В математике неравенство Лебедева – Милина - это любое из нескольких неравенств для коэффициентов экспоненты степенного ряда, найденных Лебедевым и Милиным ( 1965 ) и Исааком Моисеевичем Милиным ( 1977 ). Он был использован при доказательстве гипотезы Бибербаха , поскольку показывает, что из гипотезы Милина следует гипотеза Робертсона .
Они заявляют, что если
для комплексных чисел β k и α k , а n - натуральное число, то
См. Также экспоненциальную формулу (возведения в степень степенного ряда).
Рекомендации
- Конвей, Джон Б. (1995), Функции одной комплексной переменной II , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94460-9, OCLC 32014394
- Гриншпан, А.З. (1999), "Гипотеза Бибербаха и функционалы Милина", The American Mathematical Monthly , том. 106 нет. 3, с . 203-214, DOI : 10,2307 / 2589676 , JSTOR 2589676 , МР 1682341
- Гриншпан, Аркадий З. (2002), "Логарифмическая геометрия, возведение в степень и границы коэффициентов в теории однолистных функций и неперекрывающихся областей", в Kuhnau, Reiner (ed.), Geometric Function Theory , Handbook of Complex Analysis, 1 , Amsterdam : Северная Голландия , стр. 273–332, ISBN. 0-444-82845-1, MR 1966197 , Zbl 1083.30017.
- Кореваар, Джейкоб (1986), "Гипотеза Людвига Бибербаха и ее доказательство Луи де Бранжа ", The American Mathematical Monthly , том. 93 нет. . 7, стр 505-514, DOI : 10,2307 / 2323021 , ISSN 0002-9890 , JSTOR 2323021 , МР 0856290
- Лебедев Н.А.; Милин И.М. (1965), Неравенство , 20 , Вестник Ленинградского университета. Математика, стр. 157–158, ISSN 0146-924X , MR 0186793
- Милин, И.М. (1977) [Впервые опубликовано в 1971 г.], Однолистные функции и ортонормированные системы , Переводы математических монографий, 49 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , стр. Iv + 202, ISBN 0-8218-1599-7, Руководство по ремонту 0369684 , Zbl 0342.30006 (Перевод русского издания 1971 г., под ред. П.Л. Дурена).