В математике , Вентилятор леди Уиндермир является телескопической идентичность используется соотносить глобальную и локальную погрешность численного алгоритма . Название происходит от пьесы Оскара Уайльда «Вентилятор леди Уиндермир», пьесы о хорошей женщине, поставленной Оскаром Уайльдом в 1892 году .
Позволять быть оператором точного решения, так что:
с участием обозначающий начальное время и функция, которую нужно аппроксимировать заданным .
Далее пусть , численное приближение в момент времени , . достигается с помощью оператора аппроксимации чтобы:
- с участием
Оператор аппроксимации представляет собой используемую численную схему. Для простой явной прямой схемы Эйлера с шириной шага это было бы:
Локальная ошибка тогда определяется как:
В сокращении пишем:
Затем вентилятор леди Уиндермир для функции одной переменной пишет как:
с глобальной ошибкой
Объяснение