В комбинаторике , А ламинарного множество семейство представляет собой набор семейство , в котором каждая пара множеств либо не пересекаются или связаны сдерживания. [1] [2] Формально семейство множеств { S 1 , S 2 , ...} называется ламинарным, если для каждого i , j пересечение S i и S j либо пусто, либо равно S i , либо равно S j .
Пусть E - основной набор элементов. Ламинарное семейство множеств на E может быть построено путем рекурсивного разбиения E на части и части. В частности, одноэлементное семейство { E } ламинарно; если разделить E на k попарно непересекающихся частей E 1 , ..., E k , то { E , E 1 , ..., E k } также будет ламинарным; если теперь разделить, например, E 1 на E 11 , E 12 , ... E 1j, затем добавление этих частей дает еще одно ламинарное семейство; и т.д. Следовательно, ламинарное семейство множеств можно рассматривать как разделение основного множества на категории и подкатегории.
Ссылки [ править ]
- ^ Чериян, Джозеф; Йордан, Тибор; Рави, Р. (1999). Нешетржил, Ярослав (ред.). «О 2-покрытиях и 2-упаковках ламинарных семейств» . Алгоритмы - ESA '99 . Конспект лекций по информатике. Берлин, Гейдельберг: Springer. 1643 : 510–520. DOI : 10.1007 / 3-540-48481-7_44 . ISBN 978-3-540-48481-3.
- ^ Мадуэль, Яэль; Нутов, Зеев (06.07.2010). «Покрытие ламинарного семейства связями лист к листу» . Дискретная прикладная математика . 158 (13): 1424–1432. DOI : 10.1016 / j.dam.2010.04.002 . ISSN 0166-218X .
.svg){kind=small} | Эта статья о комбинаторике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
