Очерк математики

Математика
0–9 А B C D E F грамм ЧАС я J K L M N O п Q р S Т U V W Икс Y Z
Математики
А B C D E F грамм ЧАС я J K L M N O п Q р S Т U V W Икс Y Z
Навигация
Списки Контур Портал Области
v т е

Математика - это область исследования, изучающая такие темы, как число , пространство , структура и изменение .

Философия [ править ]

Природа [ править ]

• Определения математики - математика не имеет общепринятого определения. Различные школы мысли, особенно философские, выдвинули радикально разные определения, и все они противоречивы.
• Язык математики - это система, используемая математиками для передачи математических идей между собой, и отличается от естественных языков тем, что нацелена на передачу абстрактных, логических идей с точностью и однозначностью. ^{[1] [2]}
• Философия математики - ее цель - дать представление о природе и методологии математики и понять место математики в жизни людей.

• Классическая математика обычно относится к основному подходу к математике, основанному на классической логике и теории множеств ZFC .
• Конструктивная математика утверждает, что необходимо найти (или «сконструировать») математический объект, чтобы доказать, что он существует. В классической математике можно доказать существование математического объекта, не «обнаруживая» этот объект явно, допуская его несуществование и затем выводя противоречие из этого предположения.
• Предикативная математика

Математика [ править ]

• Учебная дисциплина - отрасль знаний , которая преподается на всех уровнях образования и проработанный , как правило , в колледже или университете уровне. Дисциплины определены (частично) и признаны академическими журналами, в которых публикуются исследования, а также научными обществами и академическими отделами или факультетами, к которым принадлежат их практики.
• Формальная наука - отрасль знаний , связанных с свойствами формальных систем , основанных на определениях и правил вывода. В отличие от других наук, формальные науки не озабочены достоверностью теорий, основанных на наблюдениях в физическом мире.

Концепции [ править ]

• Математический объект - абстрактное понятие в математике ; объект является все , что было (или может быть) формально определены, и с помощью которого можно сделать дедуктивный и математические доказательства . У каждого раздела математики есть свои объекты. ^{[а] [б]}
• Математическая структура - набор, наделенный некоторыми дополнительными функциями на множестве (например, операция , отношение , метрика , топология ). ^[3] Неполный список возможных структур - это меры , алгебраические структуры ( группы , поля и т. Д.), Топологии , метрические структуры ( геометрии ), порядки , события , отношения эквивалентности , дифференциальные структуры и категории .

• Эквивалентные определения математических структур

Филиалы и предметы [ править ]

Количество [ править ]

• Теория чисел - это раздел чистой математики, посвященный в первую очередь изучению целых чисел и целочисленных функций .
• Арифметика - (от греческого ἀριθμός arithmos , «число» и τική [τέχνη] , Tike [TECHNE] , «искусство») представляет собой ветвь математики , которая состоит из изучения чисел и свойств традиционных математических операций над ними.

• Элементарная арифметика - это часть арифметики, которая имеет дело с основными операциями сложения, вычитания, умножения и деления.
• Модульная арифметика
• Арифметика второго порядка - это набор аксиоматических систем, которые формализуют натуральные числа и их подмножества.
• Аксиомы Пеано, также известные как аксиомы Дедекинда – Пеано или постулаты Пеано, представляют собой аксиомы для натуральных чисел, представленные итальянским математиком 19 века Джузеппе Пеано.
• Арифметика с плавающей запятой - это арифметика, использующая формульное представление действительных чисел в качестве приближения для поддержки компромисса между диапазоном и точностью.

• Числа - математический объект, используемый для подсчета, измерения и маркировки.

• Список типов номеров

• Натуральное число , целое число , рациональное число , вещественное число , иррациональное число , мнимое число , Комплексное число , Гиперкомплексные числа , р-адическое число
• Отрицательное число , Положительное число , Четность (математика)
• Простое число , Составное число
• 0 , ноль , бесконечно малые

• Список номеров на разных языках
• Система счисления , Унарная система счисления , Префикс цифр , Список систем счисления , Список тем о системах счисления
• Counting , номер строки , числовой знак

• Radix , Radix economy , Base (возведение в степень) , Таблица оснований

• Математическая нотация , Инфиксная нотация , Научная нотация , Позиционная нотация , Нотация в вероятности и статистике , История математической нотации , Список систем математической нотации
• Бесконечность , Гиперреальные числа , Сюрреалистические числа
• Дроби , Десятичный , Десятичный разделитель

• Операция (математика) - операция - это математическая функция, которая принимает ноль или более входных значений, называемых операндами , к четко определенному выходному значению. Количество операндов - это арность операции. ^[4]

• Расчет , Вычисление , Выражение (математика) , Порядок операций , Алгоритм
• Виды операций: Бинарные операции , одноместный операция , нульарные операции
• Операнды: порядок операций , сложение , вычитание , умножение , деление , возведение в степень , логарифм , корень.

• Функция (математика) , обратная функция
• Коммутативное свойство , Антикоммутативное свойство , Ассоциативное свойство , Аддитивная идентичность , Распределительное свойство
• Суммирование , продукт (математика) , Делитель , Факторпространство , Наибольший общий делитель , Quotition и раздел , относящаяся , Дробная часть
• Вычитание без заимствования , Длинное деление , Краткое деление , Операция по модулю , Разделение на части (деление) , Умножение и повторное сложение , Евклидово деление , Деление на ноль

• Плюс и минус знаки , Умножение знак , знак деления , знак равенства
• Равенство (математика) , Неравенство (математика) , Логическая эквивалентность
• Соотношение

• Переменная (математика) , Константа (математика)
• Измерение

Структура [ править ]

• Алгебра
• Абстрактная алгебра
• Линейная алгебра

• Список тем линейной алгебры

• Теория чисел
• Теория порядка
• Функция (математика)

Пробел [ править ]

• Геометрия
• Алгебраическая геометрия

• Список тем по алгебраической геометрии

• Тригонометрия
• Дифференциальная геометрия
• Топология
• Фрактальная геометрия

Изменить [ изменить ]

• Исчисление
• Векторное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Динамические системы
• Теория хаоса
• Анализ

Основы и философия [ править ]

• Философия математики
• Теория категорий
• Теория множеств
• Теория типов

Математическая логика [ править ]

• Теория моделей
• Теория доказательств
• Теория множеств
• Теория типов
• Теория рекурсии
• Теория вычислений
• Список логических символов
• Арифметика второго порядка - это набор аксиоматических систем, которые формализуют натуральные числа и их подмножества.
• Аксиомы Пеано, также известные как аксиомы Дедекинда – Пеано или постулаты Пеано, представляют собой аксиомы для натуральных чисел, представленные итальянским математиком 19 века Джузеппе Пеано.

Дискретная математика [ править ]

• Комбинаторика ( схема )
• Криптография
• Теория графов

Прикладная математика [ править ]

• Математическая химия
• Математическая физика
• Аналитическая механика
• Математическая гидродинамика
• Численный анализ
• Теория управления
• Динамические системы
• Математическая оптимизация
• Исследование операций
• Вероятность
• Статистика
• Теория игры
• Инженерная математика
• Математическая экономика
• Финансовая математика
• Теория информации
• Криптография
• Математическая биология

История [ править ]

Региональная история [ править ]

История темы [ править ]

Психология [ править ]

• Математическое образование
• Умение считать
• Числовое познание
• Субитизация
• Математическая тревога
• Дискалькулия
• Акалькулия
• Агометрезия
• Чувство числа
• Эффект адаптации к численности
• Приблизительная система счисления
• Математическая зрелость

Влиятельные математики [ править ]

См. Списки математиков .

Математические обозначения [ править ]

• Список математических сокращений
• Список математических символов
• Список математических символов по предметам
• Таблица математических символов по дате введения
• Обозначения в вероятности и статистике
• Список логических символов
• Физические константы
• Греческие буквы, используемые в математике, естественных науках и инженерии.
• Латинские буквы, используемые в математике
• Математические буквенно-цифровые символы
• Математические операторы и символы в Юникоде
• ISO 31-11 (Математические знаки и символы для использования в физических науках и технологиях)

Системы классификации [ править ]

• Математика в системе десятичной классификации Дьюи
• Классификация предметов по математике - схема буквенно-цифровой классификации, разработанная совместно сотрудниками и основанная на охвате двух основных баз данных математических обзоров, Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH.

Журналы и базы данных [ править ]

• Mathematical Reviews - журнал и онлайн-база данных, публикуемая Американским математическим обществом (AMS), которая содержит краткие резюме (а иногда и оценки) многих статей по математике, статистике и теоретической информатике.
• Zentralblatt MATH - сервис, предоставляющий обзоры и рефераты статей по чистой и прикладной математике, публикуемый Springer Science + Business Media. Это крупная международная служба рецензирования, охватывающая всю область математики. Он использует коды классификации предметов по математике для систематизации обзоров по темам.

См. Также [ править ]

• Списки математических тем
• Области математики
• Глоссарий областей математики
• [[Математика

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

Цитаты [ править ]

Заметки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Обзоры MAA - Основной список библиотек - Математическая ассоциация Америки
• Рекомендуемые книги Наоки, составленные Наоки Сайто, Калифорнийский университет в Дэвисе
• Список рекомендуемых книг по топологии, составленный Алленом Хэтчером, Cornell U.
• Книги по алгебраической геометрии в nLab