Списки математических тем

Математика
0–9 А B C D E F грамм ЧАС я J K L M N О п Q р S Т U V W Икс Y Z
Математики
А B C D E F грамм ЧАС я J K L M N О п Q р S Т U V W Икс Y Z
Навигация
Списки Контур Портал Области
v т е

Списки тем по математике охватывают множество тем, связанных с математикой . Некоторые из этих списков ссылаются на сотни статей; некоторые ссылки только на несколько. Шаблон справа включает ссылки на алфавитные списки всех математических статей. Эта статья объединяет один и тот же контент, организованный таким образом, чтобы он лучше подходил для просмотра. Списки охватывают аспекты базовой и продвинутой математики, методологии, математических утверждений, интегралов, общих концепций, математических объектов, интегралов и справочных таблиц. Они также охватывают уравнения, названные в честь людей, обществ, математиков, журналов и мета-списков.

Цель этого списка не похожа на цель классификации предметов математики, сформулированную Американским математическим обществом . Многие математические журналы просят авторов исследовательских работ и пояснительных статей перечислять коды предметов из классификации предметов математики в своих статьях. Перечисленные таким образом тематические коды используются двумя основными рецензирующими базами данных, Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH . В этом списке есть некоторые элементы, которые не вписываются в такую ​​классификацию, например список экспоненциальных тем и список факториальных и биномиальных тем , которые могут удивить читателя разнообразием их охвата.

Основы математики [ править ]

Это направление обычно преподается в средней школе или на первом курсе университета.

• Очерк дискретной математики
• Список тем по математике
• Список тем по геометрии
  • Наброски геометрии
  • Список тем по тригонометрии
    • Очерк тригонометрии
    • Список тригонометрических тождеств
• Список тем по логике

Области высшей математики [ править ]

См. Также Области математики и Глоссарий областей математики .

В качестве приблизительного ориентира этот список разделен на чистые и прикладные разделы, хотя в действительности эти ветви пересекаются и переплетаются.

Чистая математика [ править ]

Алгебра [ править ]

Алгебра включает изучение алгебраических структур, которые представляют собой множества и операции, определенные на этих множествах, удовлетворяющие определенным аксиомам. Область алгебры далее делится согласно тому, какая структура изучается; например, теория групп касается алгебраической структуры, называемой группой .

• Схема алгебры
• Список тем абстрактной алгебры
• Список алгебраических структур
• Список тем по булевой алгебре
• Список тем теории категорий
• Список тем коммутативной алгебры
• Список тем по гомологической алгебре
• Список тем теории групп
• Список тем теории представлений
• Список тем линейной алгебры
• Список законов взаимности
• Глоссарий теории поля
• Глоссарий теории групп
• Глоссарий линейной алгебры
• Глоссарий теории колец
• Список теорий когомологий

Исчисление и анализ [ править ]

Исчисление изучает вычисление пределов, производных и интегралов функций действительных чисел и, в частности, изучает мгновенные скорости изменения. Анализ произошел от математического анализа .

• Список тем комплексного анализа
• Список тем функционального анализа
  • Список векторных пространств в математике
• Список тем по теории интеграции и меры
• Список тем гармонического анализа
  • Список тем анализа Фурье
• Список тем многомерного исчисления
• Список q-аналогов
• Список реальных тем анализа
• Список вариативных тем
• Глоссарий тензорной теории
• Список математических рядов
• См. Также раздел « Динамические системы и дифференциальные уравнения » ниже.

Геометрия и топология [ править ]

Изначально геометрия - это изучение пространственных фигур, таких как круги и кубы, хотя она была значительно обобщена. Топология разработана из геометрии; он смотрит на те свойства, которые не меняются, даже когда фигуры деформируются растяжением и изгибом, например размер.

• Список тем по геометрии
• Список геометрических фигур
• Список тем кривых
• Список тем треугольника
• Список тем круга
  • Список тем, связанных с пи
• Список общих тем топологии
• Список тем по дифференциальной геометрии
• Список тем по алгебраической геометрии
  • Список алгебраических поверхностей
• Список тем по алгебраической топологии
  • Список теорий когомологий
• Список тем геометрической топологии
• Список тем теории узлов
• Список тем топологии
• Список тем группы Ли
• Глоссарий дифференциальной геометрии и топологии
• Глоссарий общей топологии
• Список математических свойств точек
• Глоссарий римановой и метрической геометрии
• Глоссарий теории схем

Комбинаторика [ править ]

Комбинаторика касается изучения дискретных (и обычно конечных ) объектов. Аспекты включают «подсчет» объектов, удовлетворяющих определенным критериям ( перечислительная комбинаторика ), определение того, когда критерии могут быть соблюдены, а также построение и анализ объектов, соответствующих критериям (как в комбинаторных планах и теории матроидов ), нахождение «наибольшего», «наименьшего», или «оптимальные» объекты ( экстремальная комбинаторика и комбинаторная оптимизация ) и поиск алгебраических структур, которые могут иметь эти объекты ( алгебраическая комбинаторика ).

• Очерк комбинаторики
• Список тем теории графов
• Глоссарий теории графов

Логика [ править ]

Логика - это фундамент, лежащий в основе математической логики и остальной математики. Он пытается формализовать обоснованные рассуждения. В частности, он пытается определить, что составляет доказательство.

• Список тем по булевой алгебре
• Список теорий первого порядка
• Список больших кардинальных свойств
• Список тем математической логики
• Глоссарий теории порядка
• Список тем теории множеств

Теория чисел [ править ]

Раздел математики, изучающий свойства и отношения чисел, особенно положительных целых чисел. Теория чисел - это раздел чистой математики, посвященный в первую очередь изучению целых чисел и целочисленных функций. Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс сказал: «Математика - королева наук, а теория чисел - королева математики». Теория чисел также изучает натуральные или целые числа. Одно из центральных понятий в теории чисел - понятие простого числа , и есть много вопросов о простых числах, которые кажутся простыми, но разрешение которых продолжает ускользать от математиков.

• Список тем алгебраической теории чисел
• Список тем теории чисел
• Список тем рекреационной теории чисел
• Глоссарий арифметики и диофантовой геометрии
• Список простых чисел - не просто таблица, а список различных видов простых чисел (к каждому из них прилагается таблица).
• Список дзета-функций

Прикладная математика [ править ]

Динамические системы и дифференциальные уравнения [ править ]

Дифференциальное уравнение представляет собой уравнение, содержащее неизвестную функцию и ее производные.

В динамической системе фиксированное правило описывает временную зависимость точки в геометрическом пространстве. Математические модели, используемые для описания качания маятника часов, потока воды в трубе или количества рыб каждую весну в озере, являются примерами динамических систем.

• Список тем о динамических системах и дифференциальных уравнениях
• Список тем по уравнениям в частных производных
• Список нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных

Математическая физика [ править ]

Математическая физика занимается «применением математики к проблемам физики и разработкой математических методов, подходящих для таких приложений и для формулирования физических теорий». ¹

• Список математических разделов классической механики
• Список математических разделов квантовой теории
• Список математических разделов теории относительности
• Список тем теории струн
• Указатель волновых статей

Теория вычислений [ править ]

Области математики и вычислений пересекаются как в компьютерных науках , изучении алгоритмов и структур данных, так и в научных вычислениях , изучении алгоритмических методов решения задач в математике, естествознании и инженерии.

• Список общих тем алгоритмов
• Список тем о вычислимости и сложности
• Списки по вычислительным темам по геометрии и графике
  • Список тем комбинаторной вычислительной геометрии
  • Список тем по компьютерной графике и начертательной геометрии
  • Список тем по численной вычислительной геометрии
• Список тем компьютерного зрения
• Список тем формального языка и буквальных строк
• Список тем численного анализа
• Список терминов, относящихся к алгоритмам и структурам данных

Теория информации и обработка сигналов [ править ]

Теория информации - это раздел прикладной математики и электротехники, включающий количественную оценку информации . Исторически теория информации разрабатывалась для поиска фундаментальных ограничений на сжатие и надежную передачу данных.

Обработка сигналов - это анализ, интерпретация и обработка сигналов . Представляющие интерес сигналы включают звук , изображения , биологические сигналы, такие как ЭКГ , сигналы радара и многие другие. Обработка таких сигналов включает в себя фильтрацию , хранение и реконструкцию, отделение информации от шума , сжатие и извлечение признаков .

• Список тем теории информации
• Список тем по алгебраической теории кодирования
• Список тем криптографии

Вероятность и статистика [ править ]

Теория вероятностей - это формализация и изучение математики неопределенных событий или знаний. Смежная область математической статистики развивает статистическую теорию с математикой. Статистика , наука, занимающаяся сбором и анализом данных, является автономной дисциплиной (а не субдисциплиной прикладной математики ).

• Список вероятностных тем
• Список тем случайных процессов
• Список вероятностных распределений
• Каталог статей по теории вероятностей
• Список тем статистики
• Схема регрессионного анализа

Теория игр [ править ]

Теория игр - это раздел математики, который использует модели для изучения взаимодействия с формализованными структурами стимулов («играми»). Он находит применение в различных областях, включая экономику , эволюционную биологию , политологию , социальную психологию и военную стратегию .

• Глоссарий теории игр
• Список игр по теории игр

Исследование операций [ править ]

Исследование операций - это изучение и использование математических моделей, статистики и алгоритмов для помощи в принятии решений, обычно с целью улучшения или оптимизации производительности реальных систем.

• Список тем теории сетей
• Список задач с рюкзаком

Методология [ править ]

• Список графических методов
• Список методов, основанных на математике
• Список правил вывода

Математические утверждения [ править ]

Математическое утверждение представляет собой предложение или утверждение некоторого математического факта, формулы или конструкции. Такие утверждения включают аксиомы и теоремы, которые могут быть доказаны на их основе, предположения, которые могут быть недоказанными или даже недоказуемыми, а также алгоритмы вычисления ответов на вопросы, которые могут быть выражены математически.

• Список алгоритмов
• Список аксиом
• Список домыслов
  • Список домыслов Пола Эрдеша
• Комбинаторные принципы
• Список уравнений
• Список формул, включающих пи
• Список математических тождеств
• Список неравенств
• Список лемм
• Список математических доказательств
• Список теорем

Общие понятия [ править ]

• Список тем о выпуклости
• Список дуальностей
• Список исключительных концепций множества
• Список экспоненциальных тем
• Список факториальных и биномиальных тем
• Список фрактальных тем
• Список тем логарифмирования
• Список математических свойств точек
• Список тем о системе счисления
• Список тем заказа
• Список тем разделов
• Список полиномиальных тем
• Список свойств наборов вещественных чисел
• Список преобразований
• Список тем перестановок

Математические объекты [ править ]

К математическим объектам относятся числа, функции, множества, множество вещей, называемых «пространствами» того или иного типа, алгебраические структуры, такие как кольца, группы или поля, и многое другое.

• Список математических примеров
• Список кривых
• Список сложных групп отражений
• Список классов сложности
• Список примеров в общей топологии
• Список конечных простых групп
• Список преобразований, связанных с Фурье
• Список коллекторов
• Список математических констант
• Список математических функций
• Список математических узлов и ссылок
• Список математических фигур
• Список матриц
• Список номеров
• Список многоугольников, многогранников и многогранников
• Список правильных многогранников
• Список простых групп Ли
• Список малых групп
• Список специальных функций и эпонимов
• Список алгебраических поверхностей
• Список поверхностей
• Таблица групп Ли

Уравнения, названные в честь людей [ править ]

• Научные уравнения названы в честь людей

О математике [ править ]

• Список математических обществ
• Список букв, используемых в математике и естественных науках
• Список олимпиад по математике
• Список тем по истории математики
• Список публикаций по математике

Математики [ править ]

Математики изучают и исследуют все области математики. Публикация новых открытий в области математики продолжается с огромной скоростью в сотнях научных журналов, многие из которых посвящены математике, а многие - предметам, к которым применяется математика (например, теоретическая информатика и теоретическая физика ).

• Список геометров
• Список логиков
• Список теоретиков игр
• Список математиков
• Список математических вероятностей
• Список статистиков

Работы отдельных математиков [ править ]

• Список вещей, названных в честь Нильса Хенрика Абеля
• Список вещей, названных в честь Джорджа Эйри
• Список вещей, названных в честь Жана д'Аламбера
• Список вещей, названных в честь Архимеда
• Список вещей имени Владимира Арнольда
• Список вещей имени Эмиля Артина
• Список вещей, названных в честь Стефана Банаха
• Список вещей, названных в честь Томаса Байеса
• Список вещей, названных в честь членов семьи Бернулли
• Список вещей, названных в честь Якоба Бернулли
• Список вещей, названных в честь Фридриха Бесселя
• Список вещей, названных в честь Эли Картана
• Список вещей, названных в честь Огюстена-Луи Коши
• Список вещей, названных в честь Артура Кейли
• Список вещей имени Пафнутия Чебышева
• Список вещей, названных в честь Джона Хортона Конвея
• Список вещей, названных в честь Ричарда Дедекинда
• Список вещей, названных в честь Пьера Делиня
• Список вещей, названных в честь Питера Густава Лежена Дирихле
• Список вещей, названных в честь Альберта Эйнштейна
• Список вещей, названных в честь Евклида
• Список вещей, названных в честь Леонхарда Эйлера
• Список вещей, названных в честь Пола Эрдёша
• Список вещей, названных в честь Пьера де Ферма
• Список вещей, названных в честь Фибоначчи
• Список вещей, названных в честь Жозефа Фурье
• Список вещей, названных в честь Эрика Фредхольма
• Список вещей, названных в честь Фердинанда Георга Фробениуса
• Список вещей, названных в честь Карла Фридриха Гаусса
• Список вещей, названных в честь Эвариста Галуа
• Список вещей, названных в честь Германа Грассмана
• Список вещей, названных в честь Александра Гротендика
• Список вещей, названных в честь Жака Адамара
• Список вещей, названных в честь Уильяма Роуэна Гамильтона
• Список вещей, названных в честь Эриха Гекке
• Список вещей, названных в честь Эдуарда Гейне
• Список вещей, названных в честь Чарльза Эрмита
• Список вещей, названных в честь Дэвида Гильберта
• Список вещей, названных в честь WVD Hodge
• Список вещей, названных в честь Карла Густава Якоба Якоби
• Список вещей, названных в честь Иоганна Кеплера
• Список вещей, названных в честь Феликса Кляйна
• Список вещей, названных в честь Жозефа-Луи Лагранжа
• Список вещей, названных в честь Иоганна Ламберта
• Список вещей, названных в честь Пьера-Симона Лапласа
• Список вещей, названных в честь Адриана-Мари Лежандра
• Список вещей, названных в честь Готфрида Лейбница
• Список вещей, названных в честь Софуса Ли
• Список вещей, названных в честь Жозефа Лиувилля
• Список вещей имени Андрея Маркова
• Список вещей, названных в честь Джона Милнора
• Список вещей, названных в честь Германа Минковского
• Список вещей, названных в честь Джона фон Неймана
• Список вещей, названных в честь Исаака Ньютона
• Список вещей, названных в честь Эмми Нётер
• Список вещей, названных в честь Анри Пуанкаре
• Список вещей, названных в честь Симеона Дени Пуассона
• Список вещей, названных в честь Пифагора
• Список вещей, названных в честь Шриниваса Рамануджана
• Список вещей, названных в честь Бернхарда Римана
• Список вещей, названных в честь Иссая Шура
• Список вещей имени Анатолия Скорохода
• Список вещей, названных в честь Джорджа Габриэля Стоукса
• Список вещей, названных в честь Жан-Пьера Серра
• Список вещей, названных в честь Джеймса Джозефа Сильвестра
• Список вещей, названных в честь Альфреда Тарского
• Список вещей, названных в честь Алана Тьюринга
• Список вещей, названных в честь Станислава Улама
• Список вещей, названных в честь Карла Вейерштрасса
• Список вещей, названных в честь Андре Вейля
• Список вещей, названных в честь Германа Вейля
• Список вещей, названных в честь Норберта Винера
• Список вещей, названных в честь Эрнста Витта

Справочные таблицы [ править ]

• Список математических справочных таблиц
• Список моментов инерции
• Таблица производных

Интегралы [ править ]

В исчислении интеграл функции - это обобщение площади, массы, объема, суммы и итога. На следующих страницах перечислены интегралы многих различных функций.

• Списки интегралов
• Список интегралов от экспоненциальных функций
• Список интегралов от гиперболических функций
• Список интегралов обратных гиперболических функций
• Список интегралов обратных тригонометрических функций
• Список интегралов от иррациональных функций
• Список интегралов логарифмических функций
• Список интегралов рациональных функций
• Список интегралов от тригонометрических функций

Журналы [ править ]

• Список математических журналов
• Список журналов по математическому образованию
• Категория: Журналы по истории науки
• Категория: Философия научной литературы

Мета-списки [ править ]

• Список важных публикаций по математике
• Список важных публикаций по статистике
• Список математических теорий
• Список категорий математики
• Таблица математических символов
• Таблица логических символов

См. Также [ править ]

• Области математики
• Глоссарий по разделам математики
• Очерк математики
• Хронология женщин в математике

Другое [ править ]

• Списки нерешенных задач по математике
• Список тем, связанных с π
• Список тем теории порядка

Примечания [ править ]

• ^ Примечание 1  : определение изжурнала математической физики [1].

Внешние ссылки и ссылки [ править ]

• «Классификация предметов по математике» от Американского математического общества , 2000 г. , авторы схемы находят множество журналов, посвященных математическим исследованиям, с просьбой использовать их для классификации своих материалов; опубликованные затем включают эти классификации.
• Математический атлас