B6C6A

Вектор инициализации LSH-512-256

${\displaystyle {\textsf {IV}}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[3]}$
6DC57C33DF989423	D8EA7F6E8342C199	76DF8356F8603AC4	40F1B44DE838223A
${\displaystyle {\textsf {IV}}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[7]}$
39FFE7CFC31484CD	39C4326CC5281548	8A2FF85A346045D8	FF202AA46DBDD61E
${\displaystyle {\textsf {IV}}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[11]}$
CF785B3CD5FCDB8B	1F0323B64A8150BF	FF75D972F29EA355	2E567F30BF1CA9E1
${\displaystyle {\textsf {IV}}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[15]}$
B596875BF8FF6DBA	FCCA39B089EF4615	ECFF4017D020B4B6	7E77384C772ED802

Вектор инициализации LSH-512-384

${\displaystyle {\textsf {IV}}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[3]}$
53156A66292808F6	B2C4F362B204C2BC	B84B7213BFA05C4E	976CEB7C1B299F73
${\displaystyle {\textsf {IV}}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[7]}$
DF0CC63C0570AE97	DA4441BAA486CE3F	6559F5D9B5F2ACC2	22DACF19B4B52A16
${\displaystyle {\textsf {IV}}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[11]}$
BBCDACEFDE80953A	C9891A2879725B3E	7C9FE6330237E440	A30BA550553F7431
${\displaystyle {\textsf {IV}}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[15]}$
BB08043FB34E3E30	A0DEC48D54618EAD	150317267464BC57	32D1501FDE63DC93

Вектор инициализации LSH-512-512

${\displaystyle {\textsf {IV}}[0]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[1]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[2]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[3]}$
ADD50F3C7F07094E	E3F3CEE8F9418A4F	B527ECDE5B3D0AE9	2EF6DEC68076F501
${\displaystyle {\textsf {IV}}[4]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[5]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[6]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[7]}$
8CB994CAE5ACA216	FBB9EAE4BBA48CC7	650A526174725FEA	1F9A61A73F8D8085
${\displaystyle {\textsf {IV}}[8]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[9]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[10]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[11]}$
B6607378173B539B	1BC99853B0C0B9ED	DF727FC19B182D47	DBEF360CF893A457
${\displaystyle {\textsf {IV}}[12]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[13]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[14]}$	${\displaystyle {\textsf {IV}}[15]}$
4981F5E570147E80	D00C4490CA7D3E30	5D73940C0E4AE1EC	894085E2EDB2D819

Сжатие [ править ]

На этом этапе блоки сообщений массива из 32 слов , которые генерируются из сообщения на этапе инициализации, сжимаются путем повторения функций сжатия. Функция сжатия имеет два входа; -й 16 слов переменной цепочки и -й блок сообщений 32 слов . И он возвращает -ю цепочку из 16 слов . Здесь и далее, обозначает набор массивов всех слов для .${\displaystyle t}$${\displaystyle \{{\textsf {M}}^{(i)}\}_{i=0}^{t-1}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle {\textrm {CF}}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{32}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle {\textsf {CV}}^{(i)}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle {\textsf {M}}^{(i)}}$${\displaystyle (i+1)}$${\displaystyle {\textsf {CV}}^{(i+1)}}$${\displaystyle {\mathcal {W}}^{t}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle t\geq 1}$

В функции сжатия используются следующие четыре функции:

• Функция расширения сообщения ${\displaystyle {\textrm {MsgExp}}:{\mathcal {W}}^{32}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16(Ns+1)}}$
• Функция добавления сообщений ${\displaystyle {\textrm {MsgAdd}}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$
• Функция смешивания ${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$
• Функция перестановки слов ${\displaystyle {\textrm {WordPerm}}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$

Общая структура функции сжатия показана на следующем рисунке.

Функция сжатия LSH

В функции сжатия функция расширения сообщения генерирует вложенные сообщения массива из 16 слов из данного . Пусть будет временным массивом из 16 слов, установленным для -й переменной цепочки . -Й функция шага , имеющая два входа и обновление , то есть . Все пошаговые функции выполняются по порядку . Затем выполняется еще одна операция по , и -я переменная цепочки устанавливается в . Подробно процесс функции сжатия выглядит следующим образом.${\displaystyle {\textrm {MsgExp}}}$${\displaystyle (N_{s}+1)}$${\displaystyle \{{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\}_{j=0}^{N_{s}}}$${\displaystyle {\textsf {M}}^{(i)}}$${\displaystyle {\textsf {T}}=(T[0],\ldots ,T[15])}$${\displaystyle i}$${\displaystyle {\textsf {CV}}^{(i)}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle {\textrm {Step}}_{j}}$${\displaystyle {\textsf {T}}}$${\displaystyle {\textsf {M}}_{j}^{(i)}}$${\displaystyle {\textsf {T}}}$${\displaystyle {\textsf {T}}\leftarrow {\textrm {Step}}_{j}\left({\textsf {T}},{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\right)}$${\displaystyle j=0,\ldots ,N_{s}-1}$${\displaystyle {\textrm {MsgAdd}}}$${\displaystyle {\textsf {M}}_{N_{s}}^{(i)}}$${\displaystyle (i+1)}$${\displaystyle {\textsf {CV}}^{(i+1)}}$${\displaystyle {\textsf {T}}}$

Здесь функция -го шага выглядит следующим образом.${\displaystyle j}$${\displaystyle {\textrm {Step}}_{j}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$

${\displaystyle {\textrm {Step}}_{j}:={\textrm {WordPerm}}\circ {\textrm {Mix}}_{j}\circ {\textrm {MsgAdd}}}$ ${\displaystyle (0\leq j\leq (N_{s}-1))}$

На следующем рисунке показана функция -го шага функции сжатия.${\displaystyle j}$${\displaystyle {\textrm {Step}}_{j}}$

Функция -го шага${\displaystyle j}$${\displaystyle {\textrm {Step}}_{j}}$

Функция расширения сообщения MsgExp [ править ]

Позвольте быть -м блоком сообщения массива из 32 слов. Функция расширения сообщения генерирует вложенные сообщения массива из 16 слов из блока сообщения . Первые два вложенных сообщения и определяются следующим образом.${\displaystyle {\textsf {M}}^{(i)}=(M^{(i)}[0],\ldots ,M^{(i)}[31])}$${\displaystyle i}$${\displaystyle {\textrm {MsgExp}}}$${\displaystyle (N_{s}+1)}$${\displaystyle \{{\textsf {M}}_{j}^{(i)}\}_{j=0}^{N_{s}}}$${\displaystyle {\textsf {M}}^{(i)}}$${\displaystyle {\textsf {M}}_{0}^{(i)}=(M_{0}^{(i)}[0],\ldots ,M_{0}^{(i)}[15])}$${\displaystyle {\textsf {M}}_{1}^{(i)}=(M_{1}^{(i)}[0],\ldots ,M_{1}^{(i)}[15])}$

• ${\displaystyle {\textsf {M}}_{0}^{(i)}\leftarrow (M^{(i)}[0],M^{(i)}[1],\ldots ,M^{(i)}[15])}$
• ${\displaystyle {\textsf {M}}_{1}^{(i)}\leftarrow (M^{(i)}[16],M^{(i)}[17],\ldots ,M^{(i)}[31])}$

Следующие суб-сообщения генерируются следующим образом.${\displaystyle \{{\textsf {M}}_{j}^{(i)}=(M_{j}^{(i)}[0],\ldots ,M_{j}^{(i)}[15])\}_{j=2}^{N_{s}}}$

• ${\displaystyle {\textsf {M}}_{j}^{(i)}[l]\leftarrow {\textsf {M}}_{j-1}^{(i)}[l]\boxplus {\textsf {M}}_{j-2}^{(i)}[\tau (l)]}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 15,\ 2\leq j\leq N_{s})}$

Вот перестановка, определяемая следующим образом.${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \mathbb {Z} _{16}}$

Перестановка ${\displaystyle \tau :\mathbb {Z} _{16}\rightarrow \mathbb {Z} _{16}}$

${\displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${\displaystyle \tau (l)}$	3	2	0	1	7	4	5	6	11	10	8	9	15	12	13	14

Функция добавления сообщений MsgAdd [ править ]

Для двух массивов из 16 слов и функция добавления сообщений определяется следующим образом.${\displaystyle {\textsf {X}}=(X[0],\ldots ,X[15])}$${\displaystyle {\textsf {Y}}=(Y[0],\ldots ,Y[15])}$${\displaystyle {\textrm {MsgAdd}}:{\mathcal {W}}^{16}\times {\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$

${\displaystyle {\textrm {MsgAdd}}({\textsf {X}},{\textsf {Y}}):=(X[0]\oplus Y[0],\ldots ,X[15]\oplus Y[15])}$

Mix Function Mix [ править ]

Функция -й смеси обновляет массив 16 слов путем смешивания каждой пары из двух слов; и для . Для , функция микширования работает следующим образом.${\displaystyle j}$${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$${\displaystyle {\textsf {T}}=(T[0],\ldots ,T[15])}$${\displaystyle T[l]}$${\displaystyle T[l+8]}$${\displaystyle (0\leq l<8)}$${\displaystyle 0\leq j<N_{s}}$${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j}}$

${\displaystyle (T[l],T[l+8])\leftarrow {\textrm {Mix}}_{j,l}(T[l],T[l+8])}$ ${\displaystyle (0\leq l<8)}$

Вот функция смешивания двух слов. Пусть и будут словами. Функция смешивания двух слов определяется следующим образом.${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j,l}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j,l}:{\mathcal {W}}^{2}\rightarrow {\mathcal {W}}^{2}}$

Функция смешивания двух слов показана на следующем рисунке.${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j,l}}$

Функция смешивания двух слов ${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j,l}(X,Y)}$

Суммы вращения бит , , используемые в приведены в следующей таблице.${\displaystyle \alpha _{j}}$${\displaystyle \beta _{j}}$${\displaystyle \gamma _{l}}$${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j,l}}$

Величины вращения битов , и${\displaystyle \alpha _{j}}$${\displaystyle \beta _{j}}$${\displaystyle \gamma _{l}}$

${\displaystyle w}$	${\displaystyle j}$	${\displaystyle \alpha _{j}}$	${\displaystyle \beta _{j}}$	${\displaystyle \gamma _{0}}$	${\displaystyle \gamma _{1}}$	${\displaystyle \gamma _{2}}$	${\displaystyle \gamma _{3}}$	${\displaystyle \gamma _{4}}$	${\displaystyle \gamma _{5}}$	${\displaystyle \gamma _{6}}$	${\displaystyle \gamma _{7}}$
32	четное	29	1	0	8	16	24	24	16	8	0
	странный	5	17
64	четное	23	59	0	16	32	48	8	24	40	56
	странный	7	3

-Й 8-слово константа массива используется в течение определяется следующим образом . Исходная константа массива из 8 слов определена в следующей таблице. For , -я константа создается for .${\displaystyle j}$${\displaystyle {\textsf {SC}}_{j}=(SC_{j}[0],\ldots ,SC_{j}[7])}$${\displaystyle {\textrm {Mix}}_{j,l}}$${\displaystyle 0\leq l<8}$${\displaystyle {\textsf {SC}}_{0}=(SC_{0}[0],\ldots ,SC_{0}[7])}$${\displaystyle 1\leq j<N_{s}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle {\textsf {SC}}_{j}=(SC_{j}[0],\ldots ,SC_{j}[7])}$${\displaystyle SC_{j}[l]\leftarrow SC_{j-1}[l]\boxplus SC_{j-1}[l]^{\lll 8}}$${\displaystyle 0\leq l<8}$

Начальная константа массива из 8 слов ${\displaystyle {\textsf {SC}}_{0}}$

	${\displaystyle w=32}$	${\displaystyle w=64}$
${\displaystyle SC_{0}[0]}$	917caf90	97884283c938982a
${\displaystyle SC_{0}[1]}$	6c1b10a2	ba1fca93533e2355
${\displaystyle SC_{0}[2]}$	6f352943	c519a2e87aeb1c03
${\displaystyle SC_{0}[3]}$	cf778243	9a0fc95462af17b1
${\displaystyle SC_{0}[4]}$	2ceb7472	fc3dda8ab019a82b
${\displaystyle SC_{0}[5]}$	29e96ff2	02825d079a895407
${\displaystyle SC_{0}[6]}$	8a9ba428	79f2d0a7ee06a6f7
${\displaystyle SC_{0}[7]}$	2eeb2642	d76d15eed9fdf5fe

Функция перестановки слов WordPerm [ править ]

Позвольте быть массивом из 16 слов. Функция перестановки слов определяется следующим образом.${\displaystyle {\textsf {X}}=(X[0],\ldots ,X[15])}$${\displaystyle {\textrm {WordPerm}}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow {\mathcal {W}}^{16}}$

${\displaystyle {\textrm {WordPerm}}({\textsf {X}})=(X[\sigma (0)],\ldots ,X[\sigma (15)])}$

Вот перестановка, определенная в следующей таблице.${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \mathbb {Z} _{16}}$

Перестановка ${\displaystyle \sigma :\mathbb {Z} _{16}\rightarrow \mathbb {Z} _{16}}$

${\displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${\displaystyle \sigma (l)}$	6	4	5	7	12	15	14	13	2	0	1	3	8	11	10	9

Завершение [ править ]

Функция финализации возвращает -битное хеш-значение из последней переменной цепочки . Когда это переменная из 8 слов и переменная размером в байты, функция завершения выполняет следующую процедуру.${\displaystyle {\textrm {FIN}}_{n}:{\mathcal {W}}^{16}\rightarrow \{0,1\}^{n}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle h}$${\displaystyle {\textsf {CV}}^{(t)}=(CV^{(t)}[0],\ldots ,CV^{(t)}[15])}$${\displaystyle {\textsf {H}}=(H[0],\ldots ,H[7])}$${\displaystyle {\textsf {h}}_{\textsf {b}}=(h_{b}[0],\ldots ,h_{b}[w-1])}$${\displaystyle w}$${\displaystyle {\textrm {FIN}}_{n}}$

• ${\displaystyle H[l]\leftarrow CV^{(t)}[l]\oplus CV^{(t)}[l+8]}$ ${\displaystyle (0\leq l\leq 7)}$
• ${\displaystyle h_{b}[s]\leftarrow H[\lfloor 8s/w\rfloor ]_{[7:0]}^{\ggg (8s\mod w)}}$ ${\displaystyle (0\leq s\leq (w-1))}$
• ${\displaystyle h\leftarrow (h_{b}[0]\|\ldots \|h_{b}[w-1])_{[0:n-1]}}$

Здесь обозначает строку суббитов слова для . И обозначает , суб-битовая строка из битовых строк для .${\displaystyle X_{[i:j]}}$${\displaystyle x_{i}\|x_{i-1}\|\ldots \|x_{j}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle i\geq j}$${\displaystyle x_{[i:j]}}$${\displaystyle x_{i}\|x_{i+1}\|\ldots \|x_{j}}$${\displaystyle l}$${\displaystyle x=x_{0}\|x_{1}\|\ldots \|x_{l-1}}$${\displaystyle i\leq j}$

Безопасность [ править ]

LSH до сих пор защищен от известных атак на хэш-функции. LSH устойчив к коллизиям, устойчив к прообразу и устойчив к второму прообразу для идеальной модели шифра, где есть ряд запросов для структуры LSH. ^[1] LSH-256 защищен от всех существующих атак хеш-функции, когда количество шагов равно 13 или больше, тогда как LSH-512 защищен, если количество шагов равно 14 или больше. Обратите внимание, что шаги, которые работают как запас прочности, составляют 50% от функции сжатия. ^[1]${\displaystyle q<2^{n/2}}$${\displaystyle q<2^{n}}$${\displaystyle q}$

Производительность [ править ]

LSH превосходит SHA-2/3 на различных программных платформах. В следующей таблице показана скорость хеширования LSH-сообщений размером 1 МБ на нескольких платформах.

Скорость хеширования LSH-сообщений 1 МБ (циклов / байт) ^[1]

Платформа	P1 [a]	P2 [b]	P3 [c]	P4 [d]	P5 [e]	P6 [f]	P7 [г]	P8 [ч]
ЛШ-256-${\displaystyle n}$	3,60	3,86	5,26	3,89	11,17	15.03	15,28	14,84
ЛШ-512-${\displaystyle n}$	2.39	5,04	7,76	5,52	8,94	18,76	19.00	18.10

Следующая таблица представляет собой сравнение на платформе на базе Haswell, LSH измеряется на четырехъядерной платформе Intel Core i7-4770k @ 3,5 ГГц, а другие измеряются на платформе Intel Core i5-4570S @ 2,9 ГГц.

Следующая таблица измерена на двухъядерной платформе Samsung Exynos 5250 ARM Cortex-A15 @ 1,7 ГГц.

Тестовые векторы [ править ]

Тестовые векторы для LSH для каждой длины дайджеста следующие. Все значения выражены в шестнадцатеричной форме.

LSH-256-224 ("abc") = F7 C5 3B A4 03 4E 70 8E 74 FB A4 2E 55 99 7C A5 12 6B B7 62 36 88 F8 53 42 F7 37 32

LSH-256-256 ("abc") = 5F BF 36 5D AE A5 44 6A 70 53 C5 2B 57 40 4D 77 A0 7A 5F 48 A1 F7 C1 96 3A 08 98 BA 1B 71 47 41

LSH-512-224 ("abc") = D1 68 32 34 51 3E C5 69 83 94 57 1E AD 12 8A 8C D5 37 3E 97 66 1B A2 0D CF 89 E4 89

LSH-512-256 ("abc") = CD 89 23 10 53 26 02 33 2B 61 3F 1E C1 1A 69 62 FC A6 1E A0 9E CF FC D4 BC F7 58 58 D8 02 ED EC

LSH-512-384 ("abc") = 5F 34 4E FA A0 E4 3C CD 2E 5E 19 4D 60 39 79 4B 4F B4 31 F1 0F B4 B6 5F D4 5E 9D A4 EC DE 0F 27 B6 6E 8D BD FA 47 25 2E 0D 0B 74 1B FD 91 F9 FE

LSH-512-512 ("abc") = A3 D9 3C FE 60 DC 1A AC DD 3B D4 BE F0 A6 98 53 81 A3 96 C7 D4 9D 9F D1 77 79 56 97 C3 53 52 08 B5 C5 72 24 BE F2 10 84 D4 20 83 E9 5A 4B D8 EB 33 E8 69 81 2B 65 03 1C 42 88 19 A1 E7 CE 59 6D

Реализации [ править ]

LSH бесплатен для использования в общественных или частных, коммерческих или некоммерческих целях. Исходный код для распространения LSH, реализованного на C, Java и Python, можно загрузить с веб-страницы активации криптографии KISA. ^[2]

KCMVP [ править ]

LSH - это один из криптографических алгоритмов, одобренных Корейской программой проверки криптографических модулей (KCMVP). ^[3]

Стандартизация [ править ]

LSH включен в следующий стандарт.

• KS X 3262, Хеш-функция LSH (на корейском языке) ^[4]

Ссылки [ править ]